Sujet du brevet 2017 de maths — Métropole (Série générale)

A. P. M. E. P. /decofourBrevet des collèges 14 septembre 2017 /decofive Métropole – La Réunion – Antilles-Guyane THÉMATIQUE COMMUNE DE L ’ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES-SCIENCES : L ’EAU Exercice 1 : 6 points Un sac opaque contient 120 boules toutes indiscernables au t oucher, dont 30 sont bleues. Les autres boules sont rouges ou vertes. On considère l’expérience aléatoire suivante : On tire une boule au hasard, on regarde sa couleur, on repose l a boule dans le sac et on mélange. 1. Quelle est la probabilité de tirer une boule bleue ? Écrire lerésultat sous la forme d’une fraction irréductible. 2. Cécile a effectué 20 fois cette expérience aléatoire et elle a obtenu 8 fois une boule verte. Choi- sir, parmi les réponses suivantes, le nombre de boules verte s contenues dans le sac (aucune justification n’est demandée) : a. 48 b. 70 c. On ne peut pas savoir d. 25 3. La probabilité de tirer une boule rouge est égale à 0, 4. a. Quel est le nombre de boules rouges dans le sac ? b. Quelle est la probabilité de tirer une boule verte ? Exercice 2 7 points Pour illustrer l’exercice, la figure ci-dessous a été faite à main levée. A B C D E F G 8,1 cm 3 cm 6,8 cm 4 cm 5 cm 5 cm 6,25 cm Les points D, F , A et B sont alignés, ainsi que les points E, G, A et C. De plus, les droites (DE) et (FG) sont parallèles. 1. Montrer que le triangle AFG est un triangle rectangle. 2. Calculer la longueur du segment [AD]. En déduire la longueur du segment [FD]. 3. Les droites (FG) et (BC) sont-elles parallèles ? Justifier. Brevet des collèges A. P. M. E. P. Exercice 3 6 points Voici trois figures différentes, aucune n’est à l’échelle in diquée dans l’exercice : figure 1 figure 2 figure 3 Le programme …