Ressources · 1ʳᵉ · Spécialité Physique-Chimie

Fiche de révision : Lumière et couleurs

Lentille mince convergente : relations de conjugaison et de grandissement, image réelle ou virtuelle ; mesure d’une distance focale et mise au point ; synthèses additive et soustractive, vision des couleurs ; couleur des objets ; ondes électromagnétiques et photon ; niveaux d’énergie et spectres de raies.

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benprofparticulier.frSpécialité Physique-Chimie · Première

Lumière : images, couleurs et photons

Fiche méthode

(Physique-chimie 1ʳᵉ spécialité · Ondes et signaux · La lumière : images et couleurs, modèles ondulatoire et particulaire)

La démarche pour un calcul d’optique ou de photon

1. Je fais un schéma : axe orienté dans le sens de la lumière, O, F et F′ ; ou diagramme des niveaux d’énergie avec la flèche de la transition.

2. J’écris les données avec leur signe et dans la bonne unité : $\overset{―}{O A} < 0$ pour un objet réel ; m pour une vergence ; nm → $10^{- 9}$ m, GHz → $10^{9}$ Hz, eV → $\times 1, 60 \times 10^{- 19}$ J.

3. J’applique la relation fournie : conjugaison, grandissement, $λ = \frac{c}{ν}$ , $E = h ν = \frac{h c}{λ}$ , $| Δ E | = h ν$ .

4. J’interprète les signes : réelle ou virtuelle, droite ou renversée ; absorption (vers le haut) ou émission (vers le bas).

5. Je conclus avec l’unité et un contrôle d’ordre de grandeur (photon visible : 1,6 à 3,1 eV).

Le réflexe — une erreur de signe sur

\overset{―}{O A}

ou une longueur d’onde laissée en nanomètres fausse tout le reste du calcul.

Cas 1 · Position, taille et nature d’une image

Réflexe — $\frac{1}{\overset{―}{O A'}} = \frac{1}{f'} + \frac{1}{\overset{―}{O A}}$ , puis $γ = \frac{\overset{―}{O A'}}{\overset{―}{O A}}$ .

Exemple. $f' = 4, 0$ cm ; objet réel à 6,0 cm de la lentille. Caractériser l’image.

$\frac{1}{\overset{―}{O A'}} = \frac{1}{4, 0} - \frac{1}{6, 0} = \frac{3 - 2}{12} = \frac{1}{12}$ , donc $\overset{―}{O A'} = 12$ cm : réelle. $γ = \frac{12}{- 6, 0} = - 2, 0$ : renversée, deux fois plus grande.

Attention — $\overset{―}{O A}$ est négative ; on inverse à la fin.

Cas 2 · Trouver f′ à partir d’une mesure

Réflexe — $\frac{1}{f'} = \frac{1}{\overset{―}{O A'}} - \frac{1}{\overset{―}{O A}}$ ; image nette : $\overset{―}{O A'}$ = distance lentille–écran.

Exemple. Objet à 14,0 cm avant la lentille, image nette sur l’écran 35,0 cm après. Distance focale ?

$\frac{1}{f'} = \frac{1}{35, 0} + \frac{1}{14, 0} = \frac{2 + 5}{70} = \frac{1}{10}$ : $f' = 10, 0$ cm, soit une vergence de 10 δ.

Attention — graphique $\frac{1}{\overset{―}{O A'}}$ en fonction de $\frac{1}{\overset{―}{O A}}$ : $\frac{1}{f'}$ est l’ordonnée à l’origine.

Cas 3 · Choisir la synthèse et prévoir une couleur

Réflexe — lumières → additive (R, V, B) ; filtres, encres → soustractive (C, M, J).

Exemple. Deux projecteurs, vert et bleu, éclairent un écran blanc ; puis une encre jaune recouvre une encre magenta.

Lumières : synthèse additive, vert + bleu = cyan. Encres : synthèse soustractive, le jaune absorbe le bleu, le magenta le vert : reste le rouge.

Attention — le jaune est primaire en soustractive seulement.

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Cas 4 · Couleur d’un objet sous un éclairage coloré

Réflexe — radiations de l’éclairage ∩ radiations diffusées par l’objet.

Exemple. Un ballon cyan est éclairé en lumière verte, puis en lumière rouge.

Cyan = vert + bleu ; en lumière verte, le ballon renvoie le vert : il paraît vert. En lumière rouge, il absorbe tout : il paraît noir.

Attention — un objet ne renvoie jamais une couleur absente de l’éclairage.

Cas 5 · Énergie d’un photon

Réflexe — λ en m ; $ν = \frac{c}{λ}$ ; $E = h ν$ ; ÷ $1, 60 \times 10^{- 19}$ pour l’eV.

Exemple. Radiation de longueur d’onde 250 nm : énergie d’un photon ?

$ν = \frac{3, 00 \times 10^{8}}{2, 50 \times 10^{- 7}} = 1, 20 \times 10^{15}$ Hz ; $E = 6, 63 \times 10^{- 34} \times 1, 20 \times 10^{15} = 7, 956 \times 10^{- 19}$ J, soit 4,97 eV : un ultraviolet.

Attention — plus λ est grande, plus E est petite.

Cas 6 · Exploiter un diagramme de niveaux d’énergie

Réflexe — $Δ E$ en eV → J → $λ = \frac{h c}{Δ E}$ .

Exemple. Calcium : fondamental à −6,11 eV, niveau excité à −3,18 eV. Longueur d’onde de la raie ?

$Δ E = - 3, 18 - (- 6, 11) = 2, 93$ eV $= 4, 688 \times 10^{- 19}$ J ; $λ = \frac{1, 989 \times 10^{- 25}}{4, 688 \times 10^{- 19}} \approx 4, 24 \times 10^{- 7}$ m, soit 424 nm : violet.

Attention — un gaz froid n’absorbe qu’à partir du fondamental.

Les pièges

Oublier le signe de $\overset{―}{O A}$ , ou oublier d’inverser $\frac{1}{\overset{―}{O A'}}$ .
Croire qu’une image virtuelle se recueille sur un écran.
Confondre synthèse additive et soustractive, ou dire qu’un objet « émet » sa couleur.
Laisser λ en nanomètres ou une distance en centimètres dans une vergence.
Croire qu’un gaz froid absorbe toutes les raies qu’il émet.

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À propos de cette page

La fiche méthode tient en deux pages : une démarche en cinq étapes pour un calcul d’optique ou de photon, puis un exemple corrigé par cas — image d’un objet à 6,0 cm, distance focale tirée d’une mesure, projecteurs et encres, ballon cyan sous deux éclairages, photon ultraviolet, raie violette du calcium — et cinq pièges à éviter.

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