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Transformation nucléaire : décroissance radioactive et demi-vie

Radioactivité α, β⁻, β⁺, loi de décroissance exponentielle, demi-vie, activité, datation et applications (thème Constitution et transformations de la matière)

À propos de cette page

Ce QCM sur « Transformation nucléaire : décroissance radioactive et demi-vie » en terminale teste tes connaissances en spécialité physique-chimie de manière interactive. Les questions, classées par niveau (facile, moyen, difficile), respectent le programme officiel de terminale. Au programme : L'essentiel, Stabilité des noyaux : le diagramme (N, Z), Radioactivités α, β⁻, β⁺ et émission γ, Loi de décroissance, demi-vie et activité. À chaque réponse, une explication détaillée t'aide à comprendre tes erreurs et à mémoriser l'essentiel. Idéal pour s'auto-évaluer rapidement, réviser avant un contrôle ou consolider ses acquis. Quiz gratuit conçu par un professeur particulier à Marseille pour progresser en spécialité physique-chimie en terminale.

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Les 24 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile — 8 questions

Le noyau $_{92}^{235} U$ contient :
- A. 92 protons et 143 neutrons
- B. 92 neutrons et 143 protons
- C. 235 protons et 92 neutrons
- D. 92 protons et 235 neutrons
Réponse
A. 92 protons et 143 neutrons — Z = 92 protons et N = A − Z = 235 − 92 = 143 neutrons.
Une particule α est :
- A. un électron éjecté du noyau
- B. un noyau d'hélium 4
- C. un positon issu d'un proton
- D. un photon de haute énergie
Réponse
B. un noyau d'hélium 4 — La particule α est un noyau $_{2}^{4} H e$ : 2 protons et 2 neutrons.
Lors d'une désintégration β⁻, le noyau émet :
- A. un positon
- B. un noyau d'hélium 4
- C. un électron
- D. un proton
Réponse
C. un électron — En β⁻, un neutron devient proton et le noyau émet un électron $_{- 1}^{0} e$ (et un antineutrino).
L'activité d'un échantillon radioactif s'exprime en :
- A. sieverts (Sv)
- B. grays (Gy)
- C. moles par seconde
- D. becquerels (Bq)
Réponse
D. becquerels (Bq) — 1 Bq = 1 désintégration par seconde. Le sievert mesure l'effet biologique d'une exposition.
Deux noyaux isotopes ont :
- A. le même nombre de nucléons
- B. le même nombre de protons
- C. le même nombre de neutrons
- D. exactement la même masse
Réponse
B. le même nombre de protons — Des isotopes appartiennent au même élément : même Z, mais A différent.
La demi-vie d'un noyau radioactif est la durée au bout de laquelle :
- A. tous les noyaux se sont désintégrés
- B. l'activité a été divisée par quatre
- C. l'échantillon est devenu totalement stable
- D. la moitié des noyaux initiaux a disparu
Réponse
D. la moitié des noyaux initiaux a disparu — Par définition, N(t½) = N₀/2 ; l'activité, proportionnelle à N, est alors divisée par 2 (et non par 4).
Un noyau situé au-dessus de la vallée de stabilité (excès de neutrons) est en général émetteur :
- A. β⁻
- B. β⁺
- C. α
- D. γ seul
Réponse
A. β⁻ — La désintégration β⁻ transforme un neutron en proton, ce qui réduit l'excès de neutrons.
Pour se protéger d'un rayonnement γ, l'écran le plus efficace parmi les suivants est :
- A. une feuille de papier ordinaire
- B. une plaque d'aluminium de 1 mm
- C. plusieurs centimètres de plomb
- D. une vitre de verre de 5 mm
Réponse
C. plusieurs centimètres de plomb — Le rayonnement γ est très pénétrant : il faut des matériaux denses et épais (plomb, béton) pour l'atténuer.

Niveau moyen — 8 questions

Le noyau $_{83}^{212} B i$ subit une désintégration α. Le noyau fils est :
- A. $_{84}^{212} P o$
- B. $_{82}^{208} P b$
- C. $_{81}^{208} T l$
- D. $_{81}^{210} T l$
Réponse
C. $_{81}^{208} T l$ — A = 212 − 4 = 208 et Z = 83 − 2 = 81 : c'est le thallium 208.
Un échantillon contient $6, 4 \times 10^{12}$ noyaux de demi-vie 5,0 h. Au bout de 20 h, il en reste :
- A. $4, 0 \times 10^{11}$
- B. $1, 6 \times 10^{12}$
- C. $8, 0 \times 10^{11}$
- D. $3, 2 \times 10^{11}$
Réponse
A. $4, 0 \times 10^{11}$ — 20 h = 4 demi-vies : N = N₀/2⁴ = 6,4 × 10¹² / 16 = 4,0 × 10¹¹.
La constante radioactive du tritium ( $t_{1 / 2} = 12, 3$ ans) vaut :
- A. 8,53 an⁻¹
- B. 17,7 an⁻¹
- C. 0,0813 an⁻¹
- D. 0,0564 an⁻¹
Réponse
D. 0,0564 an⁻¹ — λ = ln 2 / t½ = 0,693 / 12,3 = 0,0564 an⁻¹. La valeur 0,0813 oublie le facteur ln 2.
Un échantillon contient $2, 5 \times 10^{15}$ noyaux de constante radioactive $λ = 4, 0 \times 10^{- 8} s^{- 1}$ . Son activité vaut :
- A. $6, 3 \times 10^{22}$ Bq
- B. $1, 0 \times 10^{8}$ Bq
- C. $1, 6 \times 10^{- 23}$ Bq
- D. $2, 5 \times 10^{15}$ Bq
Réponse
B. $1, 0 \times 10^{8}$ Bq — A = λN = 4,0 × 10⁻⁸ × 2,5 × 10¹⁵ = 1,0 × 10⁸ Bq.
Au bout d'une durée $t = 2, 5 t_{1 / 2}$ , la fraction $N / N_{0}$ vaut environ :
- A. 0,177
- B. 0,200
- C. 0,400
- D. 0,125
Réponse
A. 0,177 — N/N₀ = 2^(−2,5) ≈ 0,177. La décroissance n'est pas linéaire : 0,200 et 0,400 sont faux.
L'activité d'un échantillon passe de 8 000 Bq à 1 000 Bq en 36 min. Sa demi-vie vaut :
- A. 36 min
- B. 4,5 min
- C. 12 min
- D. 18 min
Réponse
C. 12 min — Division par 8 = 2³ : 3 demi-vies en 36 min, donc t½ = 12 min.
Pour un noyau de demi-vie 2,0 jours, l'activité est divisée par 10 au bout de :
- A. 20 j
- B. 10 j
- C. 0,60 j
- D. 6,6 j
Réponse
D. 6,6 j — t = ln 10 / λ = t½ × ln 10 / ln 2 = 2,0 × 3,32 ≈ 6,6 j.
La masse de $1, 0 \times 10^{20}$ noyaux de radium 226 ( $M = 226 g \cdot m o l^{- 1}$ ) vaut :
- A. $1, 7 \times 10^{- 4}$ g
- B. $3, 8 \times 10^{- 2}$ g
- C. 37,5 g
- D. $2, 3 \times 10^{- 2}$ g
Réponse
B. $3, 8 \times 10^{- 2}$ g — m = N × M / N_A = 1,0 × 10²⁰ × 226 / 6,022 × 10²³ ≈ 3,8 × 10⁻² g. 1,7 × 10⁻⁴ est la quantité de matière en mol.

Niveau difficile — 8 questions

On double la masse d'un échantillon radioactif pur. Alors :
- A. sa demi-vie est multipliée par deux
- B. son activité double, pas sa demi-vie
- C. sa constante λ est multipliée par deux
- D. son activité reste la même
Réponse
B. son activité double, pas sa demi-vie — N double donc A = λN double ; λ et t½ sont des caractéristiques du noyau, indépendantes de la quantité.
Un noyau donné a « survécu » pendant 3 demi-vies. La probabilité qu'il se désintègre pendant la demi-vie suivante vaut :
- A. 1/16
- B. 1/8
- C. nulle : il est devenu stable
- D. 1/2
Réponse
D. 1/2 — La désintégration est sans mémoire : la probabilité ne dépend pas de l'âge du noyau. Elle vaut 1/2 pour toute durée égale à t½.
À propos de l'émission γ, laquelle de ces affirmations est exacte ?
- A. elle ne modifie ni A ni Z du noyau
- B. elle diminue Z d'une unité
- C. elle éjecte un noyau d'hélium
- D. elle change un neutron en proton
Réponse
A. elle ne modifie ni A ni Z du noyau — Le photon γ n'a ni masse ni charge : le noyau excité se désexcite sans changer de composition.
La représentation de $\ln A$ en fonction de $t$ est une droite de coefficient directeur $- 0, 0231 h^{- 1}$ . La demi-vie vaut :
- A. 0,0160 h
- B. 43,3 h
- C. 30,0 h
- D. 1,44 h
Réponse
C. 30,0 h — Le coefficient directeur vaut −λ, donc λ = 0,0231 h⁻¹ et t½ = ln 2 / λ = 30,0 h. 43,3 h vaut 1/λ, pas t½.
Pourquoi le carbone 14 ne permet-il pas de dater une roche de 500 millions d'années ?
- A. le carbone 14 n'est pas radioactif
- B. sa demi-vie est beaucoup trop longue
- C. la loi de décroissance ne s'y applique pas
- D. il ne reste plus de ¹⁴C mesurable
Réponse
D. il ne reste plus de ¹⁴C mesurable — 500 millions d'années représentent près de 90 000 demi-vies : il ne reste plus aucun noyau de carbone 14. Il faut un noyau de demi-vie comparable à l'âge cherché.
Lors d'une désintégration β⁺, à l'intérieur du noyau :
- A. un proton se transforme en neutron
- B. un neutron se transforme en proton
- C. un électron du cortège est capturé
- D. deux protons et deux neutrons partent
Réponse
A. un proton se transforme en neutron — p → n + e⁺ + ν : Z diminue de 1, A est inchangé. La transformation inverse correspond à β⁻.
Un compteur indique successivement 1 200, 1 100 puis 1 250 désintégrations par seconde à une heure d'intervalle. On peut en conclure :
- A. que la loi de décroissance est invalidée
- B. que l'échantillon n'est pas radioactif
- C. que le comptage fluctue (phénomène aléatoire)
- D. que l'activité croît : l'échantillon se recharge
Réponse
C. que le comptage fluctue (phénomène aléatoire) — Pour un noyau de longue demi-vie, l'activité varie peu et les mesures fluctuent autour de leur moyenne : c'est la signature du caractère aléatoire.
Un échantillon contient autant de noyaux A ( $t_{1 / 2} = 2$ h) que de noyaux B ( $t_{1 / 2} = 6$ h). À cet instant, le rapport des activités $A_{A} / A_{B}$ vaut :
- A. 1/3
- B. 3
- C. 1
- D. 9
Réponse
B. 3 — A = λN et λ = ln 2 / t½ : à N égal, λ_A/λ_B = 6/2 = 3. Le noyau de plus courte demi-vie est le plus actif.

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