Sujet du brevet 2013 de maths — Métropole (Série générale)

/decofourBrevet des collèges 27 juin 2013 /decofive Métropole–La Réunion–Antilles-Guyane Indication portant sur l’ensemble du sujet T outes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indi cation contraire est don- née. Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation. EXERCICE 1 4 points Avec un logiciel : — on a construit un carré ABCD, de côté 4 cm. — on a placé un point M mobile sur [AB] et construit le carré MNPQ comme visualisé sur la copie d’écran ci-contre. — on a représenté l’aire du carré MNPQ en fonction de la longueur AM. A B CD M N P Q M N P Q On a obtenu le graphique ci-dessous. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 Aire de MNPQ ( en cm2) Longueur AM (en cm) O En utilisant ce graphique répondre aux questions suivantes. Aucune justification n’est attendue. 1. Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de AM, l’aire de MNPQ es t égale à 10 cm 2. 2. Déterminer l’aire de MNPQ lorsque AM est égale à 0,5cm. Brevet des collèges A. P. M. E. P. 3. Pour quelle valeur de AM l’aire de MNPQ est-elle minimale ? Qu elle est alors cette aire ? EXERCICE 2 4 points On a utilisé un tableur pour calculer les images de différent es valeurs de x par une fonction affine f et par une autre fonction g . Une copie de l’écran obtenu est donnée ci-dessous. C2 f x = − 5 ⋆ C1 + 7 A B C D R F G H 1 x − 3 − 2 − 1 0 1 2 3 2 f (x) 22 17 12 7 2 − 3 − 8 3 g (x) 13 8 5 …