Rappels de 6e et de 5e (sources, propagation rectiligne, lumière et son dans le vide) ; la lumière, une onde électromagnétique ; vitesse de la lumière dans le vide, l’eau et le verre, comparée à celle du son ; calculer une durée ou une distance, mesures par aller-retour ; l’année-lumière ; regarder loin, c’est regarder dans le passé
À propos de cette page
Cinq problèmes de physique sur la vitesse de la lumière : le feu d’artifice vu puis entendu, le télémètre laser d’un carreleur, l’expérience de Fizeau entre Suresnes et Montmartre, la sonde Voyager 1 arrivée à un jour-lumière de la Terre, et Rømer qui découvre en 1676 que la lumière met du temps à voyager.
5 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».
Résoudre un problème : la méthode
Je lis l’énoncé et je repère ce qui se propage (lumière, ondes radio, son) et dans quel milieu.
Je note les données avec leurs unités et je convertis (km → m, min → s, µs → s).
Je choisis la relation : d = v × t ou t = d ÷ v ; pour un écho, le trajet vaut deux fois la distance ; avec les années-lumière, 1 a.l. ≈ 9,46 × 10¹² km.
Je calcule en notation scientifique si les nombres sont très grands ou très petits.
Je vérifie l’ordre de grandeur et je conclus avec une phrase et l’unité.
Problème 1 · Le feu d’artifice du 14 Juillet★★★Facile
Depuis un pont, Jade regarde le feu d’artifice. Elle voit une fusée éclater, puis entend la détonation 2,2 s plus tard. Dans l’air, le son va à 340 m/s et la lumière à 3 × 10⁸ m/s.
1. La lumière et le son de l’explosion arrivent jusqu’à Jade en traversant l’.
L’air est transparent : il laisse passer la lumière, et c’est de la matière : il transmet le son.
2. À quelle distance de Jade la fusée a-t-elle éclaté ? d = m
Le trajet de la lumière est négligeable : d = 340 × 2,2 = 748 m.
3. Sur cette distance, la lumière met environ 2,5 × 10ⁿ s : n =
t = d ÷ (3 × 10⁸) ≈ 0,000 002 5 s = 2,5 × 10⁻⁶ s : n = −6.
4. Pour la fusée suivante, Jade compte 1,8 s : elle a éclaté à m.
d = 340 × 1,8 = 612 m.
5. Cette fusée a donc éclaté plus de Jade (près ou loin).
612 m < 748 m : plus près.
Problème 2 · Le télémètre laser du carreleur★★★Facile
Pour commander son carrelage, un carreleur pose son télémètre laser contre un mur et vise le mur d’en face. L’appareil mesure la durée entre l’émission de l’éclair laser et le retour de la lumière réfléchie : 4 × 10⁻⁸ s. On prend c = 3 × 10⁸ m/s.
1. Dans l’air de la pièce, la lumière du laser se propage en ligne .
L’air est transparent et homogène : ligne droite.
2. Pendant la durée mesurée, la lumière fait un aller-.
Elle va jusqu’au mur et revient : un aller-retour.
3. Distance totale parcourue par la lumière : m
d = 3 × 10⁸ × 4 × 10⁻⁸ = 12 m.
4. Longueur de la pièce : m
12 ÷ 2 = 6 m.
5. Dans le couloir, long de 7,5 m, l’écho revient au bout de × 10⁻⁸ s.
Trajet : 15 m ; t = 15 ÷ (3 × 10⁸) = 5 × 10⁻⁸ s : 5.
Problème 3 · L’expérience de Fizeau (1849)★★★Moyen
En 1849, Hippolyte Fizeau envoie un faisceau de lumière depuis Suresnes vers un miroir placé à Montmartre, à 8 633 m de là, qui le renvoie vers Suresnes. Il est le premier à mesurer la vitesse de la lumière sur Terre, sans passer par les astres. On prend c = 3 × 10⁸ m/s et, pour le son, 340 m/s.
1. Distance parcourue par la lumière à l’aller et au retour : m
2 × 8 633 = 17 266 m.
2. Durée de cet aller-retour : t ≈ × 10⁻⁵ s (arrondi au dixième).
t = 17 266 ÷ (3 × 10⁸) ≈ 0,000 057 6 s ≈ 5,8 × 10⁻⁵ s.
3. Un son mettrait, pour le même aller-retour, environ s (arrondi à l’unité).
t = 17 266 ÷ 340 ≈ 50,8 s, soit environ 51 s.
4. En une seconde, la lumière pourrait faire cet aller-retour environ fois (arrondi à la centaine).
3 × 10⁸ ÷ 17 266 ≈ 17 375 : environ 17 400 fois.
Problème 4 · Voyager 1 à un jour-lumière★★★Moyen
Lancée le 5 septembre 1977, la sonde Voyager 1 est l’objet construit par l’humanité le plus éloigné de la Terre. Selon la NASA, elle atteint le 18 novembre 2026 la distance d’un jour-lumière : la distance parcourue par la lumière en 24 heures. Ses messages sont des ondes radio. On prend c = 300 000 km/s.
1. Nombre de secondes dans 24 h :
24 × 3 600 = 86 400 s.
2. Un jour-lumière vaut ≈ × 10¹⁰ km (arrondi au centième).
300 000 × 86 400 = 25 920 000 000 km ≈ 2,59 × 10¹⁰ km, soit environ 26 milliards de km.
3. Ce jour-là, un ordre envoyé de la Terre le 18 novembre à 10 h atteint la sonde le novembre, vers 10 h.
Les ondes radio vont à la vitesse de la lumière : 24 h de trajet, le 19 novembre vers 10 h.
4. La sonde répond aussitôt : sa réponse arrive sur Terre le novembre, vers 10 h.
Encore 24 h : le 20 novembre.
5. Pour être à une année-lumière, la sonde devrait être environ fois plus loin (arrondi à l’unité).
Une année compte 365,25 jours : environ 365 fois plus loin.
Problème 5 · Rømer et les éclipses de Io (1676)★★★Difficile
En 1676, l’astronome danois Ole Rømer observe Io, un satellite de Jupiter, qui disparaît régulièrement dans l’ombre de Jupiter. Ces disparitions arrivent en retard quand la Terre est loin de Jupiter, en avance quand elle en est proche. Rømer en conclut que la lumière met du temps à voyager, et estime qu’elle met 22 minutes pour traverser l’orbite de la Terre. Le diamètre de cette orbite vaut environ 3 × 10⁸ km.
1. 22 min = s
22 × 60 = 1 320 s.
2. Avec ce diamètre et la durée de Rømer, on trouverait une vitesse d’environ km/s (arrondi au millier).
v = 3 × 10⁸ ÷ 1 320 ≈ 227 273 km/s, soit environ 227 000 km/s.
3. Avec c = 300 000 km/s, la lumière traverse en réalité cette orbite en s.
t = 3 × 10⁸ ÷ 300 000 = 1 000 s.
4. Soit min s.
1 000 = 16 × 60 + 40 : 16 min 40 s.
5. La durée estimée par Rømer était trop longue : la vitesse qu’on en déduit est donc trop (grande ou petite).
Plus la durée est longue pour une même distance, plus la vitesse est petite. L’essentiel était trouvé : la lumière ne va pas infiniment vite.
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