Sujet du brevet 2012 de maths — Métropole (Série générale)

DNB, Métropole, correction, mathématiques jeudi 28 juin 2012 Activités numériques, 12 points Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Exercice n o 1 1. Alice participe à un jeu télévisé. Elle a devant elle trois portes fermées. Derrière l’une des portes, il y a une voiture ; derrière les autres, il n’y a rien. Alice doit choisir l’une de ces portes. Si elle choisit la porte derrière laquelle il y a la voiture, elle gagne cette voiture. Alice choisit au hasard une porte. La probabilité qu’elle gagne la voiture est de une chance sur trois, donc égale 1 3 . Réponse b. 2. S’il y a quatre portes au lieu de trois et toujours une seule voiture à gagner, la probabilité qu’elle gagne la voiture est de une chance sur quatre, donc égale 1 4 . La probabilité qu’a Alice de gagner la voiture diminue donc. Réponse b. Exercice n o 2 1. Écriture décimale du nombre 105 + 1 105 : 105 + 1 105 = 100001 100000 = 1, 00001 2. Antoine utilise sa calculatrice pour calculer le nombre suivant : 105 + 1 105 . Le résultat affiché est 1. Antoine pense que ce résultat n’est pas exact. Il a raison, la calculatrice a arrondi. Exercice n o 3 Lors d’un marathon, un coureur utilise sa montre-chronomètre. Après un kilomètre de course, elle lui in- dique qu’il court depuis quatre minutes et trente secondes. Soit 4× 60" + 30" = 270". La longueur officielle d’un marathon est de 42,195 km. Soit 270"× 42,195 = 11392" . 1 1 3 9 2 6 5 , 5 3 9 2 6 5 9 2 6 5 5 2 6 5 6 0 0 0 , 1 8 9 soit 189′52" 1 8 9 9 6 0 3 soit 3 h9′52" 1 Corrigé du DNB A. P . M. E. P . Si le …