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Système thermodynamique : gaz parfait et premier principe
Système thermodynamique et grandeurs d’état, lien entre échelle microscopique et échelle macroscopique ; modèle du gaz parfait, équation d’état et limites ; énergie interne et capacité thermique d’un système incompressible ; premier principe de la thermodynamique, travail et transfert thermique ; bilans d’énergie : calorimétrie, changements d’état, conversions d’énergie.
À propos de cette page
Les 36 questions du QCM en version texte
Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.
Niveau facile ★ — 12 questions
Dans l’équation d’état du gaz parfait, la température s’exprime en :
- A. degrés Celsius (°C)
- B. kelvins (K)
- C. degrés Fahrenheit (°F)
- D. joules par mole (J·mol⁻¹)
Réponse
B. kelvins (K) — PV = nRT n’est valable qu’avec la température absolue : T (K) = θ (°C) + 273,15.
L’énergie interne d’un système est la somme :
- A. de son énergie cinétique d’ensemble et de son énergie potentielle de pesanteur
- B. du travail et du transfert thermique reçus par le système depuis sa fabrication
- C. de la chaleur qu’il contient et de l’énergie de position de son centre de masse
- D. des énergies cinétiques microscopiques et des énergies d’interaction de ses entités
Réponse
D. des énergies cinétiques microscopiques et des énergies d’interaction de ses entités — L’énergie interne rassemble l’agitation thermique des entités et leurs énergies d’interaction ; l’énergie cinétique d’ensemble et l’énergie de position n’en font pas partie, et un corps ne « contient » pas de chaleur.
Pour un système fermé au repos, le premier principe de la thermodynamique s’écrit :
- A. ΔU = W + Q
- B. ΔU = W − Q
- C. ΔU = Q − W
- D. ΔU = W × Q
Réponse
A. ΔU = W + Q — La variation d’énergie interne est la somme algébrique du travail et du transfert thermique reçus ; les signes sont portés par W et Q eux-mêmes.
Avec la convention du receveur, un système qui cède 200 J par transfert thermique a :
- A. Q = +200 J
- B. W = −200 J
- C. Q = −200 J
- D. ΔU = +200 J
Réponse
C. Q = −200 J — Une énergie cédée est comptée négativement : Q = −200 J. Il s’agit d’un transfert thermique, pas d’un travail.
À l’échelle microscopique, la pression d’un gaz résulte :
- A. du poids des entités posées au fond
- B. de l’attraction des entités par les parois
- C. des chocs de ses entités sur les parois
- D. du volume des entités qui emplissent tout
Réponse
C. des chocs de ses entités sur les parois — Les entités en mouvement frappent sans cesse les parois : la pression est d’autant plus grande que ces chocs sont fréquents et violents.
Un système fermé :
- A. peut échanger de l’énergie, mais pas de matière
- B. ne peut échanger ni énergie ni matière
- C. peut échanger de la matière, mais pas d’énergie
- D. garde forcément une température constante
Réponse
A. peut échanger de l’énergie, mais pas de matière — Fermé : aucune matière n’entre ni ne sort, mais de l’énergie peut être échangée. Un système qui n’échange rien du tout est isolé.
Pour un système incompressible de capacité thermique C, la variation d’énergie interne vaut :
- A. C ÷ ΔT
- B. ΔT ÷ C
- C. C + ΔT
- D. C × ΔT
Réponse
D. C × ΔT — L’énergie interne d’un solide ou d’un liquide varie proportionnellement à sa température : ΔU = C × ΔT = m × c × ΔT.
L’unité de la capacité thermique massique c est :
- A. le J·K⁻¹
- B. le J·kg⁻¹·K⁻¹
- C. le J·kg⁻¹
- D. le W·K⁻¹
Réponse
B. le J·kg⁻¹·K⁻¹ — Dans ΔU = m × c × ΔT, il faut J = kg × [c] × K, donc c en J·kg⁻¹·K⁻¹. Le J·K⁻¹ est l’unité de la capacité thermique C d’un objet, le J·kg⁻¹ celle d’une énergie massique de changement d’état.
Pendant la fusion d’un corps pur sous pression constante :
- A. la température reste constante
- B. la température augmente régulièrement
- C. l’énergie interne reste constante
- D. aucun transfert thermique n’a lieu
Réponse
A. la température reste constante — L’énergie reçue modifie les interactions entre entités, pas leur agitation : la température marque un palier pendant que l’énergie interne augmente de m × L.
Entre deux corps en contact, un transfert thermique se fait spontanément :
- A. du corps le plus froid vers le plus chaud
- B. du corps le plus massif vers le plus léger
- C. du corps le plus chaud vers le plus froid
- D. du corps le plus dense vers le moins dense
Réponse
C. du corps le plus chaud vers le plus froid — Le sens spontané est fixé par l’écart de température : du chaud vers le froid, jusqu’à l’égalité des températures.
Une transformation adiabatique est une transformation :
- A. à température constante du début à la fin
- B. sans transfert thermique avec l’extérieur
- C. à volume constant, dans un récipient rigide
- D. sous une pression extérieure constante
Réponse
B. sans transfert thermique avec l’extérieur — Adiabatique : Q = 0, donc ΔU = W. À température constante, c’est isotherme ; à volume constant, isochore ; sous pression extérieure constante, monobare.
Le modèle du gaz parfait suppose que les entités du gaz :
- A. s’attirent fortement les unes les autres
- B. restent immobiles tant qu’on ne les chauffe pas
- C. occupent l’essentiel du volume du récipient
- D. n’ont aucune interaction à distance entre elles
Réponse
D. n’ont aucune interaction à distance entre elles — Les entités du gaz parfait sont ponctuelles et sans interaction à distance ; elles ne font que se heurter. Elles sont toujours en mouvement.
Niveau moyen ★★ — 12 questions
Quelle est la pression de 2,00 mol de gaz parfait occupant 40,0 L à 360 K ?
- A. 1,50 × 10⁴ Pa
- B. 1,50 × 10⁶ Pa
- C. 5,99 × 10³ Pa
- D. 1,50 × 10⁵ Pa
Réponse
D. 1,50 × 10⁵ Pa — P = nRT ÷ V = 2,00 × 8,314 × 360 ÷ (40,0 × 10⁻³) ≈ 1,50 × 10⁵ Pa. Oublier de convertir les litres en m³ fausse la puissance de dix.
On chauffe 0,500 mol de gaz parfait monoatomique (U = 3/2 nRT) de 280 K à 380 K dans un récipient rigide. Quel transfert thermique reçoit-il ?
- A. 624 J
- B. 416 J
- C. 1,04 × 10³ J
- D. 208 J
Réponse
A. 624 J — Récipient rigide : W = 0, donc Q = ΔU = 3/2 × 0,500 × 8,314 × 100 ≈ 624 J.
Un bloc de cuivre de 1,50 kg (c = 385 J·kg⁻¹·K⁻¹) reçoit 5,00 × 10³ J, sans travail. De combien sa température augmente-t-elle ?
- A. 0,115 K
- B. 86,6 K
- C. 8,66 K
- D. 3,47 K
Réponse
C. 8,66 K — ΔT = Q ÷ (m × c) = 5,00 × 10³ ÷ 577,5 ≈ 8,66 K.
Un gaz reçoit un travail de −250 J et un transfert thermique de +180 J. Quelle est la variation de son énergie interne ?
- A. +70 J
- B. −70 J
- C. +430 J
- D. −430 J
Réponse
B. −70 J — ΔU = W + Q = −250 + 180 = −70 J : le gaz fournit plus de travail qu’il ne reçoit d’énergie par transfert thermique.
Un gaz est comprimé de 1,50 × 10⁻³ m³ sous une pression extérieure constante de 2,00 × 10⁵ Pa. Quel travail reçoit-il ?
- A. −300 J
- B. +300 J
- C. +133 J
- D. −133 J
Réponse
B. +300 J — W = −Pext × ΔV = −2,00 × 10⁵ × (−1,50 × 10⁻³) = +300 J : une compression apporte du travail au gaz.
Quelle énergie faut-il pour faire fondre 50,0 g de glace déjà à 0 °C (Lf = 3,34 × 10⁵ J·kg⁻¹) ?
- A. 1,67 × 10⁷ J
- B. 6,68 × 10³ J
- C. 6,68 × 10⁶ J
- D. 1,67 × 10⁴ J
Réponse
D. 1,67 × 10⁴ J — Q = m × Lf = 50,0 × 10⁻³ × 3,34 × 10⁵ ≈ 1,67 × 10⁴ J ; la masse doit être en kilogrammes.
On chauffe 0,30 kg d’eau (c = 4,18 × 10³ J·kg⁻¹·K⁻¹) de 20,0 °C à 35,0 °C. Quelle est la variation de son énergie interne ?
- A. 1,9 × 10⁴ J
- B. 4,4 × 10⁴ J
- C. 6,9 × 10⁴ J
- D. 1,3 × 10³ J
Réponse
A. 1,9 × 10⁴ J — ΔU = m × c × ΔT = 0,30 × 4,18 × 10³ × 15,0 ≈ 1,9 × 10⁴ J. Prendre 35 °C ou la somme des températures au lieu de l’écart donne les autres valeurs.
Quelle quantité de gaz parfait occupe 1,0 L sous 2,5 × 10⁵ Pa à 320 K ?
- A. 94 mol
- B. 9,4 × 10⁻⁵ mol
- C. 9,4 × 10⁻² mol
- D. 11 mol
Réponse
C. 9,4 × 10⁻² mol — n = PV ÷ (RT) = 2,5 × 10⁵ × 1,0 × 10⁻³ ÷ (8,314 × 320) ≈ 9,4 × 10⁻² mol. Garder le volume en litres donne 94 mol, mille fois trop.
Quelle est la masse volumique de l’hélium (M = 4,00 g·mol⁻¹) sous 1,00 × 10⁵ Pa à 300 K ?
- A. 160 kg·m⁻³
- B. 6,24 kg·m⁻³
- C. 1,60 × 10⁻⁴ kg·m⁻³
- D. 0,160 kg·m⁻³
Réponse
D. 0,160 kg·m⁻³ — ρ = PM ÷ (RT) = 1,00 × 10⁵ × 4,00 × 10⁻³ ÷ (8,314 × 300) ≈ 0,160 kg·m⁻³, avec M en kg·mol⁻¹.
Dans un calorimètre de capacité négligeable, on mélange 200 g d’eau à 70 °C et 600 g d’eau à 10 °C. Quelle est la température finale ?
- A. 40 °C
- B. 25 °C
- C. 55 °C
- D. 10 °C
Réponse
B. 25 °C — θf = (200 × 70 + 600 × 10) ÷ 800 = 25 °C : moyenne pondérée par les masses. 40 °C serait la moyenne arithmétique ; 55 °C, des masses inversées.
Un calorimètre a une capacité thermique de 84 J·K⁻¹. Sa valeur en eau (c = 4,18 × 10³ J·kg⁻¹·K⁻¹) est d’environ :
- A. 84 g
- B. 50 g
- C. 20 g
- D. 351 g
Réponse
C. 20 g — μ = Ccal ÷ c = 84 ÷ 4,18 × 10³ ≈ 0,020 kg, soit 20 g : 20 g d’eau ont la même capacité thermique que le calorimètre.
Un gaz parfait est chauffé à volume constant de 300 K à 400 K ; sa pression initiale vaut 1,0 × 10⁵ Pa. Quelle est sa pression finale ?
- A. 1,3 × 10⁵ Pa
- B. 0,75 × 10⁵ Pa
- C. 4,7 × 10⁵ Pa
- D. 1,0 × 10⁵ Pa
Réponse
A. 1,3 × 10⁵ Pa — À volume constant, P ÷ T reste constant : P = 1,0 × 10⁵ × 400 ÷ 300 ≈ 1,3 × 10⁵ Pa. Faire le rapport des températures en °C donne 4,7 × 10⁵ Pa.
Niveau difficile ★★★ — 12 questions
Au cours d’une transformation isotherme d’un gaz parfait :
- A. ΔU = 0, donc Q = −W
- B. Q = 0, car T ne varie pas
- C. W = 0, car V ne varie pas
- D. ΔU est forcément positive
Réponse
A. ΔU = 0, donc Q = −W — L’énergie interne d’un gaz parfait ne dépend que de T : à température constante, ΔU = 0, et le travail et le transfert thermique se compensent.
La relation U = 3/2 nRT :
- A. s’applique à tout gaz parfait, quel qu’il soit
- B. s’applique à tout système supposé incompressible
- C. ne vaut que pour un gaz parfait monoatomique
- D. convient aussi à l’air et au diazote
Réponse
C. ne vaut que pour un gaz parfait monoatomique — Pour un gaz de molécules comme le diazote ou l’air, la rotation des molécules ajoute de l’énergie ; pour un solide ou un liquide, on utilise ΔU = m × c × ΔT.
On double la température thermodynamique d’un gaz parfait tout en divisant son volume par deux, à quantité de matière constante. Sa pression est :
- A. multipliée par 2
- B. inchangée
- C. divisée par 4
- D. multipliée par 4
Réponse
D. multipliée par 4 — P = nRT ÷ V : T est multipliée par 2 et V divisé par 2, donc P est multipliée par 2 × 2 = 4.
« Le système a reçu 500 J par transfert thermique, donc son énergie interne a augmenté de 500 J. » Cette phrase est :
- A. exacte, car ΔU est toujours égale à Q
- B. fausse dès que le système échange aussi du travail
- C. exacte si la pression du système reste constante
- D. fausse, car l’énergie interne ne varie jamais
Réponse
B. fausse dès que le système échange aussi du travail — ΔU = Q n’est vrai que si W = 0 (récipient rigide, système incompressible). À pression constante, un gaz se dilate et fournit du travail.
Deux chemins différents mènent un gaz du même état A au même état B. On peut affirmer qu’ils ont :
- A. le même travail reçu par le gaz
- B. le même transfert thermique reçu
- C. des ΔU différents mais les mêmes W et Q
- D. la même variation d’énergie interne
Réponse
D. la même variation d’énergie interne — U est une fonction d’état : ΔU ne dépend que de A et B. W et Q dépendent du chemin suivi.
Sur un cycle complet, le fluide d’un moteur :
- A. reçoit exactement autant de travail qu’il en fournit
- B. a une variation d’énergie interne nulle, donc W + Q = 0
- C. n’échange aucun transfert thermique avec l’extérieur
- D. voit son énergie interne augmenter à chaque cycle
Réponse
B. a une variation d’énergie interne nulle, donc W + Q = 0 — Le fluide revient à son état initial : ΔU = 0. Un moteur fournit du travail (W < 0) : il reçoit donc globalement un transfert thermique Q = −W > 0.
Un réfrigérateur cède à l’air de la cuisine plus d’énergie qu’il ne consomme d’électricité. Cela :
- A. contredit le premier principe de la thermodynamique
- B. prouve que le rendement de son moteur dépasse 100 %
- C. respecte le premier principe : il cède aussi l’énergie prise aux aliments
- D. n’est possible que si la cuisine est plus froide que lui
Réponse
C. respecte le premier principe : il cède aussi l’énergie prise aux aliments — Sur un cycle, ΔU = 0 pour le fluide : l’énergie cédée à la cuisine est la somme du travail électrique et de l’énergie prélevée à l’intérieur du réfrigérateur.
Lors d’une détente adiabatique, un gaz parfait :
- A. se refroidit, car il fournit du travail sans rien recevoir
- B. se réchauffe, car son volume augmente
- C. garde sa température, car Q = 0
- D. reçoit un transfert thermique égal au travail fourni
Réponse
A. se refroidit, car il fournit du travail sans rien recevoir — Q = 0 et le gaz fournit du travail (W < 0) : ΔU = W < 0, donc sa température baisse.
On mélange 1,0 kg d’eau à 20 °C (c = 4,18 × 10³ J·kg⁻¹·K⁻¹) et 1,0 kg de fer à 80 °C (c = 449 J·kg⁻¹·K⁻¹), sans pertes. La température finale vaut environ :
- A. 50 °C
- B. 74 °C
- C. 26 °C
- D. 80 °C
Réponse
C. 26 °C — θf = (4 180 × 20 + 449 × 80) ÷ (4 180 + 449) ≈ 26 °C : à masse égale, l’eau a une capacité thermique neuf fois plus grande et impose presque sa température.
À pression constante, la masse volumique d’un gaz parfait :
- A. diminue quand sa température augmente
- B. augmente quand sa température augmente
- C. ne dépend pas de sa température
- D. est proportionnelle à sa température en °C
Réponse
A. diminue quand sa température augmente — ρ = PM ÷ (RT) : à P fixée, ρ est inversement proportionnelle à la température thermodynamique. C’est pourquoi l’air chaud monte.
À haute pression, le modèle du gaz parfait devient moins fidèle, car :
- A. les entités cessent de bouger dès que la pression devient forte
- B. le volume des entités et leurs interactions ne sont plus négligeables
- C. la température thermodynamique n’a plus de sens à haute pression
- D. les chocs des entités sur les parois disparaissent
Réponse
B. le volume des entités et leurs interactions ne sont plus négligeables — Les entités sont alors serrées : leur volume propre et leurs interactions à distance, négligés par le modèle, comptent.
La température thermodynamique d’un système :
- A. peut être négative, comme en degrés Celsius
- B. vaut 0 K lors de la fusion de la glace
- C. double quand θ passe de 10 °C à 20 °C
- D. ne peut jamais être négative
Réponse
D. ne peut jamais être négative — T = 0 K est le zéro absolu, la plus basse température possible. La glace fond à 273,15 K, et 10 °C → 20 °C fait passer T de 283,15 K à 293,15 K seulement.
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