Qu'est-ce que la loi de gravitation universelle ?

La loi de Newton stipule que deux corps s'attirent mutuellement avec une force proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de leur distance.

Quelle est la différence entre le poids et la masse ?

La masse est une grandeur invariante (en kg) qui caractérise la quantité de matière. Le poids est la force gravitationnelle exercée par la Terre (en N) ; il dépend de l'endroit où l'on se trouve.

Pourquoi les planètes tournent-elles autour du Soleil ?

La force de gravitation exercée par le Soleil sur chaque planète joue le rôle de force centripète qui courbe la trajectoire et maintient la planète en orbite.

Collège · 4ᵉ · Physique

Gravitation universelle

Loi de gravitation, poids et attraction gravitationnelle

À propos de cette page

Ce cours de physique en quatrième sur « Gravitation universelle » suit le programme officiel de physique de quatrième. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : L'attraction gravitationnelle : une force universelle, La loi de gravitation universelle de Newton, Caractéristiques de la force gravitationnelle, Le poids : une force gravitationnelle. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de quatrième à réussir en physique.

L'attraction gravitationnelle : une force universelle

La gravitation universelle est l'une des quatre interactions fondamentales de la nature. Elle s'exerce entre tous les corps possédant une masse, qu'ils soient une pomme, une planète ou une étoile.

Définition. La gravitation est la force d'attraction mutuelle qui s'exerce entre tous les corps de l'Univers qui possèdent une masse. Plus les masses sont grandes et plus les corps sont proches, plus cette force est intense.

Isaac Newton (1643-1727) fut le premier à formuler une loi mathématique décrivant cette interaction, après avoir observé la chute des corps terrestres et le mouvement de la Lune. Il comprit que c'est la même force qui fait tomber une pomme et qui retient la Lune en orbite autour de la Terre.

À retenir. La gravitation est universelle : elle agit entre tous les objets de l'Univers, à toutes les distances. Elle est toujours attractive, jamais répulsive.

La loi de gravitation universelle de Newton

Newton a établi en 1687 la loi qui porte son nom. Elle permet de calculer l'intensité de la force gravitationnelle entre deux corps.

Loi de gravitation universelle. Deux corps ponctuels A et B, de masses m_A et m_B, séparés d'une distance d, s'attirent avec des forces opposées dont l'intensité est :

F = G × (m_A × m_B) / d²

où G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻² est la constante de gravitation universelle.

Grandeur	Symbole	Unité
Force gravitationnelle	F	Newton (N)
Masse du corps A	m_A	kilogramme (kg)
Masse du corps B	m_B	kilogramme (kg)
Distance entre A et B	d	mètre (m)
Constante gravitationnelle	G	N·m²·kg⁻²

Exemple. La Terre (masse M_T = 6,0 × 10²⁴ kg) et la Lune (masse M_L = 7,3 × 10²² kg) sont séparées de d = 3,84 × 10⁸ m. La force d'attraction Terre-Lune vaut :
F = 6,67 × 10⁻¹¹ × (6,0 × 10²⁴ × 7,3 × 10²²) / (3,84 × 10⁸)² ≈ 2,0 × 10²⁰ N

Caractéristiques de la force gravitationnelle

La force gravitationnelle est une force à distance : elle s'exerce sans contact entre les corps. Elle possède des caractéristiques bien précises.

Caractéristiques de F_A/B (force exercée par A sur B) :

Point d'application : centre de gravité du corps B
Direction : droite joignant A et B
Sens : de B vers A (attraction)
Intensité : F = G × m_A × m_B / d²

Les deux forces F_A/B et F_B/A forment une paire action-réaction : elles sont égales en intensité, de même direction, mais de sens opposés. C'est la troisième loi de Newton (principe des actions réciproques).

Attention ! La force gravitationnelle diminue quand la distance augmente. Si l'on double la distance, la force est divisée par 4 (pas par 2). C'est l'effet du terme d² au dénominateur.

Évolution de F avec la distance. Si d double → F est divisée par 4. Si d triple → F est divisée par 9. On parle de loi en carré inverse.

Le poids : une force gravitationnelle

Le poids d'un objet est la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre (ou un autre astre) sur cet objet.

Poids et masse.
• La masse m (en kg) est une propriété intrinsèque de l'objet : elle est la même partout dans l'Univers.
• Le poids P (en N) est une force : P = m × g, où g est l'intensité de la pesanteur locale.
• Sur Terre : g ≈ 9,8 N/kg (on prend souvent 10 N/kg en exercices).

Astre	g (N/kg)
Terre	9,8
Lune	1,6
Mars	3,7
Jupiter	24,8
Soleil	274

Exemple. Un astronaute de masse 80 kg pèse :
• Sur Terre : P = 80 × 9,8 = 784 N
• Sur la Lune : P = 80 × 1,6 = 128 N
• Sa masse reste 80 kg partout.

Attention ! Confondre masse et poids est une erreur très fréquente. La masse se mesure avec une balance (comparaison), le poids avec un dynamomètre (force). En physique, « peser 60 kg » est un abus de langage : on devrait dire « avoir une masse de 60 kg ».

Champ de pesanteur et intensité gravitationnelle

On peut relier l'intensité de pesanteur g à la loi de gravitation universelle. Pour un objet de masse m posé à la surface d'une planète de masse M et de rayon R :

Formule du champ de pesanteur.
g = G × M / R²
Le champ de pesanteur g (en N/kg) dépend de la masse M et du rayon R de la planète, pas de l'objet posé dessus.

Cette formule explique pourquoi g diffère d'une planète à l'autre. Par exemple :

Jupiter est très massive → grand g = 24,8 N/kg
La Lune est peu massive et petite → faible g = 1,6 N/kg

À retenir. En combinant P = mg et F = GMm/R², on obtient P = GMm/R², ce qui montre que le poids est bien une force gravitationnelle exercée par la planète sur l'objet.

Vérification pour la Terre. M_T = 6,0 × 10²⁴ kg, R_T = 6,4 × 10⁶ m.
g = 6,67 × 10⁻¹¹ × 6,0 × 10²⁴ / (6,4 × 10⁶)² ≈ 9,8 N/kg ✓

Mouvement orbital et satellites

Un satellite est un corps qui décrit une trajectoire (orbite) autour d'un astre sous l'effet de la gravitation. La Lune est le satellite naturel de la Terre ; l'ISS est un satellite artificiel.

Orbite circulaire. Pour un mouvement circulaire uniforme, la force gravitationnelle joue le rôle de force centripète : elle est perpendiculaire à la vitesse et maintient le satellite sur sa trajectoire circulaire, sans modifier la valeur de sa vitesse.

Sur une orbite circulaire de rayon r autour d'une planète de masse M, la vitesse du satellite est :
v = √(G × M / r)
Plus l'orbite est haute, plus la vitesse est petite.

Exemple – ISS. L'ISS orbite à environ 400 km d'altitude, soit r ≈ 6 800 km du centre de la Terre. Sa vitesse orbitale est d'environ 7,7 km/s, ce qui lui permet de faire le tour de la Terre en 92 minutes environ.

Satellite géostationnaire. Un satellite géostationnaire tourne exactement à la même vitesse que la Terre (période = 24 h). Il reste ainsi « fixe » au-dessus d'un point de la surface terrestre. Il est utilisé pour les télécommunications et la météo (altitude ≈ 36 000 km).

Gravitation dans le système solaire

La gravitation universelle gouverne les mouvements de tous les corps du système solaire : planètes, lunes, astéroïdes et comètes.

Les planètes tournent autour du Soleil selon des orbites quasi circulaires (légèrement elliptiques). Plus elles sont éloignées, plus leur période de révolution est longue.
Les lois de Kepler (1609-1619) décrivent ces mouvements. La troisième loi stipule que T² / r³ = constante pour toutes les planètes d'un même système.
Newton a montré que ces lois se déduisent directement de sa loi de gravitation.

Planète	Distance au Soleil (UA)	Période de révolution
Mercure	0,39	88 jours
Vénus	0,72	225 jours
Terre	1,00	365 jours
Mars	1,52	687 jours
Jupiter	5,20	12 ans
Saturne	9,54	29 ans

Unité astronomique (UA). 1 UA = distance moyenne Terre-Soleil ≈ 1,50 × 10¹¹ m. C'est l'unité de distance utilisée pour les distances planétaires dans le système solaire.

Bilan. La gravitation est la force qui : maintient les planètes en orbite, assure la cohésion des galaxies, provoque les marées, et fait tomber les objets vers le sol. C'est la même interaction à toutes les échelles.

À retenir — Gravitation universelle

Deux corps de masses m_A et m_B séparés d'une distance d s'attirent avec F = G × m_A × m_B / d²
G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻² (constante universelle)
La force double si une masse double ; elle est divisée par 4 si la distance double
Le poids P = mg est une force gravitationnelle (g ≈ 9,8 N/kg sur Terre)
La masse est invariante ; le poids dépend de l'astre
g = G × M / R² : le champ de pesanteur dépend de la masse et du rayon de l'astre
Les satellites restent en orbite grâce à la gravitation (force centripète)

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