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Lumière : vitesse de propagation et année-lumière
Rappels de 6e et de 5e (sources, propagation rectiligne, lumière et son dans le vide) ; la lumière, une onde électromagnétique ; vitesse de la lumière dans le vide, l’eau et le verre, comparée à celle du son ; calculer une durée ou une distance, mesures par aller-retour ; l’année-lumière ; regarder loin, c’est regarder dans le passé
À propos de cette page
Rappels : de la source à l’œil, et le vide
La nuit, on voit les étoiles, mais on n’entend jamais rien venir de l’espace. Avant de mesurer la vitesse de la lumière, on reprend ce que tu sais depuis la 6ᵉ et la 5ᵉ : d’où part la lumière, comment elle voyage, et où elle passe… là où le son ne passe pas.
• On voit un objet quand de la lumière venant de lui entre dans l’œil : source → objet diffusant → œil. L’œil reçoit la lumière, il n’en envoie pas.
• Dans un milieu transparent et homogène (le vide, l’air, l’eau, le verre), la lumière se propage en ligne droite : on la représente par un rayon lumineux, une droite munie d’une flèche. Un objet opaque l’arrête : derrière lui, c’est l’ombre.
• La lumière n’a pas besoin de matière : elle traverse le vide de l’espace, entre le Soleil, les étoiles et la Terre.
• Le son est une vibration de la matière : il se propage dans les gaz, les liquides et les solides, même opaques, mais jamais dans le vide.
Le trajet de la lumière jusqu’à l’œil
Le soir, l’enseigne verte d’une pharmacie (source primaire) éclaire le trottoir ; le trottoir (objet diffusant) en renvoie une partie dans toutes les directions, dont celle de l’œil du passant. Chaque flèche suit le sens de la lumière.
Lumière et son : où passent-ils ?
| Entre l’émetteur et le récepteur… | la lumière | le son |
|---|---|---|
| du vide | passe | ne passe pas |
| de l’air, de l’eau, du verre (transparents) | passe | passe |
| un mur, une porte en bois (opaques) | ne passe pas | passe, affaibli |
Trajet. Maël voit le trottoir éclairé par l’enseigne : enseigne → trottoir → œil de Maël. Si l’enseigne s’éteint et que la rue est noire, le trottoir ne renvoie plus de lumière : Maël ne le voit plus.
Opaque mais pas muet. À travers la porte en bois fermée de sa chambre, Inès entend la radio du salon, mais ne voit pas la lampe allumée : le bois, opaque, arrête la lumière ; le son, lui, traverse la matière.
Dans le vide. Le télescope spatial James Webb, à environ 1,5 million de km de la Terre, capte la lumière de galaxies lointaines et nous envoie ses images par ondes radio : ni la lumière ni les ondes radio n’ont besoin de matière pour voyager. Aucun bruit, en revanche, ne pourrait faire ce trajet.
Réflexe — je regarde ce qu’il y a entre l’émetteur et le récepteur : du vide (la lumière seule passe), de la matière transparente (les deux passent) ou de la matière opaque (le son seul passe).
Attention — on peut voir sans entendre (à travers le vide) et entendre sans voir (à travers un mur). Et un astre qui brille n’est pas forcément une source primaire : les planètes renvoient la lumière du Soleil.
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La lumière, une onde électromagnétique très rapide
Quand on allume une lampe, la pièce s’éclaire « tout de suite ». La lumière met pourtant du temps à voyager : elle va très vite, mais pas infiniment vite, et pas à la même vitesse partout.
• Dans le vide, toutes les ondes électromagnétiques se propagent à la même vitesse, notée c : environ 300 000 km/s, soit 3 × 10⁸ m/s (exactement 299 792 458 m/s). Dans l’air, c’est presque la même valeur. C’est la plus grande vitesse possible.
• Dans un milieu transparent, la lumière va moins vite : environ 225 000 km/s dans l’eau, environ 200 000 km/s dans le verre.
• Le son va environ à 340 m/s dans l’air : la lumière va près d’un million de fois plus vite. Sur Terre, son trajet paraît instantané ; celui du son se remarque dès quelques dizaines de mètres.
Quelques vitesses à connaître
| Ce qui se propage | Milieu | Vitesse |
|---|---|---|
| lumière, ondes radio | vide | ≈ 300 000 km/s = 3 × 10⁸ m/s |
| lumière | air | presque 300 000 km/s |
| lumière | eau | ≈ 225 000 km/s |
| lumière | verre | ≈ 200 000 km/s |
| son | air | ≈ 340 m/s |
Pour écrire c en mètres par seconde : 300 000 km/s = 300 000 × 1 000 m/s = 300 000 000 m/s = 3 × 10⁸ m/s. La notation scientifique évite d’écrire tous les zéros.
Je prévois, j’observe, je conclus. Je prévois : « si la lumière va beaucoup plus vite que le son, je verrai un geste avant d’entendre le bruit qu’il produit ». J’observe, au bord d’un lac, une rame qui frappe l’eau au loin : je vois l’éclaboussure, puis j’entends le claquement un peu après. Je conclus : la lumière arrive bien avant le son.
Lumière et son. Au bord d’un lac, Tom est à 187 m d’un rameur qui frappe l’eau. Le son du claquement met t = 187 ÷ 340 = 0,55 s ; la lumière met t = 187 ÷ (3 × 10⁸) ≈ 6,2 × 10⁻⁷ s, soit moins d’un millionième de seconde : on peut la considérer comme instantanée.
Dans l’eau. La lumière va 300 000 ÷ 225 000 ≈ 1,33 fois moins vite dans l’eau que dans le vide.
Réflexe — je compare deux vitesses dans la même unité ; sur Terre, je néglige la durée du trajet de la lumière devant celle du son, jamais sur les distances de l’espace.
Attention — les ondes radio ne vont pas plus vite que la lumière parce qu’elles traversent les murs : dans le vide, toutes les ondes électromagnétiques vont à la même vitesse c. Et la lumière ralentit dans l’eau ou le verre.
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Calculer une durée ou une distance
Puisque la lumière va à une vitesse connue, une durée mesurée donne une distance, et une distance donne une durée. C’est ainsi qu’on mesure une pièce au laser ou la distance d’un avion au radar.
• Les unités doivent aller ensemble : d en m, t en s et c = 3 × 10⁸ m/s ; ou bien d en km, t en s et c = 300 000 km/s.
• On convertit d’abord : 1 km = 10³ m ; 1 min = 60 s ; 1 h = 3 600 s ; 1 ms = 10⁻³ s ; 1 µs = 10⁻⁶ s. Les très grands et les très petits nombres s’écrivent en notation scientifique.
• Pour mesurer une distance, un télémètre laser, un lidar ou un radar (ondes radio) envoie un signal qui se réfléchit sur l’obstacle et revient : la durée mesurée correspond à un aller-retour. La distance de l’obstacle vaut d = c × t ÷ 2.
Mesurer une distance par aller-retour
Le télémètre mesure la durée entre l’émission de l’éclair laser et le retour de la lumière réfléchie par le mur. Pendant cette durée, la lumière a parcouru deux fois la distance cherchée.
Durée. Jupiter est à environ 7,8 × 10¹¹ m du Soleil : t = 7,8 × 10¹¹ ÷ (3 × 10⁸) = 2,6 × 10³ s = 2 600 s, soit 43 min 20 s.
Distance. En 1 ms, la lumière parcourt d = 3 × 10⁸ × 10⁻³ = 3 × 10⁵ m, soit 300 km.
Aller-retour. Un télémètre reçoit la lumière réfléchie 0,5 µs = 5 × 10⁻⁷ s après l’émission. Trajet total : 3 × 10⁸ × 5 × 10⁻⁷ = 150 m ; le mur est à 150 ÷ 2 = 75 m.
Réflexe — je convertis d’abord, puis j’écris d = c × t ou t = d ÷ c ; s’il y a un écho, je divise le trajet par 2 ; je vérifie l’ordre de grandeur du résultat.
Attention — une distance en km divisée par 3 × 10⁸ m/s donne un résultat mille fois trop petit. Et pour un écho, la durée mesurée correspond à l’aller ET au retour.
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L’année-lumière, une unité de distance
Entre les étoiles, les distances sont si grandes que le kilomètre ne suffit plus : les nombres auraient plus de dix chiffres. Les astronomes utilisent une unité faite avec la lumière elle-même.
• Une année compte 365,25 jours, soit 31 557 600 s ≈ 3,16 × 10⁷ s. Avec c ≈ 300 000 km/s : 1 a.l. ≈ 300 000 × 3,16 × 10⁷ ≈ 9,5 × 10¹² km. Avec la valeur exacte de c : 1 a.l. ≈ 9,46 × 10¹² km, soit environ 9 460 milliards de km, ou 9,46 × 10¹⁵ m.
• Pour passer des années-lumière aux km, on multiplie par 9,46 × 10¹² ; des km aux années-lumière, on divise par 9,46 × 10¹².
• Sur le même modèle, une heure-lumière ou un jour-lumière est la distance parcourue par la lumière en une heure ou en un jour.
Les distances de l’Univers
| Distance | En années-lumière | En km (environ) |
|---|---|---|
| du Soleil à Proxima du Centaure, l’étoile la plus proche | 4,2 a.l. | 4 × 10¹³ km |
| du Soleil au centre de la Voie lactée | 26 000 a.l. | 2,5 × 10¹⁷ km |
| diamètre de la Voie lactée, notre galaxie | 100 000 a.l. | 10¹⁸ km |
| de la Terre à la galaxie d’Andromède | 2,5 millions d’a.l. | 2,4 × 10¹⁹ km |
En km. Une étoile est à 8 a.l. : d ≈ 8 × 9,46 × 10¹² = 75,68 × 10¹² ≈ 7,57 × 10¹³ km.
En années-lumière. Une étoile est à 1,892 × 10¹⁴ km : 1,892 × 10¹⁴ ÷ (9,46 × 10¹²) = 20 a.l.
Minute-lumière. En une minute, la lumière parcourt 300 000 × 60 = 18 000 000 km = 1,8 × 10⁷ km : c’est une minute-lumière.
Réflexe — années-lumière → km : je multiplie par 9,46 × 10¹² ; km → années-lumière : je divise par 9,46 × 10¹² ; puis j’écris le résultat en notation scientifique.
Attention — malgré son nom, l’année-lumière n’est pas une durée. On ne l’utilise pas sur Terre : la distance Paris-Marseille n’en ferait qu’une infime fraction.
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Voir loin, c’est voir dans le passé
Quand tu regardes une étoile, la lumière qui entre dans ton œil est partie de l’étoile il y a des années. Tu ne vois donc pas l’étoile telle qu’elle est, mais telle qu’elle était.
• Un astre situé à N années-lumière est vu avec N années de retard : sa lumière a voyagé N ans.
• Un événement que l’on observe aujourd’hui sur cet astre s’est produit N ans plus tôt ; ce qui s’y passe aujourd’hui ne sera visible que dans N ans.
• Plus un astre est loin, plus l’image qu’on en reçoit est ancienne : les grands télescopes observent des galaxies dont la lumière est partie il y a des millions, voire des milliards d’années.
| On regarde… | la lumière reçue est partie il y a… |
|---|---|
| le Soleil | environ 8 minutes |
| l’étoile Arcturus, à 36,7 a.l. | environ 37 ans |
| la galaxie d’Andromède, à 2,5 millions d’a.l. | environ 2,5 millions d’années |
Dater une lumière. En 2026, la lumière d’Arcturus que l’on reçoit est partie il y a 36,7 ans : 2026 − 36,7 = 1989,3, vers 1989.
Attendre une nouvelle. Procyon est à 11,5 a.l. Si son éclat changeait aujourd’hui, en 2026, on ne s’en apercevrait que 11,5 ans plus tard : 2026 + 11,5 = 2037,5, vers 2037 ou 2038.
Réflexe — date de départ de la lumière = date d’observation − N ; date où l’on verra un événement d’aujourd’hui = date d’aujourd’hui + N (N = distance en années-lumière).
Attention — on voit l’étoile dès aujourd’hui, mais avec une image ancienne : ce n’est pas l’étoile qui est « dans le passé », c’est sa lumière qui a voyagé. Pour un astre proche, comme la Lune (environ 1,3 s), ce retard ne compte pas.
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Pour aller plus loin
Ces notions touchent au chapitre, mais elles ont été vues avant ou se verront plus tard.
La vitesse moyenne. La relation d = v × t vient du mouvement : voir « Mouvement : référentiel, vitesse et chronophotographie ». Le son, sa vitesse et l’écho sont traités en 5ᵉ dans « Son : vibration, propagation et vitesse ».
Transmettre une information. Le délai d’un message envoyé par fibre optique ou par satellite, les signaux analogiques et numériques et le débit sont étudiés dans « Signaux : transmettre une information ».
Le spectre (3ᵉ). Un prisme décompose la lumière blanche en couleurs ; au-delà du rouge et du violet, l’infrarouge et l’ultraviolet sont invisibles ; ondes radio, rayons X… forment avec la lumière la famille des ondes électromagnétiques : « Lumière : spectre, infrarouge et ultraviolet ».
Longueur d’onde et fréquence (lycée). Les ondes électromagnétiques se distinguent par leur longueur d’onde et leur fréquence, et ralentissent dans la matière en changeant de direction (réfraction) : « Lumière : propagation, réfraction et dispersion » et « Spectres : lumières blanches et colorées ».
- On voit un objet quand de la lumière venant de lui entre dans l’œil ; dans un milieu transparent et homogène, la lumière va en ligne droite, et elle traverse le vide, contrairement au son.
- La lumière est une onde électromagnétique, comme les ondes radio : dans le vide, c ≈ 300 000 km/s = 3 × 10⁸ m/s ; elle est plus lente dans l’eau et le verre ; le son va à environ 340 m/s dans l’air.
- d = c × t et t = d ÷ c, avec des unités cohérentes (m, s, m/s ou km, s, km/s) ; pour un écho, d = c × t ÷ 2.
- L’année-lumière est une distance : 1 a.l. ≈ 9,46 × 10¹² km.
- Un astre à N années-lumière est vu tel qu’il était il y a N ans : regarder loin, c’est regarder dans le passé.
Questions fréquentes
Pourquoi la lumière traverse-t-elle le vide et pas le son ?
Le son est une vibration de la matière : il a besoin d’un gaz, d’un liquide ou d’un solide pour passer d’une particule à sa voisine. La lumière est une onde électromagnétique : elle n’a pas besoin de matière et traverse le vide de l’espace. C’est pourquoi on voit les étoiles sans jamais entendre de bruit venu de l’espace.
Quelle est la vitesse de la lumière ?
Dans le vide, la lumière va à environ 300 000 km/s, soit 3 × 10⁸ m/s (exactement 299 792 458 m/s). C’est presque la même chose dans l’air. Elle est plus lente dans l’eau (environ 225 000 km/s) et dans le verre (environ 200 000 km/s). Les ondes radio vont aussi vite qu’elle dans le vide.
Comment calculer une distance avec la vitesse de la lumière ?
On utilise d = c × t, avec d en m, t en s et c = 3 × 10⁸ m/s (ou d en km et c = 300 000 km/s). Pour un télémètre laser ou un radar, la durée mesurée correspond à un aller-retour : on divise le trajet par 2. Exemple : un écho reçu après 0,5 µs donne un trajet de 150 m, donc un obstacle à 75 m.
Qu’est-ce qu’une année-lumière ?
C’est une distance : celle que parcourt la lumière dans le vide en un an, environ 9,46 × 10¹² km, soit 9 460 milliards de km. On l’utilise pour les distances entre étoiles : l’étoile la plus proche du Soleil, Proxima du Centaure, est à 4,2 années-lumière.
Pourquoi dit-on que regarder loin, c’est regarder dans le passé ?
Parce que la lumière met du temps à nous parvenir. Une étoile située à 37 années-lumière, comme Arcturus, est vue telle qu’elle était il y a 37 ans, quand sa lumière est partie. Si elle changeait aujourd’hui, on ne le verrait que dans 37 ans.
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