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Collège · 4ᵉ · Physique

Signaux numériques et transmission

Codage numérique, transmission de l'information, débit

À propos de cette page
Ce cours de physique en quatrième sur « Signaux numériques et transmission » suit le programme officiel de physique de quatrième. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : Signal analogique et signal numérique, Le système binaire : bits et octets, La conversion analogique-numérique, Codage des couleurs et des images. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de quatrième à réussir en physique.
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Signal analogique et signal numérique

Un signal est une grandeur physique qui varie dans le temps et qui peut transporter une information. On distingue deux grands types de signaux.

Signal analogique. Un signal analogique peut prendre une infinité de valeurs intermédiaires entre un minimum et un maximum. Il varie de façon continue.
Exemples : la voix humaine, la température mesurée par un thermomètre à mercure, le signal d'une radio FM.
Signal numérique. Un signal numérique ne prend que deux valeurs distinctes : 0 ou 1 (convention haute/basse tension). Il est discontinu (on parle de signal discret).
Exemples : les données dans un ordinateur, un CD audio, une image JPEG.

Dans la vie quotidienne, la plupart des informations naturelles (son, lumière, température) sont analogiques. Pour les stocker et les transmettre efficacement avec un ordinateur, on les convertit en signaux numériques.

Astuce. Le mot « numérique » vient du latin numerus (nombre) : les informations sont représentées par des suites de nombres (0 et 1).
Attention ! « Numérique » ne veut pas dire « de meilleure qualité » dans tous les cas : une conversion mal réalisée peut perdre de l'information.
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Le système binaire : bits et octets

Les ordinateurs et appareils numériques fonctionnent avec le système binaire (base 2), qui n'utilise que les chiffres 0 et 1, appelés chiffres binaires.

Bit (b). Un bit (binary digit) est la plus petite unité d'information numérique. Il vaut 0 ou 1.
Octet (o). Un octet (en anglais byte, noté B) est un groupe de 8 bits. Un octet peut coder 28 = 256 valeurs différentes (de 0 à 255).
UnitéÉquivalenceValeurs possibles
1 bit—2 (0 ou 1)
1 octet8 bits256
1 kilooctet (ko)1 000 octets—
1 mégaoctet (Mo)1 000 000 octets—
1 gigaoctet (Go)109 octets—
Exemple. Le nombre décimal 37 s'écrit en binaire : 100101. En effet : 32 + 4 + 1 = 37.

Pour convertir un nombre décimal en binaire, on effectue des divisions successives par 2 et on lit les restes de bas en haut.

Astuce. Avec n bits, on peut coder 2n valeurs différentes. Avec 8 bits (1 octet), on code 28 = 256 valeurs ; avec 16 bits, on code 216 = 65 536 valeurs.
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La conversion analogique-numérique

Pour qu'un ordinateur puisse traiter une information analogique (voix, image…), on doit la convertir en signal numérique. Cette opération s'appelle la conversion analogique-numérique (CAN).

Elle comporte deux étapes principales :

  • L'échantillonnage : on mesure la valeur du signal analogique à intervalles de temps réguliers (la période d'échantillonnage). La fréquence d'échantillonnage s'exprime en hertz (Hz).
  • La quantification : chaque mesure est arrondie à la valeur numérique la plus proche, puis codée en binaire sur un nombre de bits fixé (la résolution).
Fréquence d'échantillonnage (fe). Nombre de mesures effectuées par seconde lors de la numérisation d'un signal. Plus fe est élevée, plus le signal numérique est fidèle à l'original.
Exemple. Pour un CD audio, la fréquence d'échantillonnage est 44 100 Hz et la résolution est 16 bits par échantillon. Le son est donc capturé 44 100 fois par seconde, et chaque mesure est codée sur 16 bits.
Attention ! Un échantillonnage trop faible (fréquence trop basse ou résolution trop petite) entraîne une perte d'information : le signal numérique est moins fidèle au signal d'origine.
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Codage des couleurs et des images

Une image numérique est formée de petits points appelés pixels (picture elements). Chaque pixel a une couleur codée en binaire.

Pixel. Plus petite unité d'une image numérique. La couleur de chaque pixel est définie par trois composantes : rouge (R), vert (G), bleu (B), chacune codée sur 8 bits (valeur de 0 à 255).

Le codage RVB (Rouge-Vert-Bleu) ou RGB utilise 3 × 8 = 24 bits par pixel, ce qui permet de représenter 224 ≈ 16 millions de couleurs différentes.

Exemple. La couleur rouge pur est codée (255, 0, 0) en RVB, soit en binaire : 11111111 00000000 00000000. Le blanc est (255, 255, 255) et le noir est (0, 0, 0).

La résolution d'une image est le nombre de pixels par unité de longueur (souvent en pixels par pouce, ou ppi). Plus la résolution est élevée, plus l'image est détaillée mais plus le fichier est lourd.

Taille d'un fichier image non compressé. Taille (en bits) = largeur (pixels) × hauteur (pixels) × nombre de bits par pixel.
Astuce. Une image de 1920 × 1080 pixels en RVB (24 bits/pixel) occupe 1920 × 1080 × 24 = 49 766 400 bits ≈ 6,2 Mo sans compression.
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Codage du son

Le son est une vibration mécanique qui se propage dans l'air sous forme d'onde. Pour le numériser, on utilise un microphone qui le convertit d'abord en signal électrique analogique, puis une carte son effectue la conversion analogique-numérique.

Les deux paramètres clés du codage d'un son numérique sont :

  • La fréquence d'échantillonnage (fe) : nombre de fois par seconde que l'on mesure le signal sonore. Une fréquence plus élevée donne une meilleure fidélité au son original.
  • La résolution (profondeur de bits) : nombre de bits utilisés pour coder chaque échantillon. Plus la résolution est grande, plus la dynamique (différence entre les sons forts et faibles) est importante.
UsageFréquence d'échantillonnageRésolution
Téléphonie8 000 Hz8 bits
CD audio44 100 Hz16 bits
Audio haute définition (studio)96 000 Hz24 bits
Débit audio. Débit (bit/s) = fréquence d'échantillonnage × résolution × nombre de canaux.
Pour un CD stéréo : 44 100 × 16 × 2 = 1 411 200 bit/s ≈ 1,4 Mbit/s.
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Transmission des signaux numériques

Les signaux numériques peuvent être transmis par différents supports physiques :

  • Câble électrique (cuivre) : le signal binaire est représenté par des niveaux de tension électrique. Utilisé dans les réseaux locaux (câble Ethernet).
  • Fibre optique : le signal est converti en impulsions lumineuses transportées par des fibres de verre ou de plastique. Très rapide et peu sensible aux interférences.
  • Onde électromagnétique (sans fil) : le signal numérique module une onde porteuse (Wi-Fi, 4G, 5G, Bluetooth). Permet les communications mobiles.
Modulation. Opération consistant à faire varier les caractéristiques d'une onde porteuse (amplitude, fréquence ou phase) en fonction du signal d'information numérique à transmettre.
Exemple. Le Wi-Fi utilise des ondes électromagnétiques à 2,4 GHz ou 5 GHz. La fibre optique à domicile (FTTH) utilise des impulsions lumineuses infrarouges pour des débits pouvant dépasser 1 Gbit/s.
Attention ! Lors d'une transmission, le signal peut être perturbé par des interférences (autres ondes) ou du bruit (perturbations aléatoires), ce qui peut provoquer des erreurs de transmission.

Pour détecter et corriger ces erreurs, on utilise des codes correcteurs d'erreurs (bits de parité, CRC…). Ces mécanismes garantissent l'intégrité des données transmises.

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Débit et qualité de transmission

Le débit (ou taux de transfert) caractérise la quantité d'information transmise par unité de temps.

Débit numérique (D). D = quantité d'information (Q) / durée de transmission (Δt).
Unité : bit par seconde (bit/s), ou ses multiples kbit/s, Mbit/s, Gbit/s.
Exemple. Un fichier de 50 Mo est téléchargé en 10 s. Convertissons : 50 Mo = 50 × 106 × 8 bits = 400 × 106 bits = 400 Mbit. Débit = 400 Mbit / 10 s = 40 Mbit/s.

On peut aussi calculer la durée de transmission : Δt = Q / D, et la taille d'un fichier transmissible : Q = D × Δt.

Astuce. Attention à ne pas confondre Mo (mégaoctets) et Mbit (mégabits) : 1 Mo = 8 Mbit. Les opérateurs internet affichent souvent le débit en Mbit/s alors que les tailles de fichiers sont en Mo.
SupportDébit typique
ADSL1 – 20 Mbit/s
Fibre optique (domicile)100 Mbit/s – 1 Gbit/s
Wi-Fi (802.11n)jusqu'à 300 Mbit/s
4G10 – 100 Mbit/s
5Gjusqu'à 10 Gbit/s

La qualité d'une liaison numérique dépend aussi du taux d'erreur (BER : Bit Error Rate) : plus il est faible, meilleure est la fiabilité de la transmission.

À retenir
  • Un signal numérique ne prend que les valeurs 0 ou 1 (binaire), contrairement à un signal analogique (valeurs continues).
  • 1 bit = 0 ou 1 ; 1 octet = 8 bits ; 1 ko = 1 000 o ; 1 Mo = 106 o ; 1 Go = 109 o.
  • La conversion analogique-numérique comporte l'échantillonnage (fréquence fe) et la quantification (résolution en bits).
  • Une image numérique est constituée de pixels codés en RVB sur 24 bits. Taille = largeur × hauteur × bits/pixel.
  • Le débit D = quantité d'info Q / durée Δt, exprimé en bit/s. Penser à convertir Mo en Mbit (× 8).
  • Les signaux numériques se transmettent par câble cuivre, fibre optique ou ondes électromagnétiques.
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