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Ressources · 4ᵉ · Physique · Devoir surveillé bilan

Devoir surveillé : ondes et signaux : vitesse de la lumière, année-lumière et transmission d’une information

Maths 4ᵉ · un devoir qui mélange 2 chapitres, en 3 niveaux : ★ les bases, ★★ niveau DS classique, ★★★ pour aller plus loin. Sujets et corrigés détaillés, à faire en temps limité puis à corriger.

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Niveau ★ les bases · Durée 55 min · Noté sur 20
55:00
benprofparticulier.frPhysique · 4ᵉ

Devoir surveillé – ondes et signaux : vitesse de la lumière, année-lumière et transmission d’une information — niveau ★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique 4ᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Vrai ou faux ? Justifie

(4 pts)

Indique si chaque affirmation est vraie ou fausse, puis justifie avec une phrase, un calcul ou une valeur du cours.

  1. a)« Une onde radio est un son trop grave pour que l’oreille l’entende. »
  2. b)« Dans l’eau d’une piscine, la lumière va environ 1,3 fois moins vite que dans le vide. »
  3. c)« Avec 9 bits, on peut écrire 18 combinaisons différentes. »
  4. d)« La Lune brille la nuit : c’est donc une source primaire de lumière. »

Exercice 2 – La sonnette connectée

(4 pts)

Un soir, un livreur sonne à la sonnette connectée d’une maison ; la lampe du porche s’allume. La caméra de la sonnette filme le livreur et son micro capte sa voix. La sonnette envoie l’image et le son en Wi-Fi à la box de la maison, reliée à Internet par une fibre optique. À son travail, Yasmine les reçoit en 4G sur son téléphone : elle voit et entend le livreur.

  1. a)La lampe du porche, le livreur, la caméra : lequel est la source primaire ? l’objet diffusant ? le récepteur de lumière ? Justifie chaque réponse.
  2. b)Donne, dans l’ordre, la nature du signal qui porte la voix du livreur : entre sa bouche et le micro ; dans les fils, entre le micro et l’antenne de la sonnette ; entre la sonnette et la box.
  3. c)Entre la sonnette et la box, puis entre l’antenne 4G et le téléphone de Yasmine, quel est le canal ? Donne deux raisons pour lesquelles une liaison sans fil convient mieux ici qu’un fil.
  4. d)Le signal change plusieurs fois de nature entre le livreur et Yasmine. Qu’est-ce qui, lui, ne change pas ? Pour la voix du livreur, quel est le dernier convertisseur de la chaîne, et que produit-il ?

Exercice 3 – Des durées et des distances

(4 pts)

Données : ondes radio et lumière dans l’air, environ 300 000 km/s, soit 3 × 10⁸ m/s ; lumière dans une fibre optique, environ 200 000 km/s ; son dans l’air, environ 340 m/s.

  1. a)Une antenne relais 4G est à 6 km d’un téléphone. Calcule le délai de propagation des ondes radio entre l’antenne et le téléphone, en s, puis en µs.
  2. b)Combien de temps le son mettrait-il pour parcourir ces 6 km dans l’air ? Arrondis au dixième. Explique pourquoi on ne communique pas au loin avec le son.
  3. c)Une fibre optique de 1 700 km relie deux centres de données. Calcule le délai de propagation, en ms.
  4. d)Un télémètre laser posé contre un mur vise le mur d’en face d’un gymnase : la lumière réfléchie revient 2,7 × 10⁻⁷ s après l’émission. Quelle est la longueur du gymnase ?

Exercice 4 – Un message porté par la lumière

(5 pts)

En TP, une carte programmable allume et éteint une DEL pour envoyer un message : DEL allumée = 1, DEL éteinte = 0. À 1,5 m de là, une photodiode reçoit la lumière ; sa tension vaut 5 V quand la DEL est allumée, 0 V quand elle est éteinte. Chaque bit dure 4 ms. Lumière dans l’air : 3 × 10⁸ m/s.
Tension de la photodiode pendant l’envoi du message

Temps (ms)0 à 44 à 88 à 1212 à 1616 à 2020 à 2424 à 2828 à 32
Tension (V)50055505

  1. a)De quelle nature est le signal entre la DEL et la photodiode ? et dans les fils de la photodiode ? Ce signal est-il analogique ou numérique ? Justifie.
  2. b)Écris le message reçu. Combien d’octets compte-t-il ?
  3. c)Combien de bits la DEL envoie-t-elle en une seconde ?
  4. d)Le professeur veut pouvoir envoyer 100 messages différents. Combien de bits faut-il au minimum par message ? Justifie.
  5. e)La lumière met-elle un temps gênant pour aller de la DEL à la photodiode ? Calcule cette durée et compare-la à la durée d’un bit.

Exercice 5 – Pollux, l’étoile des Gémeaux

(3 pts)

Pollux est l’étoile la plus brillante de la constellation des Gémeaux. Elle se trouve à environ 34 années-lumière (a.l.) de la Terre. On prend 1 a.l. ≈ 9,46 × 10¹² km. On est en 2026.

  1. a)L’année-lumière est-elle une durée ou une distance ? Calcule la distance de Pollux en km, en notation scientifique (arrondi au centième).
  2. b)Ce soir, on observe Pollux. La voit-on telle qu’elle est aujourd’hui ? Justifie, puis donne l’année où est partie la lumière reçue.
  3. c)Un radiotélescope envoie aujourd’hui un message radio vers Pollux. Vers quelle année arriverait-il ? Si une réponse partait aussitôt, vers quelle année la recevrait-on, au plus tôt ?

Bon courage !

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Corrigé et barème – ondes et signaux : vitesse de la lumière, année-lumière et transmission d’une information — niveau ★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique 4ᵉ

Exercice 1 – Vrai ou faux ? Justifie

(4 pts)
  1. a)Faux (0,5 pt). Une onde radio est une onde électromagnétique, comme la lumière : elle traverse le vide à environ 300 000 km/s. Un son est une vibration de la matière, à environ 340 m/s dans l’air, qui ne traverse jamais le vide. (0,5 pt) (1)
  2. b)Vrai (0,5 pt). L’eau est transparente, mais la lumière y ralentit : environ 225 000 km/s, contre environ 300 000 km/s dans le vide ; 300 000 ÷ 225 000 ≈ 1,33. (0,5 pt) (1)
  3. c)Faux (0,5 pt). Avec n bits, on écrit 2ⁿ combinaisons : chaque bit de plus double leur nombre. 2⁹ = 512 combinaisons, et non 2 × 9 = 18. (0,5 pt) (1)
  4. d)Faux (0,5 pt). La Lune ne produit pas de lumière : c’est un objet diffusant, qui renvoie dans toutes les directions une partie de la lumière qu’il reçoit du Soleil, la source primaire. (0,5 pt) (1)

Méthode — on justifie toujours avec une valeur ou une règle du cours (225 000 km/s dans l’eau, 2ⁿ combinaisons) ; pour un « faux », on écrit en plus ce qui est juste : 2⁹ = 512, et non 18 ; la Lune est un objet diffusant.

Exercice 2 – La sonnette connectée

(4 pts)
  1. a)Source primaire : la lampe du porche, qui produit sa propre lumière (0,5 pt). Objet diffusant : le livreur, qui ne produit pas de lumière mais renvoie une partie de celle de la lampe dans toutes les directions ; récepteur : la caméra, qui reçoit la lumière venant du livreur : lampe → livreur → caméra. (0,5 pt) (1)
  2. b)Entre la bouche et le micro : signal sonore ; dans les fils : signal électrique (0,5 pt) ; entre la sonnette et la box : ondes radio (le Wi-Fi). (0,5 pt) (1)
  3. c)Le canal est l’air, que traversent les ondes radio (0,5 pt). Elles n’ont pas besoin de câble et passent à travers la porte et la plupart des murs ; elles atteignent le téléphone de Yasmine où qu’il se trouve, même s’il se déplace. (0,5 pt pour les deux raisons) (1)
  4. d)L’information (l’image et la voix du livreur) reste la même (0,5 pt). Le dernier convertisseur est le haut-parleur du téléphone : il change le signal électrique en signal sonore pour l’oreille de Yasmine (pour l’image, c’est l’écran du téléphone). (0,5 pt) (1)

Erreur fréquente — prendre le livreur pour une source de lumière parce qu’on le voit : on voit aussi les objets éclairés, qui renvoient la lumière d’une source primaire.

Exercice 3 – Des durées et des distances

(4 pts)
  1. a)t = d ÷ v = 6 ÷ 300 000 = 0,000 02 s = 2 × 10⁻⁵ s (0,5 pt) ; 1 µs = 10⁻⁶ s, donc t = 20 µs. (0,5 pt) (1)
  2. b)t = 6 000 ÷ 340 ≈ 17,6 s (0,5 pt). Le son est près d’un million de fois plus lent que les ondes radio, et il s’affaiblit très vite : il ne porte qu’à quelques dizaines de mètres. (0,5 pt) (1)
  3. c)t = 1 700 ÷ 200 000 = 0,008 5 s (0,5 pt) = 8,5 ms. (0,5 pt) (1)
  4. d)Trajet aller-retour : d = c × t = 3 × 10⁸ × 2,7 × 10⁻⁷ = 81 m (0,5 pt). La lumière a fait deux fois la longueur : le gymnase mesure 81 ÷ 2 = 40,5 m. (0,5 pt) (1)

Piège — avant de calculer, on met d et v dans la même unité (km avec km/s, m avec m/s) ; et la durée d’un écho correspond à l’aller ET au retour.

Exercice 4 – Un message porté par la lumière

(5 pts)
  1. a)Entre la DEL et la photodiode : signal lumineux ; dans les fils : signal électrique (0,5 pt). Il est numérique : il ne prend que deux niveaux, 0 V et 5 V, notés 0 et 1. (0,5 pt) (1)
  2. b)On lit un bit toutes les 4 ms : 10011101 (0,5 pt). 8 bits = 1 octet. (0,5 pt) (1)
  3. c)1 s = 1 000 ms (0,5 pt) ; 1 000 ÷ 4 = 250 bits par seconde. (0,5 pt) (1)
  4. d)2⁶ = 64 < 100 : 6 bits ne suffisent pas (0,5 pt) ; 2⁷ = 128 ≥ 100 : il faut au moins 7 bits. (0,5 pt) (1)
  5. e)t = d ÷ c = 1,5 ÷ (3 × 10⁸) = 5 × 10⁻⁹ s (0,5 pt). Un bit dure 4 ms = 4 × 10⁻³ s, soit 800 000 fois plus : le trajet de la lumière est négligeable, il ne gêne pas la lecture. (0,5 pt) (1)

Méthode — pour trouver le nombre minimal de bits, je double à partir de 1 (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128…) jusqu’à atteindre ou dépasser le nombre de messages, et je compte les doublements.

Exercice 5 – Pollux, l’étoile des Gémeaux

(3 pts)
  1. a)Une distance : celle que parcourt la lumière en un an (0,5 pt). d ≈ 34 × 9,46 × 10¹² = 321,64 × 10¹² ≈ 3,22 × 10¹⁴ km. (0,5 pt) (1)
  2. b)Non : sa lumière a voyagé 34 ans, on la voit telle qu’elle était quand cette lumière est partie (0,5 pt). 2026 − 34 = 1992. (0,5 pt) (1)
  3. c)Les ondes radio vont à la vitesse de la lumière : 34 ans de trajet, arrivée vers 2026 + 34 = 2060 (0,5 pt). La réponse met encore 34 ans : 2060 + 34 = 2094. (0,5 pt) (1)

Astuce — un astre à N années-lumière : sa lumière reçue aujourd’hui est partie il y a N ans, et un message radio envoyé aujourd’hui y arrivera dans N ans ; une question et sa réponse, 2 × N ans.

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Niveau ★★ niveau DS classique · Durée 55 min · Noté sur 20
55:00
benprofparticulier.frPhysique · 4ᵉ

Devoir surveillé – ondes et signaux : vitesse de la lumière, année-lumière et transmission d’une information — niveau ★★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique 4ᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Problème — Le concert retransmis

(4 pts)

Lors d’un concert en plein air, Nathan est assis au fond du public, à 272 m de la scène. Au même moment, sa cousine Léa écoute le concert en direct à la radio, chez elle, à des centaines de kilomètres. Le micro de la chanteuse est relié par un câble à un camion de régie, qui envoie le signal par ondes radio à un satellite géostationnaire, à 36 000 km d’altitude ; le satellite le renvoie vers un émetteur radio situé à 50 km de chez Léa. On néglige le trajet de la scène au camion. Son dans l’air : 340 m/s ; ondes radio : 300 000 km/s.

  1. a)Calcule la durée que met le son de la chanteuse pour parvenir à Nathan.
  2. b)Entre le camion et le satellite, que traverse le signal ? Explique pourquoi un son ne pourrait jamais faire ce trajet, alors que les ondes radio le peuvent.
  3. c)Calcule la durée du trajet du signal radio, du camion jusqu’à la radio de Léa (en passant par le satellite, puis par l’émetteur).
  4. d)Qui entend une note en premier : Nathan, dans le public, ou Léa, chez elle ? Justifie avec tes calculs, en ne tenant compte que des durées de propagation.

Exercice 2 – Les photos d’un rover sur Mars

(4 pts)

Le rover Perseverance s’est posé sur la planète Mars en 2021. Sa caméra photographie un rocher éclairé par le Soleil. Le rover envoie la photo par ondes radio à un satellite qui tourne autour de Mars, avec un débit d’environ 2 Mbit/s ; ce satellite la renvoie ensuite vers la Terre, où elle s’affiche sur l’écran d’une ingénieure. Ce jour-là, Mars est à 2,25 × 10⁸ km de la Terre. Ondes radio et lumière : 300 000 km/s.

  1. a)Écris le trajet de la lumière qui permet à la caméra de photographier le rocher, puis la suite des natures du signal, du rocher jusqu’à l’œil de l’ingénieure. Le capteur de la caméra joue le rôle d’une photodiode.
  2. b)La photo a une taille de 3 Mo. Calcule la durée de son envoi au satellite.
  3. c)Calcule la durée du trajet du signal radio du satellite (près de Mars) jusqu’à la Terre, en s, puis en minutes et secondes.
  4. d)La photo s’affiche sur l’écran de l’ingénieure. Elle dit : « Je vois le rocher tel qu’il est en ce moment. » Corrige sa phrase.

Exercice 3 – L’enregistreur de l’ornithologue

(4 pts)

Une ornithologue enregistre le chant d’un rossignol perché dans un arbre. Son enregistreur mesure la tension de son micro 96 000 fois par seconde et code chaque mesure sur 24 bits (une seule voie). Lumière dans l’air : 3 × 10⁸ m/s ; son dans l’air : 340 m/s.

  1. a)Pour noter la distance de l’arbre, elle le vise avec un télémètre laser : la lumière revient 2,9 × 10⁻⁷ s après l’émission. À quelle distance est l’arbre ? Combien de temps le chant met-il pour lui parvenir ? Arrondis au centième.
  2. b)La tension produite par le micro est-elle analogique ou numérique ? Justifie, puis nomme l’élément de l’enregistreur qui la change en 0 et en 1.
  3. c)Combien de niveaux différents une mesure peut-elle prendre ? Combien de bits l’enregistreur produit-il chaque seconde ?
  4. d)Elle veut écouter le chant en direct sur un casque sans fil, relié à l’enregistreur par une liaison radio de 2 Mbit/s. Cette liaison peut-elle transmettre tous les bits produits par l’enregistreur ? Justifie, puis propose une solution.

Exercice 4 – Qui a raison ?

(4 pts)

Pour chaque affirmation, dis si elle est juste ou fausse, puis justifie par un calcul ou une règle du cours. Lumière et ondes radio : 300 000 km/s = 3 × 10⁸ m/s ; lumière dans une fibre optique : 200 000 km/s.

  1. a)Camille : « Avec ma fibre à 1 Gbit/s, un court message envoyé à Sydney, par 17 000 km de fibre optique, y arrive en moins d’une milliseconde. »
  2. b)Rayan : « Un radar d’aéroport reçoit l’écho d’un avion 3 × 10⁻⁴ s après l’émission : l’avion est donc à 90 km. »
  3. c)Elsa : « Une étoile située à 300 années-lumière est forcément plus vieille qu’une étoile à 30 années-lumière, puisque sa lumière est plus ancienne. »
  4. d)Timéo : « Pour donner un code différent à chacune des 200 œuvres d’un musée, 8 bits suffisent. »

Exercice 5 – Problème — Un message vers les étoiles

(4 pts)

Le 16 novembre 1974, le radiotélescope d’Arecibo, à Porto Rico, envoie vers l’amas d’étoiles M13 un message de 1 679 bits (des 0 et des 1), par ondes radio, avec un débit de 10 bit/s. M13 est à environ 25 000 années-lumière de la Terre. On prend 1 a.l. ≈ 9,46 × 10¹² km.

  1. a)Ce message est-il un signal analogique ou numérique ? Justifie. Quel convertisseur du radiotélescope a produit les ondes radio ? Que recevait-il ?
  2. b)Calcule la durée de l’envoi du message, en s, puis en minutes et secondes (arrondi à la seconde).
  3. c)Calcule la distance de M13 en km, en notation scientifique (arrondi au centième).
  4. d)Vers quelle année le message atteindra-t-il M13 ? Si des habitants de M13 le captaient et répondaient aussitôt, vers quelle année la réponse arriverait-elle sur Terre ?

Bon courage !

Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).

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Corrigé et barème – ondes et signaux : vitesse de la lumière, année-lumière et transmission d’une information — niveau ★★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique 4ᵉ

Exercice 1 – Problème — Le concert retransmis

(4 pts)
  1. a)t = d ÷ v (0,5 pt) = 272 ÷ 340 = 0,8 s. (0,5 pt) (1)
  2. b)Le signal traverse l’air de l’atmosphère, puis le vide de l’espace (0,5 pt). Le son est une vibration de la matière : il ne se propage pas dans le vide. Les ondes radio sont des ondes électromagnétiques, comme la lumière : elles n’ont pas besoin de matière. (0,5 pt) (1)
  3. c)Montée et descente : d = 2 × 36 000 = 72 000 km ; t = 72 000 ÷ 300 000 = 0,24 s (0,5 pt). De l’émetteur à Léa : 50 ÷ 300 000 ≈ 0,000 17 s. Total ≈ 0,24 s (0,240 17 s). (0,5 pt) (1)
  4. d)Léa entend la note en premier : 0,24 s contre 0,8 s pour Nathan (0,5 pt). Son signal parcourt plus de 72 000 km, mais les ondes radio vont près d’un million de fois plus vite que le son : ses 272 m dans l’air prennent plus de temps. (0,5 pt) (1)

Astuce — plus loin ne veut pas dire plus tard : c’est la vitesse du signal qui compte. Le son traîne dès quelques centaines de mètres ; les ondes radio montent jusqu’à un satellite géostationnaire et redescendent en un quart de seconde.

Exercice 2 – Les photos d’un rover sur Mars

(4 pts)
  1. a)Lumière : Soleil → rocher (objet diffusant) → caméra (0,5 pt). Natures : lumineux (jusqu’au capteur), électrique (dans le rover), radio (vers le satellite, puis vers la Terre), électrique (de l’antenne de réception, sur Terre, jusqu’à l’écran), lumineux (de l’écran à l’œil). (0,5 pt) (1)
  2. b)Q = 3 × 8 = 24 Mbit (0,5 pt : 1 octet = 8 bits) ; Δt = Q ÷ D = 24 ÷ 2 = 12 s. (0,5 pt) (1)
  3. c)t = d ÷ v = 2,25 × 10⁸ ÷ 300 000 = 750 s (0,5 pt) ; 750 = 12 × 60 + 30 : 12 min 30 s. (0,5 pt) (1)
  4. d)Elle voit le rocher tel qu’il était quand la photo a été prise (0,5 pt) : il a fallu l’envoyer au satellite (12 s), attendre qu’il la renvoie, puis le signal a mis au moins 12 min 30 s pour venir de Mars. Comme pour une étoile, voir loin, c’est voir dans le passé. (0,5 pt) (1)

Erreur fréquente — calculer Δt = 3 ÷ 2 = 1,5 s : la taille est en mégaoctets et le débit en mégabits par seconde ; on multiplie d’abord par 8.

Exercice 3 – L’enregistreur de l’ornithologue

(4 pts)
  1. a)Trajet aller-retour : 3 × 10⁸ × 2,9 × 10⁻⁷ = 87 m ; l’arbre est à 87 ÷ 2 = 43,5 m (0,5 pt). Le chant : t = 43,5 ÷ 340 ≈ 0,13 s. (0,5 pt) (1)
  2. b)Analogique : la tension varie de façon continue, comme la vibration du son ; elle peut prendre toutes les valeurs (0,5 pt). C’est le convertisseur analogique-numérique qui la change en 0 et en 1. (0,5 pt) (1)
  3. c)2²⁴ = 16 777 216 niveaux (0,5 pt) ; 96 000 × 24 = 2 304 000 bits par seconde. (0,5 pt) (1)
  4. d)2 Mbit/s = 2 000 000 bit/s, moins que 2 304 000 bit/s : non, chaque seconde, la liaison laisse passer moins de bits que l’enregistreur n’en produit (0,5 pt). Il faut réduire la quantité de bits : compresser le son (supprimer des détails peu perceptibles), ou faire moins de mesures par seconde, ou coder chaque mesure sur moins de bits. (0,5 pt) (1)

Méthode — bits produits par seconde = nombre de mesures par seconde × nombre de bits par mesure ; pour savoir si une liaison suffit, on compare ce nombre à son débit, dans la même unité (1 Mbit/s = 1 000 000 bit/s).

Exercice 4 – Qui a raison ?

(4 pts)
  1. a)Faux (0,5 pt). Le délai de propagation ne dépend pas du débit : t = 17 000 ÷ 200 000 = 0,085 s = 85 ms. Le débit dit combien de bits partent chaque seconde, pas combien de temps chaque bit met pour faire le trajet. (0,5 pt) (1)
  2. b)Faux (0,5 pt). 3 × 10⁸ × 3 × 10⁻⁴ = 9 × 10⁴ m = 90 km : c’est le trajet aller-retour de l’onde. L’avion est à 90 ÷ 2 = 45 km. (0,5 pt) (1)
  3. c)Faux (0,5 pt). La distance dit depuis combien de temps la lumière voyage, pas l’âge de l’étoile : on voit la première telle qu’elle était il y a 300 ans, la seconde il y a 30 ans ; une étoile lointaine peut être bien plus jeune qu’une étoile proche. (0,5 pt) (1)
  4. d)Vrai (0,5 pt). 2⁷ = 128 < 200 : 7 bits ne suffisent pas ; 2⁸ = 256 ≥ 200 : 8 bits suffisent, et c’est le minimum. (0,5 pt) (1)

Piège — le débit (en bit/s) et le délai de propagation (en s) sont deux grandeurs différentes : une connexion très rapide n’empêche pas un message d’attendre le temps de son trajet.

Exercice 5 – Problème — Un message vers les étoiles

(4 pts)
  1. a)Numérique : il n’est fait que de 0 et de 1, des bits ; il ne prend que deux valeurs (0,5 pt). C’est l’antenne du radiotélescope (avec sa grande parabole, qui dirige les ondes) : elle reçoit un signal électrique et produit les ondes radio. (0,5 pt) (1)
  2. b)Δt = Q ÷ D = 1 679 ÷ 10 = 167,9 s (0,5 pt) ≈ 168 s = 2 × 60 + 48 : 2 min 48 s. (0,5 pt) (1)
  3. c)d ≈ 25 000 × 9,46 × 10¹² (0,5 pt) = 236 500 × 10¹² = 2,365 × 10¹⁷ ≈ 2,37 × 10¹⁷ km. (0,5 pt) (1)
  4. d)Les ondes radio vont à la vitesse de la lumière : 25 000 ans de trajet, arrivée vers 1974 + 25 000 = l’an 26 974 (0,5 pt). La réponse mettrait encore 25 000 ans : vers 26 974 + 25 000 = l’an 51 974. (0,5 pt) (1)

Astuce — un message radio voyage à la vitesse de la lumière : vers un astre à N années-lumière, il met N ans ; une réponse ajoute encore N ans.

Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).

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Niveau ★★★ pour aller plus loin · Durée 55 min · Noté sur 20
55:00
benprofparticulier.frPhysique · 4ᵉ

Devoir surveillé – ondes et signaux : vitesse de la lumière, année-lumière et transmission d’une information — niveau ★★★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique 4ᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Corriger une copie

(4 pts)

Énoncé donné à Enzo : « En plein désert, un photographe envoie une vidéo de 750 Mo à son agence par un satellite géostationnaire, à 36 000 km d’altitude (ondes radio : 300 000 km/s), avec un débit de 50 Mbit/s. Au bout de combien de temps la vidéo est-elle entièrement arrivée ? »
Copie d’Enzo : « Délai : 36 000 ÷ 300 000 = 0,12 s. Envoi : 750 ÷ 50 = 15 s. Total : 15 + 0,12 = 15,12 s. »

  1. a)Enzo a fait deux erreurs. Trouve-les et explique-les.
  2. b)Écris la bonne réponse.
  3. c)Pour gagner du temps, Enzo propose un satellite en orbite basse, à 600 km d’altitude, avec le même débit. Gagne-t-on beaucoup ? Justifie par un calcul.
  4. d)Par le satellite géostationnaire, quel débit faudrait-il au minimum pour que la vidéo soit entièrement arrivée en 30 s ? Arrondis à l’unité supérieure.

Exercice 2 – Problème — La profondeur d’un lagon

(4 pts)

Pour dresser la carte d’un lagon, on mesure sa profondeur de deux façons. Un bateau utilise un sonar : il émet un son sous l’eau et capte son écho sur le fond (son dans l’eau de mer : environ 1 500 m/s). Un avion utilise un lidar : il envoie vers la mer de brefs éclairs de laser vert ; une partie de la lumière se réfléchit sur la surface de l’eau, une autre traverse l’eau claire et se réfléchit sur le fond. Pour la lumière, utilise les vitesses du cours.

  1. a)Au-dessus d’un point du lagon, l’écho du sonar revient 0,016 s après l’émission. Calcule la profondeur.
  2. b)Au même point, l’avion reçoit deux échos : celui de la surface, puis celui du fond. Calcule la durée qui les sépare, en notation scientifique (arrondi au centième).
  3. c)Un technicien prend par erreur 300 000 km/s pour la lumière dans l’eau. Quelle profondeur trouve-t-il à partir de la durée du b) ? Explique son erreur.
  4. d)Au-dessus d’une zone où l’eau est trouble, le lidar ne reçoit plus d’écho du fond, mais le sonar fonctionne encore. Explique ces deux observations.

Exercice 3 – Enquête — Un octet abîmé

(4 pts)

Une carte programmable envoie un octet dans un câble de 2 km : 5 V = 1, 0 V = 0. Au départ, la tension vaut 5 V de 0 à 1,2 ms, 0 V de 1,2 à 1,6 ms, 5 V de 1,6 à 2,0 ms, puis 0 V de 2,0 à 3,2 ms. L’octet entier dure 3,2 ms. Signal électrique dans le câble : environ 200 000 km/s.

  1. a)Déduis des données la durée d’un bit, puis écris l’octet envoyé.
  2. b)Calcule le débit de cette liaison, en bit/s.
  3. c)À l’arrivée, des parasites ont déformé le signal. Au milieu de chaque bit, le récepteur mesure, dans l’ordre : 4,6 V ; 4,1 V ; 5,3 V ; 0,4 V ; 3,9 V ; 0,8 V ; −0,3 V ; 0,6 V. Quel octet lit-il ? Explique pourquoi les parasites n’ont pas abîmé le message, alors qu’ils auraient abîmé pour de bon un signal analogique.
  4. d)Le premier bit arrive-t-il au bout du câble avant que le dernier bit soit parti ? Justifie par un calcul, puis donne l’instant où l’octet est entièrement arrivé.

Exercice 4 – Problème — Pluton, des images qui arrivent lentement

(4 pts)

Le 14 juillet 2015, la sonde New Horizons passe près de Pluton, à environ 4,8 × 10⁹ km de la Terre. Elle enregistre environ 50 gigabits (50 × 10⁹ bits) de photos et de mesures, puis les envoie vers la Terre par ondes radio (300 000 km/s), avec un débit moyen d’environ 2 000 bit/s. Les dernières données arrivent sur Terre le 25 octobre 2016.

  1. a)Calcule la durée du trajet du signal radio de la sonde à la Terre, en heures et minutes. Exprime la distance de la sonde en heures-lumière (arrondi au dixième).
  2. b)Calcule la durée qu’il faudrait pour envoyer les 50 gigabits sans interruption, en s, puis en jours (arrondi à l’unité).
  3. c)Pendant le survol, personne ne pilotait la sonde depuis la Terre : tout avait été programmé à l’avance. Justifie ce choix : si les ingénieurs envoyaient un ordre et que la sonde répondait aussitôt, au bout de combien de temps recevraient-ils sa réponse ? Donne le résultat en heures et minutes.
  4. d)Une photo de Pluton arrive sur Terre en octobre 2016. Un élève dit : « On voit Pluton telle qu’elle était quelques heures plus tôt, le temps du trajet de l’onde, comme quand on regarde une étoile. » Corrige-le.

Exercice 5 – Débat — Quatre affirmations à juger

(4 pts)

Dis si chaque affirmation est juste ou fausse, puis justifie par un calcul ou une règle du cours. Utilise les valeurs du cours.

  1. a)Lucie : « Mon micro est branché sur la prise jack de l’ordinateur : le signal dans le fil est électrique, donc il est numérique. »
  2. b)Noah : « En passant de 4 à 8 bits par mesure, on double le nombre de niveaux possibles. »
  3. c)Clara : « Capella est à environ 4,06 × 10¹⁴ km de la Terre. Si son éclat changeait ce soir, on ne pourrait pas le voir avant 2060. »
  4. d)Ambre : « Dans une fibre optique, la lumière va à 200 000 km/s : son débit ne peut donc pas dépasser 200 000 bit/s. »

Bon courage !

Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).

Voir le corrigé et le barème
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Corrigé et barème – ondes et signaux : vitesse de la lumière, année-lumière et transmission d’une information — niveau ★★★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique 4ᵉ

Exercice 1 – Corriger une copie

(4 pts)
  1. a)Il a oublié la descente : le signal monte jusqu’au satellite puis redescend, d = 2 × 36 000 km (0,5 pt). Il a divisé des Mo par des Mbit/s : il a oublié de multiplier par 8 (1 octet = 8 bits). (0,5 pt) (1)
  2. b)Délai : 72 000 ÷ 300 000 = 0,24 s ; taille : 750 × 8 = 6 000 Mbit (0,5 pt) ; envoi : 6 000 ÷ 50 = 120 s. Total : 120 + 0,24 = 120,24 s, environ 2 min. (0,5 pt) (1)
  3. c)Délai : 2 × 600 = 1 200 km ; 1 200 ÷ 300 000 = 0,004 s, soit 120,004 s en tout (0,5 pt). On gagne 0,236 s sur 120 s, presque rien : c’est la durée d’envoi, donc le débit, qui compte ici. (0,5 pt) (1)
  4. d)Il reste 30 − 0,24 = 29,76 s pour l’envoi (0,5 pt) ; D = Q ÷ Δt = 6 000 ÷ 29,76 ≈ 201,6 Mbit/s : il faut au moins 202 Mbit/s. (0,5 pt) (1)

Erreur fréquente — pour un satellite relais, on compte la montée ET la descente ; pour un fichier en Mo, on passe en Mbit avant de diviser par un débit.

Exercice 2 – Problème — La profondeur d’un lagon

(4 pts)
  1. a)Aller-retour du son : 1 500 × 0,016 = 24 m (0,5 pt) ; profondeur : 24 ÷ 2 = 12 m. (0,5 pt) (1)
  2. b)Les deux parties de l’éclair font le même trajet dans l’air ; celui du fond fait en plus 2 × 12 = 24 m dans l’eau, où la lumière va à 225 000 km/s = 2,25 × 10⁸ m/s (0,5 pt). t = 24 ÷ (2,25 × 10⁸) ≈ 1,07 × 10⁻⁷ s. (0,5 pt) (1)
  3. c)Trajet calculé : 3 × 10⁸ × 1,07 × 10⁻⁷ ≈ 32 m, puis 32 ÷ 2 = 16 m au lieu de 12 m (0,5 pt). La lumière va environ 1,33 fois moins vite dans l’eau que dans le vide : avec la vitesse du vide, il surestime la profondeur. (0,5 pt) (1)
  4. d)L’eau trouble n’est plus assez transparente : les particules arrêtent ou renvoient la lumière dans toutes les directions avant le fond, aucun écho du fond ne revient (0,5 pt). Le son est une vibration de la matière : il se propage dans l’eau, même trouble, et revient du fond. (0,5 pt) (1)

Piège — la vitesse de la lumière dépend du milieu : environ 225 000 km/s dans l’eau. Prendre 300 000 km/s partout fausse une mesure de distance d’un tiers.

Exercice 3 – Enquête — Un octet abîmé

(4 pts)
  1. a)Un octet = 8 bits : 3,2 ÷ 8 = 0,4 ms par bit (0,5 pt). 5 V pendant 1,2 ms = 3 bits à 1, puis 0, puis 1, puis 0 V pendant 1,2 ms = 3 bits à 0 : 11101000. (0,5 pt) (1)
  2. b)Un bit toutes les 0,4 ms et 1 s = 1 000 ms (0,5 pt) ; 1 000 ÷ 0,4 = 2 500 bit/s (ou D = 8 ÷ 0,003 2 = 2 500 bit/s). (0,5 pt) (1)
  3. c)Chaque mesure est proche de 5 V ou de 0 V : le récepteur lit 11101000, l’octet envoyé (0,5 pt). Il n’a qu’à reconnaître deux niveaux : même un écart d’environ un volt (3,9 V au lieu de 5 V) ne change pas un 1 en 0. Un signal analogique porte l’information dans toutes ses valeurs : chaque déformation change le message pour de bon. (0,5 pt) (1)
  4. d)Délai : t = 2 ÷ 200 000 = 0,000 01 s = 0,01 ms (0,5 pt). Le premier bit arrive à 0,01 ms, alors que le dernier ne part qu’à 2,8 ms : oui. L’octet est entièrement arrivé à 3,2 + 0,01 = 3,21 ms (durée d’envoi + délai). (0,5 pt) (1)

Méthode — sur un signal numérique, je trouve d’abord la durée d’un bit, puis je compte combien de bits tiennent dans chaque palier : un palier de 1,2 ms avec des bits de 0,4 ms, c’est trois bits identiques.

Exercice 4 – Problème — Pluton, des images qui arrivent lentement

(4 pts)
  1. a)t = 4,8 × 10⁹ ÷ 300 000 = 16 000 s = 4 h 26 min 40 s, soit environ 4 h 27 min (0,5 pt). Une heure-lumière est la distance parcourue par la lumière en 1 h : 16 000 ÷ 3 600 ≈ 4,4 heures-lumière. (0,5 pt) (1)
  2. b)Δt = Q ÷ D = 50 × 10⁹ ÷ 2 000 = 2,5 × 10⁷ s (0,5 pt) ; 1 jour = 86 400 s : 2,5 × 10⁷ ÷ 86 400 ≈ 289 jours, plus de 9 mois. (En réalité, l’envoi a duré plus d’un an, car il a été interrompu.) (0,5 pt) (1)
  3. c)L’ordre met 16 000 s pour aller jusqu’à la sonde, la réponse 16 000 s pour revenir : 2 × 16 000 = 32 000 s (0,5 pt) = 8 h 53 min 20 s, près de 9 heures. C’est bien trop long pour réagir en direct à ce que voit la sonde : il faut tout programmer à l’avance. (0,5 pt) (1)
  4. d)La photo a été prise le 14 juillet 2015, gardée dans la mémoire de la sonde, puis envoyée bien plus tard : elle montre Pluton telle qu’elle était plus d’un an avant son arrivée (0,5 pt). Les 4 h 27 min de trajet de l’onde ne sont qu’une petite partie du retard ; la lumière d’une étoile, elle, vient directement à nous, sans attente. (0,5 pt) (1)

Astuce — durée d’arrivée d’un message = durée d’envoi (Q ÷ D) + délai de propagation (d ÷ v) ; pour un ordre et sa réponse, le délai compte deux fois.

Exercice 5 – Débat — Quatre affirmations à juger

(4 pts)
  1. a)Faux (0,5 pt). La nature d’un signal (électrique) ne dit pas s’il est analogique ou numérique. La tension du micro varie de façon continue, comme la vibration du son : elle est analogique ; c’est le convertisseur analogique-numérique de l’ordinateur qui la change en 0 et en 1. (0,5 pt) (1)
  2. b)Faux (0,5 pt). 2⁴ = 16 niveaux ; 2⁸ = 256 niveaux : 256 ÷ 16 = 16, le nombre de niveaux est multiplié par 16. Chaque bit ajouté double le nombre : 4 bits de plus, c’est 2 × 2 × 2 × 2. (0,5 pt) (1)
  3. c)Juste (0,5 pt). 4,06 × 10¹⁴ ÷ (9,46 × 10¹²) ≈ 42,9 a.l. : sa lumière met environ 43 ans pour nous parvenir. Un changement de ce soir ne serait visible que vers 2026 + 43 = 2069, après 2060. (0,5 pt) (1)
  4. d)Faux (0,5 pt). La vitesse (en km/s) dit à quelle vitesse chaque bit voyage ; le débit (en bit/s) dit combien de bits partent chaque seconde. Ce sont deux grandeurs différentes : une fibre peut transmettre plus de 1 Gbit/s, soit plus d’un milliard de bits par seconde. (0,5 pt) (1)

Erreur fréquente — confondre une vitesse (km/s, durée du trajet) et un débit (bit/s, bits envoyés chaque seconde), ou la nature d’un signal (électrique, lumineux…) et sa forme (analogique ou numérique).

Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).

Les chapitres de ce devoir 2 chapitres

Avant le devoir : relis le cours, refais les exercices et le devoir surveillé de chaque chapitre.

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