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Modéliser l'écoulement d'un fluide

Poussée d'Archimède, débit volumique, conservation du débit, relation de Bernoulli et applications (thème Mouvement et interactions)

À propos de cette page

Ce QCM sur « Modéliser l'écoulement d'un fluide » en terminale teste tes connaissances en spécialité physique-chimie de manière interactive. Les questions, classées par niveau (facile, moyen, difficile), respectent le programme officiel de terminale. Au programme : L'essentiel, Poussée d'Archimède, Débit volumique et conservation du débit, Relation de Bernoulli et hypothèses de validité. À chaque réponse, une explication détaillée t'aide à comprendre tes erreurs et à mémoriser l'essentiel. Idéal pour s'auto-évaluer rapidement, réviser avant un contrôle ou consolider ses acquis. Quiz gratuit conçu par un professeur particulier à Marseille pour progresser en spécialité physique-chimie en terminale.

Choisis ton niveau. Questions et réponses mélangées à chaque partie. Bonne chance !

Les 24 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile — 8 questions

La poussée d'Archimède exercée par un fluide sur un corps immergé est :
- A. dirigée vers le bas, de norme $ρ_{corps} V g$
- B. verticale vers le haut, de norme $ρ_{fluide} V_{imm} g$
- C. horizontale, de norme égale au poids du corps
- D. verticale vers le haut, de norme $ρ_{corps} V_{corps} g$
Réponse
B. verticale vers le haut, de norme $ρ_{fluide} V_{imm} g$ — La poussée est verticale, vers le haut, égale au poids du fluide déplacé : on utilise la masse volumique du fluide et le volume immergé.
Dans le Système international, le débit volumique s'exprime en :
- A. kg·m⁻³·s⁻¹
- B. m·s⁻¹
- C. Pa·s
- D. m³·s⁻¹
Réponse
D. m³·s⁻¹ — $D_{V} = \frac{V}{Δ t}$ : un volume (m³) divisé par une durée (s).
Pour un fluide incompressible en écoulement permanent dans une conduite de section variable, la conservation du débit s'écrit :
- A. $S_{A} v_{A} = S_{B} v_{B}$
- B. $S_{A} v_{B} = S_{B} v_{A}$
- C. $v_{A} = v_{B}$ quelle que soit la section
- D. $S_{A} / v_{A} = S_{B} / v_{B}$
Réponse
A. $S_{A} v_{A} = S_{B} v_{B}$ — Le débit $D_{V} = S v$ est le même dans toute section : la vitesse est plus grande là où la section est plus petite.
Pour un fluide parfait incompressible en écoulement permanent, la grandeur qui se conserve le long d'une ligne de courant est :
- A. $P + \frac{1}{2} ρ v + ρ g z$
- B. $\frac{1}{2} P + \frac{1}{2} ρ v^{2} + ρ g z$
- C. $P + \frac{1}{2} ρ v^{2} + ρ g z$
- D. $P S + \frac{1}{2} ρ v^{2} + ρ g z$
Réponse
C. $P + \frac{1}{2} ρ v^{2} + ρ g z$ — C'est la relation de Bernoulli : chaque terme est une énergie volumique, en J·m⁻³ c'est-à-dire en Pa.
Dans une conduite horizontale, au niveau d'un rétrécissement, l'écoulement d'un fluide parfait est tel que :
- A. la vitesse diminue et la pression augmente
- B. la vitesse et la pression augmentent toutes les deux
- C. la vitesse augmente et la pression diminue
- D. la vitesse et la pression restent inchangées
Réponse
C. la vitesse augmente et la pression diminue — Effet Venturi : la conservation du débit impose une vitesse plus grande, et Bernoulli à altitude constante impose alors une pression plus faible.
Laquelle de ces conditions n'est pas une hypothèse de la relation de Bernoulli ?
- A. la conduite est horizontale
- B. le fluide est incompressible
- C. l'écoulement est permanent
- D. le fluide est parfait (non visqueux)
Réponse
A. la conduite est horizontale — Le terme $ρ g z$ permet justement de traiter des points d'altitudes différentes : la conduite n'a pas à être horizontale.
Un tube de Pitot permet de mesurer :
- A. la masse volumique d'un fluide au repos
- B. la pression atmosphérique
- C. le débit massique d'une pompe
- D. la vitesse d'écoulement d'un fluide
Réponse
D. la vitesse d'écoulement d'un fluide — La différence entre pression totale et pression statique donne $v = \sqrt{\frac{2 (P_{t} - P_{s})}{ρ}}$ : c'est l'anémomètre des avions.
La vitesse de sortie d'un liquide par un petit orifice situé à la profondeur $h$ sous la surface libre d'un grand réservoir ouvert vaut :
- A. $v = 2 g h$
- B. $v = \sqrt{2 g h}$
- C. $v = \sqrt{g h / 2}$
- D. $v = \sqrt{2 ρ g h}$
Réponse
B. $v = \sqrt{2 g h}$ — Formule de Torricelli, obtenue par Bernoulli entre la surface libre et le jet, tous deux à la pression atmosphérique.

Niveau moyen — 8 questions

Un objet de volume 4,5 L est totalement immergé dans de l'huile ( $ρ = 920$ kg·m⁻³ ; $g = 9, 81$ N·kg⁻¹). La poussée d'Archimède vaut environ :
- A. 4,1 N
- B. 44 N
- C. 41 N
- D. 4,1×10⁴ N
Réponse
C. 41 N — $Π = 920 \times 4, 5 \times 10^{- 3} \times 9, 81 = 41$ N. Attention : 4,5 L = 4,5×10⁻³ m³ et la masse volumique est celle de l'huile.
Une pompe transfère 2,7 m³ d'eau en 15 min. Son débit volumique vaut :
- A. 3,0 L·s⁻¹
- B. 0,18 m³·s⁻¹
- C. 180 L·s⁻¹
- D. 40 L·s⁻¹
Réponse
A. 3,0 L·s⁻¹ — $D_{V} = \frac{2, 7}{15 \times 60} = 3, 0 \times 10^{- 3}$ m³·s⁻¹ = 3,0 L·s⁻¹. Diviser par 15 sans convertir les minutes donne 0,18 m³ par minute.
De l'eau circule à 0,55 m·s⁻¹ dans un tuyau de diamètre 36 mm qui se rétrécit à 12 mm. Dans la partie étroite, la vitesse vaut :
- A. 1,65 m·s⁻¹
- B. 0,18 m·s⁻¹
- C. 0,061 m·s⁻¹
- D. 4,95 m·s⁻¹
Réponse
D. 4,95 m·s⁻¹ — $v = 0, 55 \times {(\frac{36}{12})}^{2} = 0, 55 \times 9 = 4, 95$ m·s⁻¹ : le rapport des sections est le carré du rapport des diamètres.
Un orifice est percé 45 cm sous la surface libre d'un grand réservoir ouvert. La vitesse de sortie de l'eau vaut environ :
- A. 8,8 m·s⁻¹
- B. 3,0 m·s⁻¹
- C. 2,1 m·s⁻¹
- D. 29,7 m·s⁻¹
Réponse
B. 3,0 m·s⁻¹ — $v = \sqrt{2 \times 9, 81 \times 0, 45} = 2, 97$ m·s⁻¹. 29,7 correspond à $h$ laissé en centimètres, 8,8 à l'oubli de la racine.
De l'air ( $ρ = 1, 2$ kg·m⁻³) passe de 8,0 m·s⁻¹ à 20 m·s⁻¹ dans un rétrécissement horizontal. La pression y diminue de :
- A. 202 Pa
- B. 86,4 Pa
- C. 403 Pa
- D. 240 Pa
Réponse
A. 202 Pa — $Δ P = \frac{1}{2} \times 1, 2 \times (20^{2} - 8, 0^{2}) = 0, 6 \times 336 = 202$ Pa. On soustrait les carrés des vitesses, pas la différence élevée au carré.
Dans l'eau ( $ρ = 1, 00 \times 10^{3}$ kg·m⁻³), un tube de Pitot indique une différence de pression de 3,2 kPa. La vitesse de l'eau vaut :
- A. 1,79 m·s⁻¹
- B. 6,4 m·s⁻¹
- C. 2,5 m·s⁻¹
- D. 80 m·s⁻¹
Réponse
C. 2,5 m·s⁻¹ — $v = \sqrt{\frac{2 \times 3 200}{1 000}} = \sqrt{6, 4} = 2, 5$ m·s⁻¹.
Un bloc de bois de masse volumique 640 kg·m⁻³ flotte sur l'eau douce. La fraction de son volume qui est immergée vaut :
- A. 36 %
- B. 64 %
- C. 100 %
- D. 0,64 %
Réponse
B. 64 % — À l'équilibre, $\frac{V_{imm}}{V} = \frac{ρ_{bois}}{ρ_{eau}} = \frac{640}{1 000} = 0, 64$ , soit 64 % ; 36 % est la partie émergée.
Dans une conduite de section constante, l'eau monte de 3,6 m entre A et B. En négligeant les frottements, $P_{A} - P_{B}$ vaut environ :
- A. 0 Pa (vitesse inchangée)
- B. −35 kPa
- C. 3,5 kPa
- D. 35 kPa
Réponse
D. 35 kPa — Section constante donc $v_{A} = v_{B}$ ; Bernoulli donne $P_{A} - P_{B} = ρ g (z_{B} - z_{A}) = 1 000 \times 9, 81 \times 3, 6 = 3, 5 \times 10^{4}$ Pa : la pression est plus faible en haut.

Niveau difficile — 8 questions

Un bateau passe d'un fleuve à la mer, dont l'eau est plus dense. En mer :
- A. il s'enfonce davantage car la poussée augmente
- B. la poussée d'Archimède diminue, donc il s'enfonce
- C. le volume immergé reste le même qu'au fleuve
- D. il s'enfonce moins et la poussée est inchangée
Réponse
D. il s'enfonce moins et la poussée est inchangée — Le bateau flotte dans les deux cas : $Π = P$ , la poussée ne change pas. Comme $Π = ρ V_{imm} g$ et que $ρ$ augmente, $V_{imm}$ diminue.
Pourquoi la relation de Bernoulli ne convient-elle pas pour décrire l'écoulement du miel dans un tube fin ?
- A. le miel est un fluide compressible
- B. le miel est très visqueux (non parfait)
- C. le miel a une masse volumique trop élevée
- D. l'écoulement du miel n'est jamais permanent
Réponse
B. le miel est très visqueux (non parfait) — Le miel est incompressible et peut s'écouler en régime permanent, mais sa viscosité dissipe beaucoup d'énergie : l'hypothèse du fluide parfait tombe.
Un jet de mercure ( $ρ = 13, 6 \times 10^{3}$ kg·m⁻³) sort d'un réservoir par un orifice situé à la profondeur $h$ . Comparée à celle d'un jet d'eau pour la même profondeur, sa vitesse est :
- A. 13,6 fois plus faible
- B. √13,6 fois plus faible
- C. identique
- D. 13,6 fois plus grande
Réponse
C. identique — $v = \sqrt{2 g h}$ ne dépend pas de $ρ$ : la surpression $ρ g h$ et la masse à accélérer sont multipliées par le même facteur.
Au col d'un tube de Venturi horizontal, la pression est plus faible qu'en amont. Cela s'explique par :
- A. la hausse de vitesse due à la conservation du débit
- B. la baisse du débit volumique au niveau du col
- C. les frottements, qui dominent seulement dans la partie étroite
- D. la compression du fluide dans la partie étroite
Réponse
A. la hausse de vitesse due à la conservation du débit — Le débit est le même partout ; la section plus faible impose une vitesse plus grande, et Bernoulli impose alors une pression plus faible. Aucun frottement n'intervient dans le modèle.
On applique la relation de Bernoulli entre la surface libre d'un grand réservoir ouvert et le jet qui sort d'un orifice. On peut écrire :
- A. vitesse nulle au jet, pression atmosphérique à la surface
- B. pression atmosphérique aux deux points, vitesse ≈ 0 à la surface
- C. pression nulle au jet, puisque le liquide s'y échappe librement
- D. pression plus forte dans le jet qu'à la surface libre du réservoir
Réponse
B. pression atmosphérique aux deux points, vitesse ≈ 0 à la surface — Surface libre et jet à l'air libre sont tous deux à $P_{atm}$ ; la surface d'un grand réservoir descend très lentement, d'où $v \approx 0$ .
De l'air s'écoule à 400 m·s⁻¹ dans une tuyère. La relation de Bernoulli du programme ne s'applique pas car :
- A. l'air n'a pas de masse volumique définie
- B. la pesanteur n'agit pas sur un gaz
- C. l'air ne subit jamais de poussée d'Archimède notable
- D. à cette vitesse, l'air n'est plus incompressible
Réponse
D. à cette vitesse, l'air n'est plus incompressible — Un gaz ne peut être considéré comme incompressible que si sa vitesse reste faible devant celle du son (environ 340 m·s⁻¹ au sol).
La conduite B a un diamètre deux fois plus petit que la conduite A, placée en série avec elle. La vitesse de l'eau dans B vaut :
- A. $4 v_{A}$
- B. $2 v_{A}$
- C. $\sqrt{2} v_{A}$
- D. $v_{A} / 4$
Réponse
A. $4 v_{A}$ — La section varie comme le carré du diamètre : $S_{B} = \frac{S_{A}}{4}$ , donc $v_{B} = 4 v_{A}$ par conservation du débit.
Un glaçon flotte dans un verre d'eau rempli à ras bord. Quand il a fondu, l'eau :
- A. déborde, car la glace fondue occupe plus de volume
- B. baisse, car l'eau liquide est plus dense que la glace
- C. ne déborde pas : le niveau reste inchangé
- D. déborde ou baisse selon la masse du glaçon
Réponse
C. ne déborde pas : le niveau reste inchangé — À l'équilibre, le glaçon déplace une masse d'eau égale à sa propre masse ; une fois fondu, il occupe exactement le volume d'eau qu'il déplaçait.

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