Sujet du brevet 2015 de maths — Métropole (Série générale)

/decofourBrevet des collèges Métropole–La Réunion /decofive Antilles-Guyane 17 septembre 2015 Durée : 2 heures Indication portant sur l’ensemble du sujet. T outes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indi cation contraire est don- née. Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laiss er tout de même une trace de la recherche, elle sera prise en compte dans la notation. Exercice 1 6 points On appelle f la fonction définie par f (x) = (x − 1)(2x − 5). On a utilisé un tableur pour calculer les images de différentes valeurs par cette fonc- tion f : A2 f (x) A B C D E F G H I J 1 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2 f (x) 5 0 − 1 2 9 20 35 54 77 3 1. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle es t vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées. Affirmation 1 : f (2) = 3. Affirmation 2 : L ’image de 11 par la fonction f est 170. Affirmation 3 : La fonction f est linéaire. 2. Une formule a été saisie dans la cellule B2 puis recopiée ensuite vers la droite. Quelle formule a-t-on saisie dans cette cellule B2 ? 3. Quels sont les deux nombres x pour lesquels (x − 1)(2x − 5) = 0 ? Exercice 2 6 points On considère la figure ci-contre qui n’est pas à l’échelle. • Le triangle JAB est rectangle en A. • Les droites (MU) et (AB) sont paral- lèles. • Les points A, M et J sont alignés. • Les points C, U et J sont alignés. • Les points A, C et B sont alignés. • AB = 7,5 m. • MU = 3 m. • JM = 10 m. • JA = 18 m. A B C M U J 1. Calculer la longueur JB. 2. …