Sujet du bac 2022 de STI2D - Physique-chimie et mathématiques — Polynésie française (technologique - STI2D) — physique-chimie et mathématiques (STI2D)

22-2DPCMAPO1 Page : 1 / 12 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2022 SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE L’INDUSTRIE ET DU DÉVELOPPEMENT DURABLE Physique-Chimie et Mathématiques Durée de l’épreuve : 3 heures L’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L’usage de la calculatrice sans mémoire, « type collège » est autorisé. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 12 pages numérotées de 1 / 12 à 12 / 12. Les pages 11 et 12 composent le document réponse, à rendre avec la copie. Le candidat sera attentif aux consignes contenues dans le sujet pour traiter les 4 exercices. 22-2DPCMAPO1 Page : 2 / 12 EXERCICE 1 commun à tous les candidats (4 points) Évolution de la température d’une boisson. Une boisson chaude est servie dans une tasse en céramique. L’exercice consiste à savoir s’il est possible de boire cette boisson au bout de dix minutes sans se brûler. Identifier un mode de transfert thermique mis en jeu entre la boisson chaude et la tasse, ainsi qu’entre la tasse et l’air ambiant. L’évolution de la valeur de la température (en degré Celsius) de la boisson chaude au cours du temps est modélisée par la relation : 𝜃𝜃𝑛𝑛+1 = −0,002(𝜃𝜃𝑛𝑛 − 20) + 𝜃𝜃𝑛𝑛 où 𝜃𝜃𝑛𝑛 est la valeur de la température de la boisson chaude après une attente de 𝑛𝑛 secondes (𝑛𝑛 est un entier naturel). La température initiale 𝜃𝜃0 de la boisson chaude vaut 90 °C. Calculer 𝜃𝜃2 et 𝜃𝜃3 puis compléter le tableau fourni sur le document réponse, à rendre avec la copie. Les résultats seront écrits avec trois chiffres significatifs. La valeur 𝜙𝜙 du flux thermique entre la tasse et l’air ambiant est reliée à la valeur de la variation de la température 𝛥𝛥𝜃𝜃 de la boisson chaude dans la tasse en céramique, pendant la durée 𝛥𝛥𝛥𝛥 exprimée en seconde, par l’égalité : 𝜙𝜙 = 𝑚𝑚 × 𝐶𝐶𝑡𝑡ℎ …