Lumière : vitesse de propagation et année-lumière

Complète avec le mot du cours.

1. Un objet qui produit sa propre lumière, comme l’écran allumé d’une tablette, est une source .
   Il produit sa lumière : source primaire.
2. Un objet qui ne produit pas de lumière, mais qu’on voit parce qu’il est éclairé, comme une page de cahier, est un objet .
   Éclairé, il est visible sans produire de lumière : objet diffusant.
3. Dans un milieu transparent et , la lumière se propage en ligne droite.
   Il faut les deux conditions : transparent et homogène.
4. On représente le trajet de la lumière par un lumineux : une droite munie d’une flèche.
   C’est le modèle du rayon lumineux.
5. Le son se propage dans les gaz, les liquides et les solides, mais il ne traverse pas le .
   Sans matière, rien ne transmet la vibration : pas de son dans le vide.

Pour chaque situation, indique ce qui, venant de l’objet désigné, arrive jusqu’au récepteur : « lumière », « son », « les deux » ou « aucun ».

1. Un téléphone sonne et s’allume dans une boîte en carton fermée, posée à côté de Zoé. Venant du téléphone, Zoé reçoit :
   Le carton arrête la lumière ; le son traverse la matière : son.
2. En sortie dans l’espace, un spationaute voit son coéquipier, à 10 m, frapper la coque avec un outil ; il ne touche pas la coque. Il reçoit :
   Entre eux, c’est le vide : seule la lumière passe. Le son du choc ne lui parvient pas.
3. Par la fenêtre ouverte, Malo regarde un chien qui aboie dans le jardin d’en face. Il reçoit :
   De l’air entre eux, transparent : la lumière et le son passent, les deux.
4. Dans une salle plongée dans le noir, sous une cloche dont on a retiré tout l’air : une lampe éteinte et un haut-parleur en marche. L’élève placé à côté de la cloche reçoit, venant d’eux :
   La lampe est éteinte et rien n’éclaire la cloche : aucune lumière ne vient d’eux ; le son ne traverse pas le vide : aucun.

Raisonne avec la propagation de la lumière et du son, puis complète.

1. Un radioamateur reçoit les messages des astronautes de la Station spatiale, qui vole à environ 400 km d’altitude, presque dans le vide : ces messages ne voyagent pas par un signal .
   Le son ne traverse pas le vide : les messages voyagent par ondes radio, pas par un signal sonore.
2. On entend le voisin à travers le mur, mais on ne le voit pas : pour la lumière, le mur est .
   Le mur arrête la lumière : il est opaque. Le son, lui, traverse la matière.
3. Un enfant regarde un poisson rouge dans un aquarium : la lumière renvoyée par le poisson traverse l’eau et la vitre, deux milieux .
   L’eau et le verre laissent passer la lumière : ils sont transparents.
4. Le soir, Yanis voit une façade éclairée par un lampadaire. Si le lampadaire s’éteint et que rien d’autre n’éclaire la façade, elle ne plus de lumière vers son œil.
   La façade ne produit pas de lumière : sans lumière reçue, elle n’en renvoie plus.

Complète avec le mot ou le nombre du cours.

1. La lumière est une onde .
   Comme les ondes radio, c’est une onde électromagnétique.
2. La vitesse de la lumière dans le vide se note .
   On la note c : environ 300 000 km/s.
3. La lumière transporte de l’énergie et de l’information, mais elle ne transporte pas de .
   Une onde ne transporte pas de matière.
4. Dans l’eau, la lumière va moins vite que dans le vide : environ km/s.
   Environ 225 000 km/s dans l’eau.
5. Dans l’air, le son se propage à environ m/s.
   Environ 340 m/s : bien moins vite que la lumière.

Calcule. Lumière dans le vide : 300 000 km/s ; dans le verre : 200 000 km/s ; son dans l’air : 340 m/s.

1. En une seconde, le son parcourt dans l’air km.
   340 m = 0,34 km.
2. La lumière va 300 000 000 ÷ 340 ≈ fois plus vite que le son dans l’air (arrondi au millier).
   300 000 000 ÷ 340 ≈ 882 353, soit environ 882 000 fois : près d’un million de fois.
3. En une seconde, la lumière ferait fois le tour de la Terre (40 000 km).
   300 000 ÷ 40 000 = 7,5 fois.
4. En une seconde, dans le verre, la lumière parcourt km de moins que dans le vide.
   300 000 − 200 000 = 100 000 km.

En montagne, Sacha voit un éboulement sur le versant d’en face, puis entend le grondement 6,5 s plus tard. Son dans l’air : 340 m/s ; lumière : 3 × 10⁸ m/s.

1. L’éboulement est à environ m de Sacha.
   d = 340 × 6,5 = 2 210 m.
2. Sur ce trajet, la lumière met environ 7,4 × 10ⁿ s, avec n = .
   t = d ÷ (3 × 10⁸) ≈ 0,000 007 4 s = 7,4 × 10⁻⁶ s : n = −6.
3. Cette durée est devant 6,5 s : c’est pourquoi on calcule l’éloignement avec le seul son.
   Quelques millionièmes de seconde sont négligeables devant 6,5 s.

Convertis.

1. 2 min 35 s = s
   2 × 60 + 35 = 155 s.
2. 1 h 10 min = s
   70 × 60 = 4 200 s.
3. 4,5 millions de km = 4,5 × 10ⁿ m : n =
   4,5 × 10⁶ km = 4,5 × 10⁶ × 10³ m = 4,5 × 10⁹ m : n = 9.
4. 3 µs = 3 × 10ⁿ s : n =
   1 µs = 10⁻⁶ s : n = −6.
5. 12 ms = s
   12 × 0,001 = 0,012 s.

Calcule avec c = 3 × 10⁸ m/s.

1. En 0,05 s, la lumière parcourt d = × 10⁷ m.
   d = 3 × 10⁸ × 0,05 = 1,5 × 10⁷ m : 1,5.
2. Un satellite est à 3,6 × 10⁷ m au-dessus d’une antenne. Son signal met t = s pour arriver.
   t = 3,6 × 10⁷ ÷ (3 × 10⁸) = 0,12 s.
3. Une sonde est à 1,8 × 10¹² m de la Terre. Un signal met t = s.
   t = 1,8 × 10¹² ÷ (3 × 10⁸) = 6 × 10³ = 6 000 s.
4. Soit min.
   6 000 ÷ 60 = 100 min (1 h 40 min).
5. En 2 × 10⁻⁹ s, la lumière parcourt m.
   d = 3 × 10⁸ × 2 × 10⁻⁹ = 6 × 10⁻¹ = 0,6 m.

Mesures par aller-retour. Lumière et ondes radio : c = 3 × 10⁸ m/s.

1. Le lidar d’une voiture reçoit l’écho d’un piéton 1,2 × 10⁻⁷ s après l’émission. Le piéton est à m.
   Trajet : 3 × 10⁸ × 1,2 × 10⁻⁷ = 36 m ; distance : 36 ÷ 2 = 18 m.
2. Un radar d’aéroport reçoit l’écho d’un avion 4 × 10⁻⁴ s après l’émission. L’avion est à km.
   Trajet : 3 × 10⁸ × 4 × 10⁻⁴ = 1,2 × 10⁵ m ; distance : 6 × 10⁴ m = 60 km.
3. Un drone mesure sa hauteur avec un laser pointé vers le sol : l’écho revient au bout de 1,4 × 10⁻⁷ s. Il vole à m.
   Trajet : 3 × 10⁸ × 1,4 × 10⁻⁷ = 42 m ; hauteur : 42 ÷ 2 = 21 m.
4. Pour un obstacle à 12 m, l’écho d’un télémètre laser revient au bout de × 10⁻⁸ s.
   Trajet : 2 × 12 = 24 m ; t = 24 ÷ (3 × 10⁸) = 8 × 10⁻⁸ s : 8.

Complète.

1. Le symbole « a.l. » désigne l’.
   a.l. : année-lumière.
2. C’est une unité de .
   Une unité de distance (de longueur), pas de durée.
3. 1 a.l. ≈ 9,46 × 10ⁿ km : n =
   1 a.l. ≈ 9,46 × 10¹² km : n = 12.
4. 1 a.l. ≈ 9,46 × 10ⁿ m : n =
   9,46 × 10¹² km = 9,46 × 10¹² × 10³ m = 9,46 × 10¹⁵ m : n = 15.
5. 1 a.l. ≈ milliards de km.
   9,46 × 10¹² km = 9 460 × 10⁹ km : 9 460 milliards de km.

Convertis avec 1 a.l. ≈ 9,46 × 10¹² km. Arrondis le premier nombre au centième.

1. Une étoile à 12 a.l. est à ≈ × 10¹⁴ km.
   12 × 9,46 × 10¹² = 113,52 × 10¹² ≈ 1,14 × 10¹⁴ km.
2. Une galaxie naine est à 70 000 a.l., soit ≈ × 10¹⁷ km.
   70 000 × 9,46 × 10¹² = 662 200 × 10¹² ≈ 6,62 × 10¹⁷ km.
3. Une étoile est à 3,784 × 10¹⁴ km : elle est à a.l.
   3,784 × 10¹⁴ ÷ (9,46 × 10¹²) = 40 a.l.
4. Un nuage de gaz est à 4,73 × 10¹⁵ km : il est à a.l.
   4,73 × 10¹⁵ ÷ (9,46 × 10¹²) = 0,5 × 10³ = 500 a.l.

Raisonne. c = 300 000 km/s ; 1 a.l. ≈ 9,46 × 10¹² km ; 1 an ≈ 3,16 × 10⁷ s.

1. Une heure-lumière vaut ≈ × 10⁹ km.
   300 000 × 3 600 = 1 080 000 000 km = 1,08 × 10⁹ km.
2. Une sonde qui va à 17 km/s mettrait environ ans pour parcourir 1 a.l. (arrondi au millier).
   t = 9,46 × 10¹² ÷ 17 ≈ 5,56 × 10¹¹ s ; 5,56 × 10¹¹ ÷ (3,16 × 10⁷) ≈ 17 600 ans, soit environ 18 000 ans.
3. À cette vitesse, rejoindre Proxima du Centaure (4,2 a.l.) prendrait environ ans (arrondi au millier).
   4,2 × 17 600 ≈ 73 900 : environ 74 000 ans.

Complète. On est en 2026.

1. La lumière d’une étoile située à 50 a.l. a voyagé pendant ans.
   Une année-lumière est parcourue en un an : 50 ans.
2. Une étoile est à 19 a.l. : on la voit telle qu’elle était en .
   2026 − 19 = 2007.
3. Une galaxie est à 30 millions d’a.l. : la lumière reçue est partie il y a millions d’années.
   Il y a 30 millions d’années.
4. Une nébuleuse est à 1 400 a.l. : on la voit telle qu’elle était il y a siècles.
   1 400 ans = 14 siècles.

Dates. On observe en 2026.

1. Une étoile est à 43 a.l. : sa lumière reçue ce soir est partie en .
   2026 − 43 = 1983.
2. Si cette étoile changeait d’éclat aujourd’hui, on s’en apercevrait en .
   La nouvelle lumière mettra 43 ans : 2026 + 43 = 2069.
3. La lumière d’une étoile reçue en 2026 en est partie en 1936 : l’étoile est à a.l.
   Elle a voyagé 2026 − 1936 = 90 ans : l’étoile est à 90 a.l.
4. Deux étoiles sont à 120 a.l. et 480 a.l. La lumière de la plus lointaine est partie ans plus tôt que celle de l’autre.
   480 − 120 = 360 ans.

Retards de la lumière et des ondes radio (c = 300 000 km/s).

1. Une sonde est à 6 heures-lumière de la Terre. Un ordre envoyé à 9 h lui parvient à h.
   9 + 6 = 15 h.
2. La sonde répond aussitôt : sa réponse arrive sur Terre à h.
   Encore 6 h de trajet : 15 + 6 = 21 h.
3. Une autre sonde est à 2,16 × 10¹⁰ km : un signal met h pour l’atteindre.
   t = 2,16 × 10¹⁰ ÷ 300 000 = 72 000 s ; 72 000 ÷ 3 600 = 20 h.
4. Une étoile est à 65 a.l. En 2026, un astronome la voit s’éteindre : elle s’est réellement éteinte en .
   Sa dernière lumière a voyagé 65 ans : 2026 − 65 = 1961.