À propos de cette page
Cette évaluation sur « La division euclidienne » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Partager, grouper… diviser, Le vocabulaire de la division, L'égalité de la division euclidienne, Division exacte ou division avec reste. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de sixième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Vocabulaire & égalité
/ 4 pts
- Dans la division de 47 par 6, donne le dividende, le diviseur, le quotient et le reste.
- Écris l'égalité « dividende = diviseur × quotient + reste » correspondante.
- Rappelle la condition que doit toujours vérifier le reste.
- Sans poser : si diviseur = 8, quotient = 13, reste = 5, quel est le dividende ?
Exercice 2 — Poser des divisions
/ 4 pts
- Pose et effectue 945 ÷ 7 (donne quotient et reste).
- Pose et effectue 1 238 ÷ 9 (donne quotient et reste).
- Vérifie ta réponse du 2) avec l'égalité de la division euclidienne.
Exercice 3 — Multiples & divisions exactes
/ 4 pts
- Donne la liste de tous les diviseurs de 30.
- 72 est-il un multiple de 8 ? Justifie par un calcul.
- Trouve un multiple de 7 compris entre 90 et 100.
- Vrai ou faux : « si un nombre se termine par 0, il est divisible par 5 ». Explique.
Exercice 4 — Retrouver une donnée manquante
/ 4 pts
- Dans une division par 7, le quotient est 9 et le reste est le plus grand possible. Quel est le dividende ?
- Un nombre divisé par un diviseur donne quotient 6 et reste 3. Le dividende est 75. Quel est le diviseur ?
- Un nombre divisé par 5 donne un quotient de 12. Entre quelles valeurs est compris ce nombre ?
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Une association organise une sortie pour 250 enfants. Elle dispose de minibus de 9 places (places enfants). Le prix de location d'un minibus est de 78 €.
- Combien de minibus seront complets ? Combien d'enfants resteront sans place dans ces minibus complets ?
- Combien de minibus faut-il en tout pour emmener tous les enfants ?
- Quel sera le coût total de la location des minibus nécessaires ?
- Le dernier minibus est-il complet ? Combien de places y resteront-elles libres ?
Ex.1 — 1) 47 ÷ 6 : dividende 47, diviseur 6, quotient 7, reste 5. 2) 47 = 6 × 7 + 5. 3) le reste doit vérifier 0 ≤ reste < diviseur (ici 5 < 6 ✔). 4) dividende = 8 × 13 + 5 = 104 + 5 = 109.
Ex.2 — 1) 945 ÷ 7 = 135, reste 0 (7 × 135 = 945, division exacte). 2) 1238 ÷ 9 : quotient 137, reste 5. 3) vérif : 9 × 137 + 5 = 1233 + 5 = 1238 ✔ et 5 < 9 ✔.
Ex.3 — 1) diviseurs de 30 : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. 2) oui : 72 = 8 × 9, reste 0. 3) 98 = 7 × 14 (entre 90 et 100). 4) vrai : un nombre terminé par 0 est divisible par 5 (et même par 10), car 10 = 5 × 2 ; ex. 40 = 5 × 8.
Ex.4 — 1) plus grand reste par 7 = 6 → dividende = 7 × 9 + 6 = 63 + 6 = 69. 2) 75 = diviseur × 6 + 3 → diviseur × 6 = 72 → diviseur = 12 (et 3 < 12 ✔). 3) reste de 0 à 4 → de 5 × 12 + 0 = 60 à 5 × 12 + 4 = 64 → entre 60 et 64.
Ex.5 — 1) 250 ÷ 9 : quotient 27, reste 7 (9 × 27 + 7 = 243 + 7 = 250) → 27 minibus complets, 7 enfants restent sans place. 2) il faut un minibus de plus pour ces 7 enfants → 27 + 1 = 28 minibus. 3) coût : 28 × 78 = 2 184 €. 4) le dernier minibus n'est pas complet : il transporte 7 enfants, donc il reste 9 − 7 = 2 places libres.