Signaux sonores, lumineux, électriques et radio, et les convertisseurs qui changent leur nature ; délai de propagation dans une fibre, un câble ou par satellite ; signal analogique ou numérique ; coder avec des bits (2ⁿ combinaisons, numérisation) ; débit d’une transmission en bit/s
À propos de cette page
Cinq problèmes de physique sur la transmission : le micro sans fil d’une fête, l’accès à Internet d’un hameau par fibre ou par satellite, la station météo du collège qui code ses mesures sur 10 bits, le débit d’un CD audio comparé au MP3, et une vidéo envoyée par satellite du milieu de l’océan.
5 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».
Résoudre un problème : la méthode
Je lis l’énoncé et je repère la chaîne : quels appareils, quels canaux, quelle nature de signal à chaque étape.
Je note les données avec leurs unités et je convertis : Mo → Mbit (× 8), Go → Mo (× 1 000), min → s.
Je choisis la relation : t = d ÷ v pour un délai, D = Q ÷ Δt, Δt = Q ÷ D ou Q = D × Δt pour un débit, 2ⁿ pour un nombre de combinaisons.
Je calcule, puis j’additionne durée d’envoi et délai si le message doit arriver en entier.
Je conclus par une phrase avec l’unité adaptée (ms, s, min) et je vérifie l’ordre de grandeur.
Problème 1 · Le micro sans fil de la fête du collège★★★Facile
À la fête du collège, Lou chante dans un micro sans fil. Le micro envoie le signal par ondes radio à un récepteur, qui transmet une tension qui suit la voix de Lou à une table de mixage numérique, reliée par un câble aux enceintes.
1. Le micro change la voix de Lou, un signal sonore, en signal .
Le micro est un convertisseur sonore → électrique.
2. Entre le micro et le récepteur, le signal est de nature .
Le micro est sans fil : son antenne envoie des ondes radio.
3. La table de mixage traite des 0 et des 1 : elle change le signal qu’elle reçoit grâce à un convertisseur .
Un convertisseur analogique-numérique change une tension continue en 0 et 1.
4. Dans les enceintes, les refont un son pour le public.
Les haut-parleurs changent le signal électrique en signal sonore.
Problème 2 · Internet dans un hameau de montagne★★★Facile
Dans un hameau isolé, une famille compare trois offres d’accès à Internet : la fibre optique (150 km de fibre jusqu’au centre de données, à 200 000 km/s), un satellite en orbite basse à 550 km d’altitude et un satellite géostationnaire à 35 800 km d’altitude (ondes radio à 300 000 km/s). Pour un satellite, on compte la montée et la descente.
1. Délai par la fibre : ms
t = 150 ÷ 200 000 = 0,000 75 s = 0,75 ms.
2. Délai par le satellite en orbite basse : ms (arrondi au dixième)
d = 2 × 550 = 1 100 km ; t = 1 100 ÷ 300 000 ≈ 0,003 67 s ≈ 3,7 ms.
3. Délai par le satellite géostationnaire : ms (arrondi à l’unité)
d = 2 × 35 800 = 71 600 km ; t = 71 600 ÷ 300 000 ≈ 0,238 7 s ≈ 239 ms.
4. Le délai par le satellite géostationnaire est environ fois celui de l’orbite basse (arrondi à l’unité).
71 600 ÷ 1 100 ≈ 65,1 : environ 65 fois.
5. Pour un jeu en ligne, où chaque milliseconde compte, la famille a intérêt à choisir la .
La fibre a le plus petit délai (0,75 ms). Si la fibre n’arrive pas au hameau, le satellite en orbite basse reste bien plus réactif que le géostationnaire.
Problème 3 · La station météo du collège★★★Moyen
Le capteur de température de la station météo du collège produit une tension qui suit la température. Une carte programmable mesure cette tension une fois par minute, code chaque mesure sur 10 bits et envoie les données par Wi-Fi à l’ordinateur de la classe.
1. La tension du capteur est un signal .
Elle varie de façon continue avec la température : signal analogique.
2. Nombre de niveaux possibles pour une mesure :
2¹⁰ = 1 024 niveaux.
3. Nombre de bits produits en une heure :
60 mesures × 10 bits = 600 bits.
4. Nombre de bits produits en une journée :
24 × 600 = 14 400 bits.
5. Soit, en octets :
14 400 ÷ 8 = 1 800 octets, soit 1,8 ko : très peu.
Problème 4 · Du CD audio au streaming★★★Moyen
Un CD audio mesure le son 44 100 fois par seconde, code chaque mesure sur 16 bits, en stéréo (2 voies). Une plateforme de musique envoie la même chanson compressée en MP3, à un débit de 128 kbit/s.
1. Nombre de bits du CD pour une seconde de musique :
44 100 × 16 × 2 = 1 411 200 bits.
2. Débit du son du CD : kbit/s
1 411 200 bit/s = 1 411,2 kbit/s.
3. Le MP3 envoie environ fois moins de bits par seconde (arrondi à l’unité).
1 411,2 ÷ 128 ≈ 11,03 : environ 11 fois moins, grâce à la compression.
4. Une chanson de 4 min en MP3 représente Q = bits.
4 min = 240 s ; Q = 128 000 × 240 = 30 720 000 bits.
5. Soit Mo.
30 720 000 ÷ 8 = 3 840 000 octets = 3,84 Mo.
Problème 5 · Une vidéo envoyée du milieu de l’océan★★★Difficile
Pendant une course au large, une navigatrice envoie à son équipe une vidéo de 60 Mo par un satellite géostationnaire. La liaison a un débit de 4 Mbit/s ; le signal parcourt en tout 75 600 km (montée et descente) à 300 000 km/s.
1. Taille de la vidéo : Mbit
60 × 8 = 480 Mbit.
2. Durée d’envoi : s
Δt = 480 ÷ 4 = 120 s, soit 2 min.
3. Délai de propagation : s
t = 75 600 ÷ 300 000 = 0,252 s.
4. La vidéo est entièrement reçue s après le début de l’envoi.
120 + 0,252 = 120,252 s : ici, c’est la durée d’envoi qui compte, le délai est presque négligeable.
5. Par un satellite en orbite basse, avec un débit de 100 Mbit/s, l’envoi durerait s.
Δt = 480 ÷ 100 = 4,8 s : un débit 25 fois plus grand, une durée 25 fois plus courte.
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