Sujet du brevet 2015 de maths — Polynésie (Série générale)

/decofourBrevet des collèges Polynésie 10 septembre 2015 /decofive Durée : 2 heures Indication portant sur l’ensemble du sujet. Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est don- née. Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laiss er tout de même une trace de la recherche, elle sera prise en compte dans la notation. Exercice 1 6 points 1. Voici un programme de calcul : Programme A • Choisir un nombre. • Ajouter 3. • Calculer le carré du résultat obtenu. • Soustraire le carré du nombre de départ. a. Eugénie choisit 4 comme nombre de départ. Vérifier qu’elle ob tient 33 comme résultat du programme. b. Elle choisit ensuite − 5 comme nombre de départ. Quel résultat obtient- elle ? 2. Voici un deuxième programme de calcul : Programme B • Choisir un nombre. • Multiplier par 6. • Ajouter 9 au résultat obtenu. Clément affirme : « Si on choisit n’importe quel nombre et qu’o n lui applique les deux programmes, on obtient le même résultat. »Prouver q ue Clément a raison. 3. Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat de s programmes soit 54 ? Exercice 2 5 points Dans chaque cas, dire si l’affirmation est vraie ou fausse ( on rappelle que toutes les réponses doivent être justifiées ). Affirmation 1 L ’angle /hatmorewidestABC mesure au dixième de degré près 36,9°. A B C 3 cm 4 cm 5 cm Affirmation 2 Le nombre 3 est une solution de l’équation x2 + 2x − 15 = 0 Brevet des collèges A. P. M. E. P. Affirmation 3 Le prix avant la remise est de 63,70 /euro2. Prix avant remise : . . ./euro2 Soldes − 30 % Nouveau prix 49 /euro2 Affirmation 4 On a plus de chance de gagner en choisissant l’urne 2. Règle du jeu : Deux urnes contiennent des boules indiscernables au touche r. On …