Sujet du brevet 2014 de maths — Nouvelle-Calédonie (Série générale)

A. P . M. E. P . Durée : 2 heures /decofourDiplôme national du Brevet Nouvelle–Calédonie /decofive 9 décembre 2014 Exercice 1 : Questionnaire à choix multiples 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte. Sur la copie, indiquer le numéro de la question et recopier, sans justi- fier, la réponse choisie. Aucun point ne sera enlevé en cas de m auvaise réponse : Question Réponse A Réponse B Réponse C 1 4 5 + 1 5 × 2 3 14 15 2 3 6 20 2 /radicallow 25 × /radicallow 3 2 = ? 75 45 15 3 Combien font 5 % de 650 ? 32,5 645 13 000 4 Quelle est approximative- ment la masse de la terre ? 32 tonnes 6 × 1024 kg 7 × 10−15 g Exercice 2 : Pierre, feuille, ciseaux 5 points Dans le jeu pierre–feuille–ciseaux deux joueurs choisissent en même temps l’un des trois « coups » suivants : pierre en fermant la main feuille en tendant la main ciseaux en écartant deux doigts — La pierre bat les ciseaux (en les cassant). — Les ciseaux battent la feuille (en la coupant). — La feuille bat la pierre (en l’enveloppant). — Il y a match nul si les deux joueurs choisissent le même coup ( par exemple si chaque joueur choisit « feuille »). 1. Je joue une partie face à un adversaire qui joue au hasard et je choisis de jouer « pierre ». a. Quelle est la probabilité que je perde la partie ? b. Quelle est la probabilité que je ne perde pas la partie ? 2. Je joue deux parties de suite et je choisis de jouer « pierre » à chaque partie. Mon adversaire joue au hasard. Construire l’arbre des possibles de l’adversaire pour ces d eux parties. On notera P , F …