Ressources · 2ⁿᵈᵉ · Physique-Chimie (2nde)
Fiche de révision : Dénombrer les entités
Masse d’une entité (atome, molécule, ion) à partir de sa formule brute ; nombre d’entités d’un échantillon ; la mole et la constante d’Avogadro ; passer de la masse à la quantité de matière et retour ; compter les entités d’un liquide, d’un mélange et d’un solide ionique.
Dénombrer les entités : la mole
Fiche méthode
(Physique-chimie 2de · Constitution et transformations de la matière · Compter les entités dans un échantillon de matière)
La démarche pour toute question de comptage
1. Je nomme l’entité (atome, molécule, entité ionique) et j’écris sa formule brute.
2. Je calcule la masse d’une entité en additionnant les masses de ses atomes.
3. Je ramène l’échantillon à la masse de l’espèce, dans la même unité (souvent le kg) : m = ρ × V pour un liquide, pourcentage × masse pour un mélange.
4. Je compte puis je range en moles : N = m ÷ m(entité), n = N ÷ NA, et je vérifie les ordres de grandeur.
Cas 1 · Calculer la masse d’une entité
Réflexe — je lis les indices de la formule brute, je multiplie chaque masse d’atome par son nombre et j’additionne.
Exemple. Masse de l’ion ammonium NH₄⁺ (N : 2,33 × 10⁻²⁶ kg ; H : 1,67 × 10⁻²⁷ kg).
m = 2,33 × 10⁻²⁶ + 4 × 1,67 × 10⁻²⁷ = 2,33 × 10⁻²⁶ + 0,668 × 10⁻²⁶ = 3,00 × 10⁻²⁶ kg.
L’électron perdu ne compte pas.
Attention — ramener les termes à la même puissance de dix avant d’additionner.
Cas 2 · Compter les entités d’un échantillon
Réflexe — N = m ÷ m(entité), les deux masses dans la même unité.
Exemple. Une puce de silicium pur de 0,233 g (atome Si : 4,66 × 10⁻²⁶ kg). Nombre d’atomes ?
m = 2,33 × 10⁻⁴ kg.
N = 2,33 × 10⁻⁴ ÷ (4,66 × 10⁻²⁶) = 5,00 × 10²¹ atomes.
Attention — des grammes non convertis donnent un N 1 000 fois trop grand.
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Cas 3 · Passer du nombre d’entités à la mole
Réflexe — n = N ÷ NA ; N = n × NA, avec NA = 6,02 × 10²³ mol⁻¹.
Exemple. Un échantillon de néon contient 1,81 × 10²⁴ atomes. Quantité de matière ?
n = 1,81 × 10²⁴ ÷ (6,02 × 10²³) ≈ 3,01 mol d’atomes de néon.
Attention — préciser l’entité : une mole de molécules O₂ contient deux moles d’atomes O.
Cas 4 · De la masse à la quantité de matière
Réflexe — deux étapes : N = m ÷ m(entité), puis n = N ÷ NA ; dans l’autre sens, on multiplie.
Exemple. Quantité de matière d’un morceau de sodium de 4,6 g (atome Na : 3,82 × 10⁻²⁶ kg).
N = 4,6 × 10⁻³ ÷ (3,82 × 10⁻²⁶) ≈ 1,2 × 10²³ atomes.
n = 1,2 × 10²³ ÷ (6,02 × 10²³) ≈ 0,20 mol.
Attention — ne pas confondre la masse d’une mole (quelques grammes) et celle d’une entité.
Cas 5 · Un liquide, un mélange, un solide ionique
Réflexe — masse de l’espèce d’abord (ρ × V ou pourcentage × masse), puis les deux étapes ; ions comptés avec les indices.
Exemple. 5,0 mL de cyclohexane C₆H₁₂ (ρ = 0,778 g/mL ; C : 1,99 × 10⁻²⁶ kg ; H : 1,67 × 10⁻²⁷ kg). Quantité de matière ?
m = 0,778 × 5,0 = 3,89 g ; m(C₆H₁₂) = 6 × 1,99 × 10⁻²⁶ + 12 × 1,67 × 10⁻²⁷ = 1,39 × 10⁻²⁵ kg.
N = 3,89 × 10⁻³ ÷ (1,39 × 10⁻²⁵) ≈ 2,80 × 10²² ; n ≈ 4,65 × 10⁻² mol.
Attention — dans un mélange, chaque espèce se compte avec la masse de ses propres entités.
Les pièges
- Oublier un indice, ou l’appliquer à tout le groupe sans parenthèse (CO₂ : 1 C et 2 O).
- Diviser des grammes par une masse d’entité en kilogrammes.
- Diviser la masse d’une entité par celle de l’échantillon (N de l’ordre de 10⁻²³).
- Multiplier N par NA au lieu de diviser pour obtenir n.
- Confondre une mole d’atomes et une mole de molécules.
- Arrondir trop tôt une étape intermédiaire.
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