Document 1 — Un jeune plant de blé cultivé en pot (valeurs choisies pour l’exercice). Ses racines mesurent au total 62 m pour un diamètre moyen de 0,4 mm. Elles portent 8,5 millions de poils absorbants, chacun assimilé à un cylindre de 0,75 mm de long et de 11 µm de diamètre. On utilise la surface latérale d’un cylindre, , et on néglige les extrémités.
Document 2 — Les mycorhizes du blé. Les racines de blé s’associent souvent à des champignons du sol dont les hyphes, d’environ 3 µm de diamètre, s’étendent jusqu’à plusieurs centimètres des racines, au-delà de la zone où les poils absorbants ont déjà épuisé les phosphates, ions peu mobiles dans le sol.
- 1. Surface latérale des racines sans les poils, au millième : m²mm m ; , soit 0,078 m².
- 2. Surface totale des poils, au millième : m²Un poil : mm² ; × 8,5 millions ≈ 220 300 mm², soit 0,220 m² (1 m² = 10⁶ mm²).
- 3. Les poils multiplient la surface d’absorption par (au dixième) : 3,8.
- 4. Part des poils dans la surface d’absorption totale, à l’unité : %, soit 74 %.
- 5. Rapport surface/volume d’un hyphe de 3 µm de diamètre, à l’unité : mm⁻¹mm ; 1 333 mm⁻¹, contre mm⁻¹ pour un poil.
- 6. D’après le document 2, les hyphes apportent surtout au blé des ions , peu mobiles.Des phosphates : les hyphes, plus fins et plus étendus, explorent un sol que les racines n’atteignent pas ; en échange, la plante cède des sucres au champignon.