Ressources · 1ʳᵉ · Spécialité Physique-Chimie

Fiche de révision : Forces et approche de la deuxième loi de Newton

Bilan des forces, somme vectorielle et projections ; principe d’inertie ; approche de la deuxième loi de Newton pour estimer une force à partir d’un mouvement filmé ; prévoir une variation de vitesse, rôle de la masse et simulation en Python ; principe des actions réciproques.

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benprofparticulier.frSpécialité Physique-Chimie · Première

Forces et approche de la deuxième loi de Newton

Fiche méthode

(Physique-chimie 1ʳᵉ spécialité · Mouvement et interactions · Mouvement d’un système)

La démarche pour appliquer les lois de Newton

1. Je nomme le système et le référentiel (terrestre, supposé galiléen).

2. Je fais le bilan des forces extérieures : un acteur, une force, avec direction et sens.

3. Je lis le mouvement : immobile ou rectiligne uniforme, ou bien $Δ \vec{v}$ calculé en unités SI.

4. J’écris la loi et je projette : $\sum \vec{F} = \vec{0}$ ou $\sum \vec{F} \approx m \frac{Δ \vec{v}}{Δ t}$ , sur deux axes bien choisis.

5. Je conclus : valeur avec unité, direction et sens, comparaison à une force connue.

Le réflexe — la somme des forces a toujours la direction et le sens de Δv⃗, jamais forcément ceux de v⃗.

Cas 1 · Faire le bilan et projeter les forces

Réflexe — cosinus pour le côté adjacent à l’angle, sinus pour le côté opposé ; signe selon l’orientation de l’axe.

Exemple. Un enfant tire son cartable à roulettes par la poignée, avec 50 N, à 30° au-dessus de l’horizontale. Coordonnées de cette force ?

$F_{x} = 50 \cos 30 ° \approx 43, 3$ N, vers l’avant ; $F_{y} = 50 \sin 30 ° = 50 \times 0, 5 = 25$ N, vers le haut.

Attention — les forces exercées par le système et les forces intérieures ne vont pas dans le bilan.

Cas 2 · Exploiter un équilibre

Réflexe — immobile ou rectiligne uniforme ⇒ $\sum \vec{F} = \vec{0}$ , une équation par axe.

Exemple. Un lustre de 4,5 kg est suspendu, immobile, à une chaîne verticale. Tension de la chaîne ?

Forces compensées : $T = P = 4, 5 \times 9, 81 = 44, 145$ N, soit environ 44,1 N, verticale vers le haut.

Attention — des forces qui se compensent existent bel et bien : leur somme est nulle.

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Cas 3 · Estimer la somme des forces à partir du mouvement

Réflexe — $\sum F \approx m \frac{‖ Δ \vec{v} ‖}{Δ t}$ , dans le sens de $Δ \vec{v}$ .

Exemple. Un sprinteur de 70 kg passe de 0 à 6,3 m·s⁻¹ en 1,4 s, en ligne droite. Somme des forces ?

$\frac{Δ v}{Δ t} = \frac{6, 3}{1, 4} = 4, 5$ m·s⁻², donc $\sum F \approx 70 \times 4, 5 = 315$ N, vers l’avant.

Attention — durées en secondes, masses en kilogrammes ; la vitesse nulle ne dit rien des forces.

Cas 4 · Prévoir une variation de vitesse

Réflexe — $Δ v \approx \frac{\sum F Δ t}{m}$ ; masse double, effet moitié.

Exemple. Au départ, une équipe pousse un bobsleigh de 210 kg avec une force totale de 420 N pendant 0,60 s, frottements négligés. Variation de vitesse ?

$Δ v \approx \frac{420 \times 0, 60}{210} = 1, 2$ m·s⁻¹, dans le sens de la poussée.

Attention — masse en kilogrammes, poids en newtons : seul le poids change sur la Lune.

Cas 5 · Utiliser les actions réciproques

Réflexe — ${\vec{F}}_{A / B} = - {\vec{F}}_{B / A}$ ; un bilan par système.

Exemple. Un nageur de 75 kg pousse le mur du bassin avec 300 N pendant 0,40 s (action de l’eau négligée). Force du mur sur lui, et variation de vitesse ?

Le mur exerce sur lui 300 N, vers le large ; $Δ v \approx \frac{300 \times 0, 40}{75} = 1, 6$ m·s⁻¹.

Attention — ces deux forces ne se compensent jamais : elles s’exercent sur deux systèmes différents.

Les pièges

Écrire « le poids vaut 3 kg » : un poids s’exprime en newtons.
Ajouter une « force du mouvement » ou une « force du lancer » au bilan.
Croire que vitesse constante en virage veut dire forces compensées.
Mettre dans le même bilan les deux forces des actions réciproques.
Oublier de convertir g en kg et ms en s avant $m \frac{Δ v}{Δ t}$ .

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À propos de cette page

La fiche méthode tient en deux pages : une démarche en cinq étapes pour appliquer les lois de Newton, puis un exemple corrigé par cas — un cartable à roulettes tiré par sa poignée, un lustre suspendu, le départ d’un sprinteur, la poussée d’un bobsleigh, un nageur qui pousse le mur du bassin — et les pièges à éviter.

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