Sujet du brevet 2010 de maths — Polynésie (Série générale)

/decofourBrevet des collèges Polynésie septembre 2010 /decofive Durée : 2 heures ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points Exercice 1 : pour chaque question, choisir une réponse et la reporter sur la copie double. Aucune justification n’est demandée Questions Réponse A Réponse B Réponse C 1 Combien vaut 8 % de 1 200 F ? 150 F 80 F 96 F 2 Quelle est l’écriture scienti- fique de 0,005 67 ? 567 × 10−5 5, 67× 10−3 5, 67× 10−4 3 Quelle est la vitesse moyenne d’un coureur qui court le 400 m en 1 minute ? 40 m/s 24 km/h 4 km/h 4 Donner le résultat de 2 3 − 1 3 × 5 4 1 4 5 12 − 1 3 5 Quel est le nombre égal à /radicallow 18 ? 9 4,24 3 /radicallow 2 Exercice 2 : Sur la figure dessinée ci-contre, ABCD est un carré et ABEF est un rectangle. On a AB = BC = 2x+1 et AF = x+3 où x désigne un nombre supérieur à deux. L ’unité de longueur est le centimètre. A B CD F E 2x + 1 2x + 1 x + 3 Partie A : Étude d’un cas particulier x = 3. 1. Pour x = 3, calculer AB et AF . 2. Pour x = 3, calculer l’aire du rectangle FECD. Partie B : Étude du cas général : x désigne un nombre supérieur à deux. 1. Exprimer la longueur FD en fonction de x. 2. En déduire que l’aire de FECD est égale à (2 x + 1)(x − 2). 3. Exprimer en fonction de x, les aires du carré ABCD et du rectangle ABEF . 4. En déduire que l’aire du rectangle FECD est : (2 x + 1)2 − (2x + 1)(x + 3). 5. Les deux aires trouvées aux questions 2 et 4 sont égales et on a donc : (2x + 1)2 − (2x …