Sujet du bac 2024 de STI2D - Physique-chimie et mathématiques — Polynésie française (technologique - STI2D) (STI2D)

24-2DPCMAPO1 Page : 1 / 12 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2024 SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE L’INDUSTRIE ET DU DÉVELOPPEMENT DURABLE Physique-Chimie et Mathématiques Durée de l’épreuve : 3 heures L’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L’usage de la calculatrice sans mémoire, « type collège » est autorisé. Chaque candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’elle ou il aura développée. Il sera tenu compte de la clarté des raisonnements et de la qualité de la rédaction dans l’appréciation des copies. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 12 pages numérotées de 1 / 12 à 12 / 12. La page 12 compose l’annexe, à rendre avec la copie. 24-2DPCMAPO1 Page : 2 / 12 EXERCICE 1 (4 points) Physique-Chimie et Mathématiques Étude de l’évolution de la température d’un soda On verse, dans une tasse en porcelaine, du soda tout juste sorti du réfrigérateur. La tasse est ensuite posée sur une table. La température de l’air ambiant est supposée constante et égale à 21 °C. On mesure la température du soda à différ ents instants et on trace, en utilisant les données obtenues, le graphique ci-dessous. Document n°1 – Évolution de la température du soda en fonction du temps. 1. Rappeler les trois modes de transfert t hermique. Citer un exemple pour chacun d’eux. On admet que la fonction 𝑓 qui modélise l’évolution de la température (en degré Celsius) du contenu de la tasse en fonction du temps 𝑡 écoulé (en minute) depuis la première mesure vérifie l’équation différentielle : 𝑦ᇱ ൌെ 1 90 𝑦൅ 7 30 2. Sachant que 𝑓ሺ0ሻ ൌ 7, démontrer que, pour tout réel 𝑡 positif ou nul : 𝑓ሺ𝑡ሻ ൌെ 14eି ଵ ଽ଴ ௧ ൅ 21 24-2DPCMAPO1 Page : 3 / 12 3. Calculer lim ௧→ାஶ 𝑓ሺ𝑡ሻ. Interpréter ce résultat dans …