Je réserve ici
Mathématiques 6ᵉ

Ressources · 6ᵉ · Mathématiques

Angles : mesurer, construire, bissectrice

Vocabulaire de l’angle (sommet, côtés, notation), angle aigu, droit, obtus, plat ; mesurer un angle au rapporteur en degrés ; construire un angle de mesure donnée ; angles côte à côte ; bissectrice d’un angle

À propos de cette page
Ce devoir surveillé sur « Angles : mesurer, construire, bissectrice » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Il suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement.
⬇ Télécharger le sujet (PDF) ⬇ Télécharger le corrigé (PDF)

Sujet et corrigé prêts à imprimer.

Devoir surveillé · ★★ et ★★★ · Durée 55 min · Noté sur 20
55:00
benprofparticulier.frMathématiques · 6ᵉ

Devoir surveillé – Angles : mesurer, construire, bissectrice

Vocabulaire de l'angle (sommet, côtés, notation), angle aigu, droit, obtus, plat ; mesurer un angle au rapporteur en degrés ; construire un angle de mesure donnée ; angles côte à côte ; bissectrice d'un angle

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 6ᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Vocabulaire et nature des angles ★★

(4 pts)

Les trois demi-droites [EF), [EG) et [EH) ont la même origine E.FGHE

  1. a)Quel est le sommet de l'angle FEG ?
  2. b)Nomme les deux côtés de l'angle GEH.
  3. c)Écris de deux façons le nom de l'angle formé par [EF) et [EH).
  4. d)Un angle mesure 95° : est-il aigu, droit, obtus ou plat ? Justifie.

Exercice 2 – Lire une mesure au rapporteur ★★

(4 pts)

Le centre du rapporteur est sur O et [OJ) passe par le 0 de la graduation noire.01801017020160301504014050130601207011080100909010080110701206013050140401503016020170101800JKLMO

  1. a)Donne la mesure de l'angle JOK.
  2. b)Donne la mesure de l'angle JOL.
  3. c)Donne la mesure de l'angle JOM.
  4. d)Un élève annonce 80° pour l'angle JOL. Explique son erreur.

Exercice 3 – Construire des angles ★★

(4 pts)

Fais les constructions sur ta copie, avec la règle et le rapporteur.

  1. a)Trace une demi-droite [Ax) et construis l'angle xAy de 48°.
  2. b)Trace une demi-droite [Bu) et construis l'angle uBv de 126°.
  3. c)Donne la nature de chacun de ces deux angles.
  4. d)Construis la bissectrice [Bw) de l'angle uBv. Combien mesure l'angle uBw ?

Exercice 4 – Bissectrice et angles côte à côte ★★★

(4 pts)

Justifie chaque réponse par un calcul.

  1. a)[Ou) est la bissectrice de l'angle rOs de 136°. Calcule l'angle rOu.
  2. b)L'angle xOy est plat ; [Oz) le partage en deux angles côte à côte et l'angle xOz mesure 46°. Calcule l'angle zOy.
  3. c)Toujours dans la situation de la question b), [Ot) est la bissectrice de l'angle zOy. Calcule l'angle zOt.
  4. d)Calcule l'angle xOt, puis donne sa nature.

Exercice 5 – Problème — la rampe de skate ★★★

(4 pts)

Une rampe de skate monte depuis le sol plat en formant avec lui un angle de 32°. Au pied de la rampe, le sol forme une droite.

  1. a)Sur ta copie, trace une demi-droite [Ox) pour le sol et construis l'angle xOy de 32° qui représente la rampe.
  2. b)De l'autre côté de la rampe, le sol prolongé forme avec elle un second angle, côte à côte avec le premier. Calcule sa mesure.
  3. c)Quelle est la nature de ce second angle ?
  4. d)Un panneau est fixé sur la bissectrice de ce second angle. Quel angle le panneau fait-il avec la rampe ?

Bon courage !

Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).

Voir le corrigé et le barème
benprofparticulier.frMathématiques · 6ᵉ

Corrigé et barème – Angles : mesurer, construire, bissectrice

Vocabulaire de l'angle (sommet, côtés, notation), angle aigu, droit, obtus, plat ; mesurer un angle au rapporteur en degrés ; construire un angle de mesure donnée ; angles côte à côte ; bissectrice d'un angle

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 6ᵉ

Exercice 1 – Vocabulaire et nature des angles ★★

(4 pts)
  1. a)Le sommet est E, la lettre du milieu. (1)
  2. b)Les côtés de l'angle GEH sont [EG) et [EH). (1)
  3. c)FEH ou HEF : le sommet E est au milieu. (1)
  4. d)95° est compris entre 90° et 180° : l'angle est obtus. (1)

Repère — Dans le nom d'un angle, la lettre du milieu est le sommet ; les deux autres sont des points des côtés.

Exercice 2 – Lire une mesure au rapporteur ★★

(4 pts)
  1. a)Lecture sur la graduation noire : 45°. L'angle est aigu. (1)
  2. b)Lecture sur la graduation noire : 100°. L'angle est obtus. (1)
  3. c)Lecture sur la graduation noire : 165°. L'angle est obtus. (1)
  4. d)Il a lu sur la graduation bleue : 180 − 100 = 80. Or l'angle JOL est obtus, il ne peut pas mesurer 80° : il mesure 100°. (1)

Méthode — On lit toujours sur la graduation qui part du 0 placé sur un côté, et on contrôle avec la nature de l'angle.

Exercice 3 – Construire des angles ★★

(4 pts)
  1. a)Je trace [Ax). Centre du rapporteur sur A, 0 sur [Ax) ; je marque un point en face de 48 sur la graduation qui part de ce 0, puis je trace [Ay) par ce point. Je code l'angle et j'écris 48°. (1)
  2. b)Je trace [Bu). Centre sur B, 0 sur [Bu) ; je marque un point en face de 126 sur la graduation qui part de ce 0 et je trace [Bv). Contrôle : l'angle obtenu est plus ouvert qu'un angle droit. (1)
  3. c)48° < 90° : l'angle xAy est aigu. 126° est compris entre 90° et 180° : l'angle uBv est obtus. (1)
  4. d)126 ÷ 2 = 63. Centre sur B, 0 sur [Bu), je marque un point en face de 63 et je trace [Bw). L'angle uBw mesure 63°, l'angle wBv aussi. (1)

Contrôle — Après chaque construction, je mesure l'angle tracé et je vérifie sa nature : un angle de 126° doit être obtus.

Exercice 4 – Bissectrice et angles côte à côte ★★★

(4 pts)
  1. a)La bissectrice partage l'angle en deux angles égaux : 136 ÷ 2 = 68. L'angle rOu mesure 68°. (1)
  2. b)Un angle plat mesure 180° et les mesures s'ajoutent : 180 − 46 = 134. L'angle zOy mesure 134°. (1)
  3. c)134 ÷ 2 = 67. L'angle zOt mesure 67°. (1)
  4. d)Les angles xOz et zOt sont côte à côte : 46 + 67 = 113. L'angle xOt mesure 113° : il est obtus. (1)

Repère — Bissectrice : on divise par 2. Angles côte à côte : on additionne, ou on soustrait de l'angle total.

Exercice 5 – Problème — la rampe de skate ★★★

(4 pts)
  1. a)Je trace [Ox). Centre du rapporteur sur O, 0 sur [Ox) ; je marque un point en face de 32 sur la graduation qui part de ce 0 et je trace [Oy). L'angle est aigu, comme attendu. (1)
  2. b)Les deux angles sont côte à côte et forment un angle plat : 180 − 32 = 148. Le second angle mesure 148°. (1)
  3. c)148° est compris entre 90° et 180° : le second angle est obtus. (1)
  4. d)La bissectrice partage l'angle de 148° en deux : 148 ÷ 2 = 74. Le panneau fait un angle de 74° avec la rampe. (1)

À retenir — Deux angles côte à côte qui forment une droite ont des mesures dont la somme vaut 180°.

Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).

Ce contrôle de mathématiques 6ᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Angles : mesurer, construire, bissectrice » : 5 exercices, 55 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

  • Exercice 1 — Vocabulaire et nature des angles ★★/ 4 pts
  • Exercice 2 — Lire une mesure au rapporteur ★★/ 4 pts
  • Exercice 3 — Construire des angles ★★/ 4 pts
  • Exercice 4 — Bissectrice et angles côte à côte ★★★/ 4 pts
  • Exercice 5 — Problème — la rampe de skate ★★★/ 4 pts

Pour préparer ce contrôle

  1. Relire le cours et la fiche de révision.
  2. Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
  3. Se tester avec le QCM (36 questions).
  4. Faire ce sujet en conditions réelles — 55 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

Voir tous les contrôles de mathématiques 6ᵉ · tous les devoirs surveillés corrigés

Questions fréquentes sur ce sujet
Combien de temps dure ce contrôle sur « Angles : mesurer, construire, bissectrice » ?
55 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?
Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?
Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de sixième ?
Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Angles : mesurer, construire, bissectrice » du programme officiel de mathématiques en sixième.
Bloqué sur ce chapitre ?

Moi c'est Ben, j'ai créé ce site pour aider le plus d'élèves possible, partout en France. Je peux aussi reprendre avec toi ce qui coince en cours particulier : en visio, ou à domicile si tu es à Marseille.

Réserver un 1er cours → Voir les tarifs

Prof de maths à Marseille · Cours particuliers au collège · Aide aux devoirs