Ressources · 1ʳᵉ · Spécialité Physique-Chimie

Fiche de révision : Interactions fondamentales et notion de champ

Charge électrique, électrisation et influence ; loi de Coulomb et son écriture vectorielle ; analogies avec la gravitation et interactions fondamentales ; champ électrostatique d’une charge ponctuelle ; lignes de champ et champ uniforme du condensateur plan ; champ de gravitation et champ de pesanteur.

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benprofparticulier.frSpécialité Physique-Chimie · Première

Interactions fondamentales et notion de champ

Fiche méthode

(Physique-chimie 1ʳᵉ spécialité · Mouvement et interactions · Interactions fondamentales et introduction à la notion de champ)

La démarche pour une force ou un champ

1. Je repère la source et la cible : quelle charge ou quelle masse crée l’action, sur quoi elle s’exerce, à quelle distance (entre les centres).

2. Je convertis en unités SI : C, kg, m (nC → 10⁻⁹ C, cm → 10⁻² m, km → 10³ m).

3. Je calcule la valeur avec les valeurs absolues et le carré de la distance, ou $E = \frac{U}{d}$ entre les armatures d’un condensateur plan.

4. Je donne direction et sens : signes des charges pour l’électrostatique, toujours vers l’astre pour la gravitation ; $\vec{F} = q \vec{E}$ ou $\vec{F} = m \vec{𝒢}$ .

5. Je conclus : écriture vectorielle ou flèche à l’échelle, et l’autre corps subit la force opposée.

Le réflexe — une valeur de force ou de champ est toujours positive ; le signe des charges ne sert qu’à trouver le sens.

Cas 1 · Compter des électrons et interpréter une électrisation

Réflexe — charge négative : électrons gagnés ; positive : électrons perdus ; $N = \frac{| q |}{e}$ .

Exemple. Un tissu synthétique porte $+ 0, 48$ nC après avoir été frotté. Qu’a-t-il échangé ?

Charge positive : il a perdu des électrons, $N = \frac{0, 48 \times 10^{- 9}}{1, 60 \times 10^{- 19}} = 3, 0 \times 10^{9}$ . Le corps frotté contre lui les a gagnés : il porte $- 0, 48$ nC.

Attention — un corps neutre peut être attiré (influence) ; seule une répulsion prouve une charge.

Cas 2 · Appliquer la loi de Coulomb

Réflexe — SI, valeurs absolues, $d^{2}$ ; même signe : répulsion.

Exemple. $q_{A} = - 5, 0$ nC et $q_{B} = - 2, 0$ nC sont à 5,0 cm. Caractériser ${\vec{F}}_{A / B}$ .

$F = 9, 0 \times 10^{9} \times \frac{5, 0 \times 10^{- 9} \times 2, 0 \times 10^{- 9}}{0, 050^{2}} = 3, 6 \times 10^{- 5}$ N. $q_{A} q_{B} > 0$ : force répulsive, portée par (AB), dans le sens de ${\vec{u}}_{A B}$ .

Attention — les deux forces ont la même valeur ; ne pas oublier le carré.

Cas 3 · Comparer deux interactions

Réflexe — je calcule $\frac{F_{e}}{F_{g}}$ : la distance se simplifie.

Exemple. Comparer la répulsion électrostatique et l’attraction gravitationnelle entre deux électrons.

$\frac{F_{e}}{F_{g}} = \frac{k e^{2}}{G m_{e}^{2}} = \frac{9, 0 \times 10^{9} \times (1, 60 \times 10^{- 19})^{2}}{6, 67 \times 10^{- 11} \times (9, 11 \times 10^{- 31})^{2}} \approx 4, 2 \times 10^{42}$ , à toute distance : la répulsion l’emporte.

Attention — les deux portées sont infinies : la gravitation domine les astres parce que la matière est neutre.

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Cas 4 · Caractériser un champ électrostatique

Réflexe — $E = k \frac{| Q |}{O M^{2}}$ ; $Q > 0$ : il fuit O, $Q < 0$ : vers O.

Exemple. Champ créé à 6,0 cm d’une charge $Q = - 1, 2$ nC ?

$E = 9, 0 \times 10^{9} \times \frac{1, 2 \times 10^{- 9}}{0, 060^{2}} = 3, 0 \times 10^{3}$ V·m⁻¹, porté par (OM), dirigé vers O car $Q < 0$ .

Attention — le champ ne dépend pas de la charge placée en M ; $\vec{F} = q \vec{E}$ change de sens si $q < 0$ .

Cas 5 · Lire une ligne de champ, champ d’un condensateur plan

Réflexe — tangente + sens de la ligne ; lignes serrées = champ intense ; $E = \frac{U}{d}$ de + vers −.

Exemple. Armatures à 2,0 cm, tension 1,5 kV. Force sur un proton ?

$E = \frac{1, 5 \times 10^{3}}{2, 0 \times 10^{- 2}} = 7, 5 \times 10^{4}$ V·m⁻¹ ; $F = e E = 1, 2 \times 10^{- 14}$ N, perpendiculaire aux armatures, vers l’armature négative, la même partout.

Attention — champ uniforme : aucune loi en $\frac{1}{d^{2}}$ entre les armatures.

Cas 6 · Champ de gravitation et champ de pesanteur en altitude

Réflexe — $r = R + h$ ; $g (h) = g_{0} {(\frac{R_{T}}{R_{T} + h})}^{2}$ .

Exemple. Champ de pesanteur à 20 000 km d’altitude ( $g_{0} = 9, 81$ N·kg⁻¹, $R_{T} = 6 370$ km) ?

$r = 26 370$ km : $g = 9, 81 \times {(\frac{6 370}{26 370})}^{2} \approx 0, 572$ N·kg⁻¹, dirigé vers le centre de la Terre.

Attention — diviser par le carré de la distance au centre, jamais par l’altitude seule.

Les pièges

Garder des nC ou des cm : erreur d’un facteur $10^{9}$ ou $10^{4}$ .
Oublier le carré de la distance, ou prendre l’altitude $h$ au lieu de $R + h$ .
Donner une valeur négative à une force ou à un champ.
Croire que la charge (ou la masse) la plus grande subit la plus grande force.
Penser que le champ entre les armatures est plus intense près de l’une d’elles.

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À propos de cette page

La fiche méthode tient en deux pages : une démarche en cinq étapes pour calculer une force ou un champ, puis un exemple corrigé par cas — tissu électrisé, deux charges négatives, deux électrons, champ d’une charge négative, proton dans un condensateur, satellite à 20 000 km d’altitude — et cinq pièges à éviter.

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