Mouvement : référentiel, vitesse et chronophotographie

Complète avec le mot qui convient.

1. Pour étudier le mouvement de la Station spatiale internationale, qui tourne autour de la Terre, on choisit le référentiel .
   La Station tourne autour de la Terre : référentiel géocentrique, lié au centre de la Terre.
2. Pour étudier le mouvement de Saturne autour du Soleil, on choisit le référentiel .
   Les planètes tournent autour du Soleil : référentiel héliocentrique, lié au centre du Soleil.
3. Pour décrire les déplacements d’un marin à l’intérieur d’un sous-marin en plongée, le plus simple est le référentiel du .
   C’est le référentiel d’un véhicule : dans le référentiel du sous-marin, on décrit ce qui se passe à bord.
4. Pour étudier la course d’un cheval sur un hippodrome, on choisit le référentiel .
   Un mouvement à la surface de la Terre s’étudie dans le référentiel terrestre, lié au sol.

Une rame de métro roule en ligne droite à 60 km/h par rapport aux rails. Jules est à bord. Donne sa vitesse dans le référentiel demandé.

1. Jules est assis. Dans le référentiel de la rame, sa vitesse vaut km/h.
   Sa position par rapport à la rame ne change pas : vitesse 0 km/h dans le référentiel de la rame.
2. Jules est assis. Dans le référentiel terrestre, sa vitesse vaut km/h.
   Il est emporté par la rame : 60 km/h par rapport aux rails.
3. Jules marche vers l’avant de la rame à 4 km/h. Dans le référentiel terrestre, sa vitesse vaut km/h.
   Même sens que la rame : on ajoute, 60 + 4 = 64 km/h.
4. Jules marche vers l’arrière de la rame à 4 km/h. Dans le référentiel terrestre, sa vitesse vaut km/h.
   Sens contraire : on soustrait, 60 − 4 = 56 km/h, toujours vers l’avant de la rame.

Tout se passe sur une même droite. Calcule la vitesse demandée.

1. Un autocar roule à 100 km/h et double un tracteur qui roule à 30 km/h. Dans le référentiel du tracteur, l’autocar avance à km/h.
   Même sens : dans le référentiel du tracteur, on fait la différence, 100 − 30 = 70 km/h.
2. Deux coureurs se croisent sur une piste droite, l’un à 4 m/s, l’autre à 5 m/s. Dans le référentiel du premier, le second arrive à m/s.
   Sens contraires : ils se rapprochent à 4 + 5 = 9 m/s.
3. Un escalier mécanique descend à 0,5 m/s. Un enfant y monte les marches à 0,8 m/s par rapport à l’escalier. Dans le référentiel terrestre, il monte à m/s.
   Sens contraires : 0,8 − 0,5 = 0,3 m/s, vers le haut, car l’enfant va plus vite que les marches.
4. Dans le référentiel terrestre, un canoë descend une rivière à 13 km/h ; le courant va à 3 km/h. Par rapport à l’eau, le canoë avance à km/h.
   Par rapport à la berge, la vitesse du canoë est celle par rapport à l’eau plus celle du courant : 13 − 3 = 10 km/h par rapport à l’eau.

Complète avec le mot du cours.

1. Le compteur d’une voiture indique seulement la de sa vitesse.
   Le compteur affiche un nombre en km/h : la valeur ; il ne dit rien de la direction ni du sens.
2. Quand la trajectoire tourne, c’est la de la vitesse qui change.
   La direction suit la trajectoire : si elle tourne, la direction change.
3. Un objet qui fait demi-tour sur une même ligne change le de sa vitesse.
   Il repart sur la même ligne, mais vers l’autre côté : le sens change.
4. Une vitesse dont la direction, le sens et la valeur ne changent pas correspond à un mouvement rectiligne .
   Trajectoire droite et valeur constante : mouvement rectiligne uniforme.

Par rapport au sol, écris ce qui change dans la vitesse : « rien », « la valeur », « la direction » ou « la direction et la valeur ».

1. Une cabine d’ascenseur qui monte à vitesse de valeur constante entre deux étages :
   Direction verticale, sens vers le haut, valeur constante : rien ne change, la vitesse est constante.
2. Un sprinteur dans les premiers mètres d’un 100 m, sur la ligne droite :
   Il reste dans son couloir droit, mais va de plus en plus vite : seule la valeur change.
3. Le bout de l’aiguille des secondes d’une horloge :
   Il tourne sur un cercle, toujours à la même allure : seule la direction change (mouvement circulaire uniforme).
4. Un skieur qui accélère dans un virage :
   La trajectoire tourne et l’allure augmente : la direction et la valeur changent.

Complète avec le mot qui convient.

1. Une patineuse décrit un grand cercle sur la glace à valeur de vitesse constante. Son mouvement est circulaire .
   Trajectoire en cercle, valeur constante : mouvement circulaire uniforme.
2. Pour cette patineuse, la caractéristique de la vitesse qui change sans arrêt est la .
   Sur un cercle, la ligne de déplacement tourne en permanence : la direction change, donc la vitesse n’est pas constante.
3. Un ascenseur monte, s’arrête au 6ᵉ étage, puis redescend. Entre la montée et la descente, la caractéristique de la vitesse qui s’est inversée est le .
   La direction reste verticale, mais l’ascenseur va vers le bas au lieu du haut : le sens s’est inversé.
4. Un drone monte à la verticale à 2 m/s, puis avance à l’horizontale, toujours à 2 m/s. La valeur est la même, mais la de sa vitesse a changé.
   Verticale puis horizontale : la direction a changé, la valeur non.

Une caméra prend une image toutes les 0,05 s ; les positions successives d’un objet sont notées M₀, M₁, M₂…

1. Entre M₀ et M₈, il y a intervalles de temps.
   De M₀ à M₈ : 9 positions, mais 8 intervalles.
2. Durée entre M₃ et M₇ : s
   7 − 3 = 4 intervalles : 4 × 0,05 = 0,2 s.
3. Durée entre M₂ et M₁₀ : s
   10 − 2 = 8 intervalles : 8 × 0,05 = 0,4 s.
4. Cette caméra prend images par seconde.
   1 ÷ 0,05 = 20 images par seconde.

Chronophotographie d’une voiture électrique miniature qui roule en ligne droite. Échelle : 1 cm sur le document représente 20 cm en réalité. Une image toutes les 0,1 s. Sur le document, deux positions successives sont toujours écartées de 1,5 cm.

1. Distance réelle entre deux positions successives : cm
   1,5 × 20 = 30 cm.
2. Vitesse de la voiture : cm/s
   30 cm en 0,1 s : 30 ÷ 0,1 = 300 cm/s.
3. Cette vitesse vaut m/s.
   300 cm = 3 m : 3 m/s.
4. Dans le référentiel de la table, le mouvement est rectiligne .
   Positions alignées et écarts égaux : mouvement rectiligne uniforme.

Un camion jouet roule sur le parquet, puis monte une petite rampe. Une image toutes les 0,1 s ; on lit ses positions sur la règle (en cm).

1. Durée entre M₀ et M₆ : s
   6 intervalles : 6 × 0,1 = 0,6 s.
2. Vitesse moyenne de M₀ à M₃ : m/s
   M₃ est à 36 cm : 36 cm en 3 × 0,1 = 0,3 s, soit 36 ÷ 0,3 = 120 cm/s = 1,2 m/s.
3. Vitesse moyenne de M₄ à M₆ : m/s
   60 − 46 = 14 cm en 2 × 0,1 = 0,2 s : 14 ÷ 0,2 = 70 cm/s = 0,7 m/s.
4. À partir de M₃, le mouvement du camion jouet est rectiligne .
   Écarts de 10, 8 puis 6 cm, et vitesse qui passe de 1,2 à 0,7 m/s : mouvement rectiligne ralenti.

Calcule la vitesse moyenne sur tout le trajet, du départ à l’arrivée.

1. Un TGV parcourt 450 km en 2 h 30 min, arrêts compris : km/h
   2 h 30 min = 2,5 h : 450 ÷ 2,5 = 180 km/h.
2. Une cycliste part à 14 h 10 et arrive à 16 h 40, après 55 km : km/h
   De 14 h 10 à 16 h 40 : 2 h 30 min = 2,5 h ; 55 ÷ 2,5 = 22 km/h.
3. Un bateau de pêche parcourt 33 km entre 5 h 45 et 8 h 30 : km/h
   De 5 h 45 à 8 h 30 : 2 h 45 min = 2,75 h ; 33 ÷ 2,75 = 12 km/h.
4. Un livreur fait 12 km en 48 min, arrêts compris : km/h
   48 min = 48 ÷ 60 = 0,8 h ; 12 ÷ 0,8 = 15 km/h.

Un car fait 120 km en 1 h 30 min sur une route nationale, puis 100 km en 1 h sur l’autoroute.

1. Distance totale : km
   120 + 100 = 220 km.
2. Durée totale : h
   1 h 30 min + 1 h = 2 h 30 min = 2,5 h.
3. Vitesse moyenne sur le trajet entier : km/h
   220 ÷ 2,5 = 88 km/h.
4. Vitesse sur la nationale : 120 ÷ 1,5 = 80 km/h ; sur l’autoroute : 100 km/h. La moyenne de ces deux vitesses vaudrait km/h, ce qui n’est pas la vitesse moyenne.
   (80 + 100) ÷ 2 = 90 km/h, et non 88 km/h : le car roule plus longtemps à 80 km/h qu’à 100 km/h.

Une coureuse de trail fait 12 km en 1 h 30 min, s’arrête 15 min au ravitaillement, puis court encore 9 km en 1 h 15 min.

1. Vitesse moyenne de la première étape : km/h
   12 ÷ 1,5 = 8 km/h.
2. Vitesse moyenne de la seconde étape : km/h
   1 h 15 min = 1,25 h ; 9 ÷ 1,25 = 7,2 km/h.
3. Durée totale, ravitaillement compris : h
   1 h 30 min + 15 min + 1 h 15 min = 3 h.
4. Vitesse moyenne sur toute la course, ravitaillement compris : km/h
   (12 + 9) ÷ 3 = 21 ÷ 3 = 7 km/h, moins que la vitesse de chacune des deux étapes, à cause de l’arrêt.

Calcule la distance parcourue avec d = v × t.

1. Un cycliste roule à 18 km/h pendant 2 h : d = km
   d = 18 × 2 = 36 km.
2. Un coureur court à 5 m/s pendant 40 s : d = m
   d = 5 × 40 = 200 m.
3. Un TGV roule à 300 km/h pendant 0,5 h : d = km
   d = 300 × 0,5 = 150 km.
4. Une trottinette roule à 6 m/s pendant 15 s : d = m
   d = 6 × 15 = 90 m.

Calcule la durée avec t = d ÷ v.

1. Un car roule à 80 km/h. Pour 120 km : t = h
   t = 120 ÷ 80 = 1,5 h.
2. Un bus roule à 40 km/h. Pour 26 km, il lui faut min.
   t = 26 ÷ 40 = 0,65 h ; 0,65 × 60 = 39 min.
3. Un piéton marche à 1,2 m/s. Pour 900 m : t = s
   t = 900 ÷ 1,2 = 750 s, soit 12 min 30 s.
4. Un avion vole à 850 km/h. Pour 2 125 km : t = h
   t = 2 125 ÷ 850 = 2,5 h, soit 2 h 30 min.

Convertis d’abord pour que les unités aillent ensemble, puis calcule.

1. Une voiture roule à 108 km/h. Pendant 2 s d’inattention, elle parcourt m.
   108 ÷ 3,6 = 30 m/s ; d = 30 × 2 = 60 m parcourus sans que le conducteur regarde la route.
2. Un TER roule à 25 m/s pendant 12 min. Il parcourt km.
   12 min = 720 s ; d = 25 × 720 = 18 000 m = 18 km.
3. Un bateau avance à 18 km/h. Pour parcourir 600 m, il lui faut s.
   18 km/h = 18 ÷ 3,6 = 5 m/s ; t = 600 ÷ 5 = 120 s, soit 2 min.
4. Une cycliste roule à 5 m/s. Pour 27 km, il lui faut h.
   5 m/s = 5 × 3,6 = 18 km/h ; t = 27 ÷ 18 = 1,5 h, soit 1 h 30 min.