Temps et roches : chronologie relative et radiochronologie

Principes de chronologie relative (superposition, continuité, recoupement, inclusion) à toutes les échelles, discordances, fossiles stratigraphiques, corrélations et construction de l’échelle stratigraphique, radiochronologie (demi-vie, fermeture du système, températures de fermeture, choix du chronomètre), méthodes K-Ar et isochrone Rb-Sr, U-Pb sur zircon, et reconstitution d’une histoire géologique.

À propos de cette page

Six problèmes sur documents : placer une coupure dans une succession de foraminifères, dater un granite dont un minéral s’écarte de l’isochrone, distinguer coulée et sill pour encadrer des marnes, dater les météorites et la Terre, lire une lame mince et des zircons, reconstituer une histoire sur une carte géologique.

6 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».

Résoudre un problème : la méthode

Je lis chaque document en relevant les relations géométriques (qui recoupe, qui recouvre, qui contient quoi) et les données chiffrées (biozones, rapports isotopiques, constantes).
J’ordonne les événements par chronologie relative avant tout calcul : c’est elle qui dit quel âge chiffré borne quel événement.
Je calcule les âges dans l’ordre (pente ou rapport, puis âge), en gardant les unités et en vérifiant l’alignement des points.
Je confronte : âges radiochronologiques, fossiles et chronologie relative doivent être cohérents ; un désaccord signale un système rouvert, un sill pris pour une coulée ou un fossile remanié.
Je conclus par l’encadrement le plus serré, en nommant le principe ou la méthode utilisés à chaque étape.

Problème 1 · Placer une coupure dans une succession de foraminifères★★★Facile

Document 1 — Une coupe de référence. Dans une coupe de calcaires marins, on a recensé, niveau par niveau (1 = base, 8 = sommet), huit espèces de foraminifères planctoniques (+ : présente ; · : absente ; valeurs choisies).

Niveau	G1	G2	G3	G4	H1	H2	H3	S
8	·	·	·	·	+	+	+	+
7	·	·	·	·	+	+	+	+
6	·	·	·	·	+	+	·	+
5	+	·	+	+	·	·	·	+
4	+	+	+	+	·	·	·	+
3	+	+	+	+	·	·	·	+
2	+	+	+	·	·	·	·	+
1	+	+	·	·	·	·	·	+

Document 2 — Une coupe éloignée. À 2 000 km de là, une autre coupe de calcaires, plus courte, montre de bas en haut les associations suivantes.

Niveau	Espèces présentes
c (sommet)	H3, S
b	H1, H2, H3, S
a (base)	G1, G2, G3, S

Document 3 — Les coupures. Les géologues placent une coupure des temps géologiques là où l’association de fossiles change nettement, par disparition et apparition de groupes.

1. Nombre d’espèces présentes au niveau 5 de la coupe de référence :
G1, G3, G4 et S : 4 espèces.
2. Nombre d’espèces qui disparaissent entre les niveaux 5 et 6 :
G1, G3 et G4 sont au niveau 5 et absentes au niveau 6 : 3 disparitions, en même temps que H1 et H2 apparaissent.
3. La coupure se place entre les niveaux et
Entre 5 et 6 : c’est là que l’association change complètement (trois disparitions, deux apparitions). La disparition de G2, plus bas, est isolée.
4. L’espèce S, présente à tous les niveaux, ne sert pas à dater : elle a vécu trop
Trop longtemps : sa biozone couvre toute la coupe, elle ne distingue aucun niveau.
5. Le niveau a de la coupe éloignée a le même âge que le niveau de la coupe de référence.
G1, G2 et G3 ensemble, sans G4 : seul le niveau 2 a cette association (G4 apparaît au niveau 3, G3 au niveau 2). Identité paléontologique.
6. Le niveau b correspond aux niveaux 7 et 8. Dans la coupe éloignée, il manque l’équivalent des niveaux à
Du niveau 3 au niveau 6 : aucune association de ces niveaux n’est représentée entre a et b. C’est une lacune (arrêt du dépôt ou érosion).
7. Bien que la coupe éloignée n’enregistre pas la limite elle-même, on y place la coupure entre les niveaux et b.
Entre a (association d’avant la coupure) et b (association d’après) : la coupure se reconnaît loin du stratotype, mais la lacune empêche d’en voir le détail.

Problème 2 · Un granite et un minéral qui s’écarte de l’isochrone★★★Moyen

Document 1 — Le terrain. Un granite recoupe des schistes qui contiennent des fossiles du Dévonien (419 à 359 Ma) et les entoure d’une auréole de métamorphisme de contact.

Document 2 — Mesures isotopiques sur le granite ( $λ = 1, 42 \times 10^{- 11} {a n}^{- 1}$ ).

Échantillon	⁸⁷Rb/⁸⁶Sr	⁸⁷Sr/⁸⁶Sr
Feldspath potassique	0,45	0,7119
Roche totale RT1	1,20	0,7154
Roche totale RT2	2,90	0,7234
Muscovite	38,5	0,8908
Biotite	64,0	0,8920

Document 3 — Les températures de fermeture. Pour le chronomètre Rb-Sr, la muscovite se ferme vers 500 °C et la biotite vers 300 °C.

1. Pente calculée entre le feldspath et la muscovite : (au cent-millième)
$\frac{0, 8908 - 0, 7119}{38, 5 - 0, 45} = \frac{0, 1789}{38, 05} \approx$ 0,00470. Avec RT1 et RT2, on trouve 0,00467 et 0,00469 : égaux aux arrondis près.
2. Le point qui s’écarte de la droite est celui de la
Feldspath-biotite : $\frac{0, 1801}{63, 55} \approx 0, 00283$ , bien plus faible : la biotite est sous la droite.
3. Âge du granite : Ma (à l’unité)
$t = \frac{\ln (1, 00470)}{1, 42 \times 10^{- 11}} = \frac{0, 004 689}{1, 42 \times 10^{- 11}} \approx$ 330 Ma.
4. Rapport ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr initial du magma : (au dix-millième)
$y_{0} = 0, 7119 - 0, 00470 \times 0, 45 \approx$ 0,7098, commun à tous les minéraux : la cristallisation ne sépare pas ⁸⁷Sr et ⁸⁶Sr.
5. Âge apparent de la biotite, associée au feldspath : Ma (à l’unité)
$t' = \frac{\ln (1, 00283)}{1, 42 \times 10^{- 11}} \approx$ 199 Ma.
6. La biotite a perdu une partie de son radiogénique.
Du strontium 87 : elle se ferme vers 300 °C seulement ; un réchauffement vers 200 Ma, insuffisant pour rouvrir la muscovite (fermée vers 500 °C), a pu la rouvrir. Son âge date au mieux ce réchauffement : on l’exclut de l’isochrone.
7. Le granite recoupe des schistes dévoniens : il a forcément moins de Ma, ce que confirme son âge.
Recoupement et auréole : le granite est postérieur au dépôt des schistes, qui a eu lieu au Dévonien, au plus tôt à 419 Ma. On ne peut pas écrire « moins de 359 Ma » : des schistes du début du Dévonien ont pu être recoupés avant la fin de cette période. 330 Ma est cohérent : mise en place au Carbonifère.

Problème 3 · Coulée ou sill : encadrer l’âge de marnes★★★Moyen

Document 1 — La coupe, de bas en haut : calcaire L à ammonites du Jurassique (201 à 145 Ma) ; basalte B1 en niveau horizontal ; marnes M ; grès H. Un filon de dolérite δ traverse L, B1 et M ; il est tronqué par une surface d’érosion sur laquelle reposent les grès H. Le calcaire L est cuit au contact de B1 ; les marnes M, au-dessus de B1, ne montrent aucune trace de cuisson.

Document 2 — Datation K-Ar sur échantillons frais. B1 : ⁴⁰Ar/⁴⁰K = $9, 50 \times 10^{- 3}$ ; δ : ⁴⁰Ar/⁴⁰K = $7, 20 \times 10^{- 3}$ . On donne $t = \frac{1}{λ} \ln (1 + 9, 54 r)$ , avec $λ = 5, 54 \times 10^{- 10} {a n}^{- 1}$ .

1. B1 ne cuit que la couche qui est sous lui : c’est une
Une coulée : épanchée sur L, puis recouverte par des marnes déposées sur une lave froide. Un sill cuirait L et M.
2. Âge de B1 : Ma (à l’unité)
$\ln (1, 090 63) \approx 0, 086 76$ ; $t \approx 1, 57 \times 10^{8}$ ans : 157 Ma.
3. Âge de δ : Ma (à l’unité)
$\ln (1, 068 69) \approx 0, 066 43$ ; $t \approx 1, 20 \times 10^{8}$ ans : 120 Ma.
4. Les marnes M se sont déposées entre et Ma
Après la coulée sur laquelle elles reposent (157 Ma), avant le filon qui les recoupe (120 Ma).
5. Les grès H ont moins de Ma
Ils reposent sur la surface d’érosion qui tronque δ : moins de 120 Ma ; aucune donnée ne fixe leur âge minimal.
6. Le calcaire L s’est déposé entre et Ma
Plus ancien que B1 (157 Ma), mais pas « du même âge » : une durée inconnue a pu s’écouler entre son dépôt et l’éruption. Les ammonites ajoutent la borne ancienne : 201 Ma.
7. Si B1 avait été un sill, les marnes M seraient seulement plus anciennes que Ma.
Un sill est postérieur aux deux couches qu’il sépare : M serait plus ancienne que 157 Ma, et B1 ne donnerait plus de borne ancienne aux marnes.

Problème 4 · Une lame mince de granite et ses zircons★★★Moyen

Document 1 — Lame mince d’un granite non déformé. De petits cristaux de zircon sont inclus dans des biotites, et chacun est entouré d’une auréole sombre. Les biotites, aux faces nettes, sont elles-mêmes incluses dans de grands feldspaths. Le quartz, sans forme propre, occupe les espaces entre les feldspaths.

Document 2 — Deux zircons, deux chronomètres (valeurs choisies). ²³⁸U → ²⁰⁶Pb (demi-vie 4,47 Ga) et ²³⁵U → ²⁰⁷Pb (demi-vie ≈ 0,7 Ga).

Zircon	Âge ²³⁸U-²⁰⁶Pb	Âge ²³⁵U-²⁰⁷Pb
Z1, de ce granite	2 712 Ma	2 712 Ma
Z2, d’un gneiss voisin	1 850 Ma	2 210 Ma

1. Parmi zircon, biotite, feldspath et quartz, le minéral qui a cristallisé en premier :
Le zircon : il est inclus dans la biotite, elle-même incluse dans le feldspath (inclusion).
2. Celui qui a cristallisé en dernier :
Le quartz, xénomorphe : il a comblé les derniers vides.
3. Les auréoles sombres autour des zircons sont dues aux particules émises par l’uranium.
Les particules α abîment la biotite autour du zircon : la désintégration de l’uranium se poursuit dans la roche.
4. Âge de cristallisation du granite : Ma
Les deux chronomètres de Z1 sont concordants : 2 712 Ma, le zircon est resté clos.
5. Les deux âges de Z2 sont : ce zircon n’est pas resté clos.
Discordants : il a perdu du plomb ; aucun des deux âges ne date sa cristallisation.
6. Z2 a perdu une partie de son plomb radiogénique : son âge ²³⁸U-²⁰⁶Pb est donc trop
Trop jeune : moins de fils mesuré pour le même père. Son âge réel est supérieur à 1 850 Ma, et la discordance l’empêche d’être lu directement.
7. Depuis la cristallisation de Z1, il reste dans ce zircon environ % de son uranium 238 initial (à l’unité).
$\frac{2 712}{4 470} \approx 0, 607$ demi-vie ; ${(\frac{1}{2})}^{0, 607} = e^{- 0, 607 \times \ln 2} \approx 0, 657$ , soit 66 %.

Problème 5 · L’âge des météorites et de la Terre★★★Difficile

Document 1 — Des chondrites. Les chondrites sont des météorites considérées comme des fragments du matériau à partir duquel se sont formées les planètes. Mesures sur quatre chondrites ( $λ = 1, 42 \times 10^{- 11} {a n}^{- 1}$ ) :

Chondrite	⁸⁷Rb/⁸⁶Sr	⁸⁷Sr/⁸⁶Sr
C1	0,20	0,7123
C2	0,80	0,7524
C3	1,50	0,7991
C4	2,10	0,8392

Document 2 — Les plus vieux témoins terrestres. Les plus anciens minéraux terrestres connus, des zircons d’Australie, ont au moins 4,4 Ga ; les plus anciennes roches terrestres, environ 4,0 Ga.

1. Pente de la droite, calculée avec C1 et C4 : (au dix-millième)
$\frac{0, 8392 - 0, 7123}{2, 10 - 0, 20} = \frac{0, 1269}{1, 90} \approx$ 0,0668. Les pentes C1C2, C2C3 et C3C4 (0,0668 ; 0,0667 ; 0,0668) confirment l’alignement.
2. Âge des chondrites : Ga (au centième)
$t = \frac{\ln (1, 0668)}{1, 42 \times 10^{- 11}} = \frac{0, 064 66}{1, 42 \times 10^{- 11}} \approx$ 4,55 Ga.
3. Un élève utilise $t \approx \frac{a}{λ}$ : il trouve Ga (au centième)
$\frac{0, 0668}{1, 42 \times 10^{- 11}} \approx$ 4,70 Ga : 0,15 Ga de trop, car $a \approx 0, 07$ n’est plus petit devant 1.
4. Rapport ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr initial commun aux chondrites : (au millième)
$y_{0} = 0, 7123 - 0, 0668 \times 0, 20 \approx$ 0,699 : un même réservoir de départ.
5. Pour lire cette droite comme une isochrone, les chondrites doivent être (même origine, même date de fermeture).
Cogénétiques, et restées closes depuis : ni gain ni perte de rubidium ou de strontium.
6. Entre la formation de la Terre et le plus ancien zircon terrestre connu, il manque environ Ma d’archives.
$4, 55 - 4, 4 = 0, 15$ Ga, soit 150 Ma : les premiers matériaux terrestres ont été détruits ou transformés (activité interne, érosion). La Terre, née avec le Système solaire, se date par les météorites.

Problème 6 · Reconstituer une histoire sur une carte géologique★★★Difficile

Document 1 — Carte géologique schématique.

Document 2 — Observations de terrain. Les formations A, B et C plongent toutes vers le sud-est. Les trilobites de A indiquent le Cambrien, les graptolites de B le Silurien. D est horizontale ; sa base contient des galets de granite. Les nummulites de D indiquent l’Éocène (56 à 34 Ma).

Document 3 — Datation du granite. L’isochrone Rb-Sr de ses minéraux a une pente de 0,00380 ( $λ = 1, 42 \times 10^{- 11} {a n}^{- 1}$ ).

1. Formation la plus récente de la série A-B-C :
Les couches plongent vers le sud-est : chacune passe sous la suivante, qui affleure plus au sud-est. C est la plus récente, ce que confirme l’ordre Cambrien (A) → Silurien (B).
2. Le granite recoupe les contacts A-B et B-C : il est postérieur au dépôt de la formation
C : recoupement lu en plan, confirmé par l’auréole.
3. Âge du granite : Ma (à l’unité)
$t = \frac{\ln (1, 00380)}{1, 42 \times 10^{- 11}} = \frac{0, 003 793}{1, 42 \times 10^{- 11}} \approx$ 267 Ma.
4. La faille F décale le contact B-C et elle est recouverte par D : elle a joué après le dépôt de et avant celui de
Après C (contact B-C décalé), avant D qui la recouvre sans être décalée.
5. D repose à la fois sur A, B et C en coupant leurs contacts : D est
Discordante : elle s’est déposée sur une série déjà basculée, faillée et érodée.
6. La formation C s’est déposée avant Ma.
Le granite la recoupe : C a plus de 267 Ma (et elle est plus récente que le Silurien de B).
7. Entre la mise en place du granite et le dépôt de D, il s’est écoulé au moins Ma.
D a moins de 56 Ma (Éocène) et contient des galets du granite : au moins $267 - 56 =$ 211 Ma, pendant lesquels le granite, formé en profondeur, a été dégagé par l’érosion.

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