Analyse des termes
Prouver, c'est établir par une démonstration ou une expérience contraignante ; la vérité est la conformité d'un jugement à son objet. Le « toute » invite à chercher les cas où quelque chose est vrai sans pouvoir être prouvé.
Problématique
La preuve est-elle la mesure du vrai, ou seulement l'un de ses modes de validation ?
Le plan en trois parties
I
Sans preuve, pas de vérité mais une croyance
- Ne recevoir pour vrai que ce qu'on connaît évidemment tel : la règle exclut toute vérité non établie.Descartes, Discours de la méthode
- Rien n'est sans raison : une proposition vraie doit pouvoir être ramenée à ses principes.Leibniz, Monadologie
- Hors de l'observation et de la loi, un énoncé n'appartient pas au savoir.Comte, Cours de philosophie positive
TransitionExiger une preuve pour tout conduit à une régression sans fin, car la preuve elle-même s'appuie sur des propositions non prouvées.
II
Certaines vérités échappent pourtant à la preuve
- Les principes ne se démontrent pas : ils se sentent, et c'est sur eux que la démonstration s'appuie.Pascal, Pensées
- Toute démonstration part d'axiomes indémontrables sous peine de régression à l'infini.Aristote, Seconds Analytiques
- La durée vécue se saisit par intuition : on ne prouve pas ce qu'on éprouve du dedans.Bergson, Essai sur les données immédiates de la conscience
TransitionReconnaître des vérités indémontrables ne revient pas à ouvrir la porte à n'importe quoi. Reste à décrire les autres procédures par lesquelles une affirmation s'établit.
III
Prouver n'est pas le seul mode de validation du vrai
- Une théorie n'est jamais prouvée, seulement corroborée : ce qui la qualifie, c'est de pouvoir être réfutée.Popper, Conjectures et réfutations
- Ce qui vaut comme preuve dépend du cadre théorique en vigueur : la preuve a une histoire.Kuhn, La Structure des révolutions scientifiques
- Une vérité de fait ne se démontre pas : elle s'atteste par témoignages et documents, et c'est ce qui la rend vulnérable.Arendt, Vérité et politique
Ouverture
Devant un tribunal, l'établissement des faits obéit-il au même régime de preuve qu'en mathématiques ?