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Mouvements et vitesse
Décrire un mouvement par rapport à un observateur ; trajectoire rectiligne, circulaire ou quelconque ; mesurer et convertir longueurs et durées ; vitesse = distance ÷ durée, en m/s ou km/h, constante ou variable ; rotation de la Terre (le jour) et révolution autour du Soleil (l’année)
À propos de cette page
Décrire un mouvement : point de vue et trajectoire
Un train qui part, une grande roue qui tourne, un ballon lancé : décrire un mouvement, c’est dire par rapport à quoi l’objet bouge et quelle ligne il trace.
• On précise toujours le point de vue : « par rapport à… », « du point de vue de… ». Le même objet peut être immobile pour un observateur et en mouvement pour un autre.
• La trajectoire est la ligne formée par toutes les positions successives de l’objet. Elle est rectiligne (une droite), circulaire (un cercle ou un arc de cercle) ou quelconque (une autre courbe).
• La trajectoire dépend, elle aussi, du point de vue choisi.
Par rapport à quoi ?
Lina est assise dans un train qui roule ; Hugo attend sur le quai.
| Objet observé | Par rapport à… | Description |
|---|---|---|
| Lina | son siège, le train, son voisin | immobile : sa position ne change pas |
| Lina | Hugo, le quai, les rails | en mouvement : elle s’éloigne |
| Hugo | le quai | immobile |
| Hugo | Lina | en mouvement : Lina le voit s’éloigner |
Dire « Lina est immobile » ou « Lina bouge » sans préciser par rapport à quoi n’a pas de sens : les deux phrases peuvent être vraies en même temps.
Trois types de trajectoire
| Trajectoire | Exemples (avec le point de vue) |
|---|---|
| rectiligne | un train sur une voie droite, par rapport à une personne sur le quai ; la cabine d’un ascenseur, par rapport à l’immeuble |
| circulaire | un point coloré sur une toupie, par rapport à l’axe de rotation ; le bout de l’aiguille d’une horloge, par rapport au cadran ; une nacelle de grande roue, par rapport à l’axe de la roue |
| quelconque | un ballon de basket lancé vers le panier, par rapport au sol ; une feuille morte qui tombe en virevoltant ; un papillon qui vole |
La trajectoire dépend du point de vue
Sur la roue d’un vélo qui avance, la valve tourne en cercle par rapport à l’axe de la roue : c’est ce que voit le cycliste s’il se penche. Du point de vue d’un piéton arrêté sur le trottoir, la même valve avance en faisant des boucles : sa trajectoire est quelconque.
Je prévois, je teste, j’observe, je conclus. Je prévois : « une balle lâchée dans un bus qui roule tout droit à vitesse constante tombe à mes pieds ». Je teste (en vidéo, ou dans une voiture-jouet tirée doucement). J’observe : par rapport au bus, la balle tombe en ligne droite verticale. Je conclus : par rapport au bus, la trajectoire est rectiligne.
Point de vue. Sur un escalator qui monte, Sami ne marche pas. Par rapport à la marche sur laquelle il se tient, il est immobile ; par rapport au sol du magasin, il est en mouvement.
Trajectoire. Le bout d’une pale d’éolienne, par rapport à l’axe de l’éolienne : trajectoire circulaire.
Pièges du point de vue. Un parachutiste qui descend tout droit, sans vent, par rapport au sol : trajectoire rectiligne ; par rapport à son parachute : immobile.
Réflexe — je commence toujours ma phrase par « par rapport à… », puis je dis si l’objet est immobile ou en mouvement, et quelle forme a sa trajectoire.
Attention — « immobile » ne veut rien dire tout seul : assis à ton bureau, tu es immobile par rapport à la classe, mais tu tournes avec la Terre du point de vue du Soleil.
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Mesurer et convertir des longueurs et des durées
Pour étudier un déplacement, on mesure la distance parcourue et la durée du trajet. Une mesure s’écrit toujours avec un nombre et une unité : « 6,7 cm », jamais « 6,7 » tout seul.
• Une durée est l’intervalle entre deux instants : durée = instant de fin − instant de début. Elle se mesure avec un chronomètre. Son unité est la seconde (s).
• 1 min = 60 s ; 1 h = 60 min = 3 600 s ; 1 jour = 24 h.
• Pour convertir : vers une unité plus petite, le nombre devient plus grand (on multiplie) ; vers une unité plus grande, il devient plus petit (on divise).
Mesurer une longueur
Le crayon commence à la graduation 1,5 cm et finit à 8,2 cm : sa longueur est 8,2 − 1,5 = 6,7 cm. Le plus simple est de placer le zéro de la règle au bout de l’objet ; le bord de la règle n’est pas toujours le zéro. On lit la graduation bien en face, l’œil au-dessus du trait.
Pour la distance parcourue par un robot ou un coureur, on marque le point de départ et le point d’arrivée, puis on mesure entre les deux avec un mètre ruban.
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 000 m | 100 m | 10 m | 1 m | 0,1 m | 0,01 m | 0,001 m |
Exemples : 2,35 km = 2 350 m (× 1 000) ; 48 mm = 4,8 cm (÷ 10) ; 3 750 m = 3,75 km (÷ 1 000).
Mesurer une durée
Un instant est un moment précis (« 9 h 47 ») ; une durée est le temps qui s’écoule entre deux instants (« 25 min »). Un chronomètre démarre à 0 au premier instant et s’arrête au second : il affiche directement la durée.
Un bus part à 9 h 47 et arrive à 10 h 12. De 9 h 47 à 10 h, il s’écoule 13 min ; de 10 h à 10 h 12, encore 12 min. Durée du trajet : 13 + 12 = 25 min.
| Pour convertir… | on fait… | Exemple |
|---|---|---|
| des minutes en secondes | × 60 | 4 min 10 s = 4 × 60 + 10 = 250 s |
| des heures en minutes | × 60 | 1 h 15 min = 60 + 15 = 75 min |
| des secondes en minutes | combien de fois 60 ? | 200 s = 3 min 20 s (3 × 60 = 180, reste 20) |
| des jours en heures | × 24 | 3 jours = 3 × 24 = 72 h |
Longueur. Le couloir mesure 12,6 m. En centimètres : 12,6 × 100 = 1 260 cm.
Instant ou durée ? « Le film commence à 20 h 45 » : un instant. « Le film dure 1 h 50 min » : une durée. Il finit à 22 h 35.
Durée en heure décimale. 1 h 30 min = 1,5 h, car 30 min est la moitié d’une heure ; 15 min = 0,25 h.
Réflexe — avant de convertir, je me demande si la nouvelle unité est plus petite (le nombre grandit) ou plus grande (il diminue) ; pour les durées, je compte par 60, jamais par 10.
Attention — 1,5 h n’est pas 1 h 50 min : c’est 1 h 30 min. Et une durée qui « passe l’heure » (de 9 h 47 à 10 h 12) se calcule en s’arrêtant à l’heure ronde.
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Calculer une vitesse
Un coureur et un escargot parcourent la même distance : le coureur arrive bien avant. La vitesse mesure la distance parcourue en une unité de temps (en 1 s, en 1 h).
• L’unité de la vitesse vient des unités utilisées : des mètres et des secondes donnent des m/s (mètres par seconde) ; des kilomètres et des heures donnent des km/h (kilomètres par heure) ; des mètres et des minutes donnent des m/min.
• 1 m/s = 3,6 km/h : de m/s vers km/h, on multiplie par 3,6 ; de km/h vers m/s, on divise par 3,6.
• La vitesse peut être constante ou variable : sur une chronophotographie (photos prises à intervalles de temps égaux), des écarts égaux montrent une vitesse constante ; des écarts qui grandissent, une vitesse qui augmente ; des écarts qui rétrécissent, une vitesse qui diminue.
Calculer une vitesse
Une voiture-jouet roule à vitesse constante : elle parcourt 3 m en 12 s. Sa vitesse : 3 ÷ 12 = 0,25 m/s. Un car roule à vitesse constante : 210 km en 3 h, soit 210 ÷ 3 = 70 km/h.
Si les unités ne vont pas ensemble, on convertit d’abord. Un cycliste parcourt 12 km en 30 min ; 30 min = 0,5 h, donc sa vitesse est 12 ÷ 0,5 = 24 km/h.
Si la vitesse change pendant le trajet, le même calcul donne la vitesse moyenne. Usain Bolt a couru le 100 m en 9,58 s (record du monde, 2009) : 100 ÷ 9,58 ≈ 10,4 m/s en moyenne.
Des m/s aux km/h
À 1 m/s, on parcourt 1 m en 1 s, donc 3 600 m en 1 h (1 h = 3 600 s), c’est-à-dire 3,6 km en 1 h : 1 m/s = 3,6 km/h.
| Pour passer… | on fait… | Exemple |
|---|---|---|
| de m/s à km/h | × 3,6 | 15 × 3,6 = 54 : 15 m/s = 54 km/h |
| de km/h à m/s | ÷ 3,6 | 126 ÷ 3,6 = 35 : 126 km/h = 35 m/s |
Repères : un piéton marche à environ 4 à 5 km/h ; le record de Bolt correspond à environ 37,6 km/h.
Vitesse constante ou variable : la chronophotographie
Mise au point par Étienne-Jules Marey dans les années 1880, la chronophotographie superpose les positions d’un objet prises à intervalles de temps égaux. On compare les écarts entre deux positions successives.
A : écarts égaux, la vitesse est constante. B : écarts de plus en plus grands, la vitesse augmente (une bille qui dévale une pente). C : écarts de plus en plus petits, la vitesse diminue (un vélo qui freine).
Sur une chronophotographie à vitesse constante, on peut calculer la vitesse : si deux positions successives sont écartées de 3 cm et que les photos sont prises toutes les 0,1 s, la vitesse est 3 ÷ 0,1 = 30 cm/s.
Mesurer une vitesse en classe
On programme un robot pour qu’il avance tout droit. Je prévois qu’il roule à vitesse constante. Je teste : je trace une ligne de départ et une ligne d’arrivée écartées de 2,4 m (mètre ruban) et je déclenche le chronomètre au passage de la première ligne, je l’arrête au passage de la seconde. J’observe : 8 s. Je conclus : vitesse = 2,4 ÷ 8 = 0,3 m/s. Je refais la mesure plusieurs fois : les résultats sont proches, mais jamais exactement identiques.
Calcul direct. Un drone avance à vitesse constante de 360 m en 40 s : 360 ÷ 40 = 9 m/s.
Avec conversion. Un train parcourt 45 km en 15 min à vitesse constante ; 15 min = 0,25 h, donc 45 ÷ 0,25 = 180 km/h.
Changer d’unité. 8 m/s en km/h : 8 × 3,6 = 28,8 km/h.
Réflexe — je vérifie les unités (m et s, ou km et h), je convertis si besoin, puis je calcule distance ÷ durée et j’écris l’unité de la vitesse.
Attention — on divise la distance par la durée, pas l’inverse ; et on ne divise jamais des kilomètres par des minutes en espérant obtenir des km/h.
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Le jour et l’année : rotation et révolution de la Terre
Pourquoi un jour dure-t-il 24 heures et une année 365 jours ? Parce que la Terre a deux mouvements à la fois.
• Révolution : du point de vue du Soleil (point de vue héliocentrique), la Terre tourne autour du Soleil sur une trajectoire presque circulaire, son orbite, à environ 150 millions de km. Un tour complet dure environ 365 jours et un quart : c’est la durée d’une année.
• Les autres planètes tournent aussi autour du Soleil : plus elles en sont loin, plus leur année est longue. On compare leurs distances en millions de km et leurs années en jours terrestres.
Deux mouvements, deux durées
| Mouvement | Autour de… | Durée d’un tour | Ce qu’il définit |
|---|---|---|---|
| rotation | l’axe des pôles | 24 h | le jour |
| révolution | le Soleil | 365 jours et un quart environ | l’année |
Le quart de jour en trop s’accumule : en 4 ans, 4 quarts font un jour entier. C’est pourquoi on ajoute un 29 février tous les 4 ans environ : l’année bissextile compte 366 jours.
La Lune, elle, tourne autour de la Terre sur une trajectoire presque circulaire, en 27,3 jours environ (les phases de la Lune, elles, reviennent tous les 29,5 jours environ : pendant ce temps, la Terre a avancé autour du Soleil).
Pendant que la Terre fait un tour autour du Soleil, elle fait environ 365 tours sur elle-même par rapport au Soleil : il y a environ 365 jours dans une année.
Le point de vue héliocentrique
Du point de vue de la cour de récréation, c’est le Soleil qui semble se déplacer dans le ciel, de l’est vers l’ouest. Pendant des siècles, on a cru que le Soleil tournait autour de la Terre. Nicolas Copernic a défendu l’idée inverse dans un livre publié en 1543 : par rapport au Soleil, c’est la Terre qui tourne. Les deux descriptions parlent du même mouvement, vu de deux points de vue différents.
Les planètes en chiffres
| Planète | Distance moyenne au Soleil | Durée d’une révolution (son année) |
|---|---|---|
| Vénus | environ 108 millions de km | environ 225 jours terrestres |
| Terre | environ 150 millions de km | environ 365 jours et un quart |
| Mars | environ 228 millions de km | environ 687 jours terrestres |
| Jupiter | environ 778 millions de km | environ 11,9 années terrestres |
150 millions de km s’écrit 150 000 000 km. L’année martienne dure environ 687 jours : 687 − 365 = 322, soit à peu près 1 année terrestre et 322 jours.
Un jour en secondes. 1 jour = 24 h = 24 × 3 600 s = 86 400 s.
Vitesse due à la rotation. À l’équateur, un point du sol fait le tour de la Terre (environ 40 075 km) en 24 h : 40 075 ÷ 24 ≈ 1 670 km/h, par rapport à l’axe des pôles. Par rapport au sol, ce point est immobile !
Vitesse due à la révolution. En une année, soit 365,25 × 24 = 8 766 h, la Terre parcourt environ 940 millions de km sur son orbite : 940 000 000 ÷ 8 766 ≈ 107 000 km/h.
Réflexe — « sur elle-même » = rotation = un jour ; « autour du Soleil » = révolution = une année.
Attention — l’alternance du jour et de la nuit vient de la rotation, pas de la révolution ; et une « année » de Mars ne dure pas 365 jours : chaque planète a la sienne.
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Pour aller plus loin
Utiliser la vitesse dans l’autre sens. En 6ᵉ, on calcule seulement une vitesse à partir d’une distance et d’une durée. Calculer une distance (distance = vitesse × durée) ou une durée à partir d’une vitesse se verra au cycle 4 : voir le chapitre « Mouvement : référentiel, vitesse et chronophotographie ».
Masse et volume. Les mesures de masse (balance) et de volume (éprouvette graduée) sont dans le chapitre de chimie « Masse et volume : mesurer, convertir, comparer ».
Jour, nuit et saisons. Pourquoi la moitié de la Terre est éclairée, pourquoi les jours sont plus longs en été et les phases de la Lune : voir « Lumière : ombres, jour et nuit, saisons ».
- Un mouvement se décrit toujours « par rapport à » un observateur : le même objet peut être immobile pour l’un et en mouvement pour l’autre.
- Trajectoire = ligne des positions successives : rectiligne, circulaire ou quelconque, selon le point de vue.
- Longueur en mètres (règle, mètre ruban) ; durée = intervalle entre deux instants, en secondes (chronomètre) ; 1 h = 60 min = 3 600 s.
- Mouvement uniforme : vitesse = distance ÷ durée, en m/s ou en km/h ; 1 m/s = 3,6 km/h.
- Chronophotographie : écarts égaux = vitesse constante ; écarts qui grandissent ou rétrécissent = vitesse variable.
- Rotation de la Terre autour de l’axe des pôles : un jour (24 h) ; révolution autour du Soleil : une année (environ 365 jours et un quart).
Questions fréquentes
Comment savoir si un objet est en mouvement ?
On choisit d’abord un point de vue : un objet est en mouvement par rapport à un observateur si sa position change par rapport à lui au cours du temps. Un passager assis dans un train est immobile par rapport au train, mais en mouvement par rapport au quai.
Quels sont les types de trajectoire en 6e ?
La trajectoire est la ligne des positions successives d’un objet. Elle est rectiligne (une droite, comme un ascenseur par rapport à l’immeuble), circulaire (un cercle, comme une nacelle de grande roue par rapport à son axe) ou quelconque (une autre courbe, comme un ballon lancé).
Comment calculer une durée entre deux heures ?
Une durée est l’intervalle entre deux instants : on calcule instant de fin moins instant de début, en passant par l’heure ronde. De 9 h 47 à 10 h 12 : 13 min jusqu’à 10 h, puis 12 min, soit 25 min. On se souvient que 1 h = 60 min = 3 600 s.
Comment calculer une vitesse en 6e ?
Pour un mouvement uniforme : vitesse = distance parcourue ÷ durée. Avec des mètres et des secondes, la vitesse est en m/s ; avec des kilomètres et des heures, en km/h. Pour passer de m/s à km/h, on multiplie par 3,6.
Quelle est la différence entre rotation et révolution de la Terre ?
La rotation est le tour de la Terre sur elle-même, autour de l’axe des pôles : il dure 24 h, c’est un jour. La révolution est le tour de la Terre autour du Soleil : il dure environ 365 jours et un quart, c’est une année.
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