Mouvements, forces et équilibre

Un mobile autoporteur est lancé sur une table. Une caméra enregistre sa position toutes les $0,5$ s. Relevé de la distance parcourue depuis le départ :

1. Décris le mouvement entre $0$ et $2$ s, en justifiant à partir des valeurs.
2. Calcule la vitesse du mobile pendant cette phase, en m/s puis en km/h.
3. Que se passe-t-il après $2$ s ? Quelle force en est responsable ?
4. Calcule la vitesse moyenne sur l'ensemble des $3$ s, et explique pourquoi elle est différente de celle de la question 2.

Un TER relie deux gares distantes de $96$ km en $1$ h $12$ min, avec un arrêt de $6$ min dans une gare intermédiaire.

1. Calcule la vitesse moyenne du train sur le trajet complet, en km/h.
2. Calcule sa vitesse moyenne lorsqu'il roule (arrêt déduit), en km/h.
3. Convertis cette dernière vitesse en m/s (arrondis au dixième).
4. À cette vitesse de roulage, quelle distance le train parcourt-il en $45$ s ? Un élève trouve $4080$ km : quelle erreur a-t-il commise ?

Sur un tapis roulant d'aéroport qui avance à $0,8$ m/s, un voyageur marche dans le sens du tapis à $1,2$ m/s par rapport au tapis. Sa valise, posée sur le tapis, avance avec lui.

1. Quelle est la vitesse de la valise par rapport au sol ? Par rapport au voyageur ?
2. Quelle est la vitesse du voyageur par rapport au sol ? Justifie.
3. Décris le mouvement du voyageur dans le référentiel du tapis, puis dans le référentiel terrestre.
4. Un enfant immobile à côté du tapis affirme : « la valise est en mouvement ». Le voyageur répond : « non, elle est immobile ». Qui a raison ?

Une montgolfière (enveloppe, nacelle et passagers) a une masse totale de $1250$ kg. L'air extérieur exerce sur elle une force verticale vers le haut, la poussée, dont la valeur se règle avec le brûleur. Données : $g=9,8$ N/kg.

1. Calcule le poids de la montgolfière et donne ses quatre caractéristiques.
2. La montgolfière est immobile en l'air. Que vaut la poussée ? Justifie.
3. Le pilote augmente la poussée à $12600$ N. Décris le mouvement qui commence et calcule la résultante des forces.
4. Plus tard, la montgolfière monte à vitesse constante de $2$ m/s. Que vaut alors la poussée ? Justifie par le principe d'inertie.

Pour chaque affirmation, dis si elle est vraie ou fausse et justifie en une phrase.

1. « Un objet sur lequel aucune force ne s'exerce est forcément immobile. »
2. « Si un objet se déplace en ligne droite à vitesse constante, c'est qu'une force le pousse en permanence. »
3. « Un objet qui tourne en rond à vitesse constante subit des forces qui se compensent. »
4. « Quand je lâche mon stylo, sa vitesse augmente : c'est la preuve qu'une force agit sur lui. »