À propos de cette page
Ces problèmes corrigés sur « Les probabilités » en sixième permettent d'appliquer le cours à des situations concrètes en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et se résolvent étape par étape. Au programme : Le hasard et l'expérience aléatoire, Les issues : tous les résultats possibles, Un événement : ce qu'on observe, Le vocabulaire du hasard : certain, possible, impossible. Cherche au brouillon, saisis ta réponse puis clique sur « Vérifier » pour te corriger. Idéal pour développer le raisonnement, la rigueur et la confiance avant une évaluation. Problèmes gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour progresser en mathématiques en sixième.
Des situations concrètes du quotidien, classées par niveau. Liste bien les issues et pose tes calculs avant de regarder la correction.
Facile
Pb 1Dans une trousse, il y a 3 stylos bleus et 2 stylos rouges, tous identiques au toucher. Sans regarder, Manon en attrape un.
a) Combien de stylos en tout ?
b) Quelle est la probabilité d'attraper un stylo bleu ?
a) 3 + 2 = 5 stylos.
b) bleus favorables : 3, sur 5 stylos → probabilité = 35.
Pb 2Une roue de jeu à la fête foraine est partagée en 6 parts égales : 3 « perdu », 2 « petit lot », 1 « gros lot ». On fait tourner la roue.
a) Probabilité de gagner le gros lot ?
b) Probabilité de perdre ?
6 parts égales (équiprobables).
a) gros lot : 1 favorable → 16.
b) « perdu » : 3 favorables → 36 = 12 (une chance sur deux).
Pb 3Dans une boîte de chocolats, il reste 4 chocolats au lait et 4 chocolats noirs, tous emballés pareil. Paul en prend un au hasard.
a) Les deux sortes sont-elles équiprobables ?
b) Probabilité de prendre un chocolat noir ?
a) Oui : il y a autant de chocolats au lait que de noirs (4 et 4).
b) 4 noirs sur 8 chocolats → 48 = 12.
Pb 4Une classe a 12 filles et 13 garçons. Le professeur tire au sort un élève pour passer au tableau.
a) Combien d'élèves en tout ?
b) Est-il plus probable de tirer une fille ou un garçon ?
a) 12 + 13 = 25 élèves.
b) Il y a plus de garçons (13) que de filles (12) : il est donc un peu plus probable de tirer un garçon (1325 contre 1225).
Moyen
Pb 5Un jeu de 32 cartes contient 8 cartes de chaque couleur : cœur, carreau, trèfle, pique. On tire une carte au hasard.
a) Probabilité de tirer un cœur ?
b) Probabilité de tirer une carte rouge (cœur ou carreau) ?
a) cœurs : 8 sur 32 → 832 = 14.
b) rouges = cœurs + carreaux = 8 + 8 = 16 → 1632 = 12.
Pb 6Dans un sac de billes, il y a 6 billes vertes, 4 rouges et 2 jaunes. Nina tire une bille au hasard.
a) Total de billes ?
b) Probabilité de tirer une verte ?
c) Probabilité de tirer une jaune ? Est-ce probable ou peu probable ?
a) 6 + 4 + 2 = 12 billes.
b) vertes : 612 = 12.
c) jaunes : 212 = 16 → c'est peu probable (la couleur la moins présente).
Pb 7Une tombola vend 100 tickets. Il y a 1 gros lot, 4 lots moyens et 15 petits lots ; les autres tickets sont perdants. Tom achète 1 ticket.
a) Probabilité de gagner un lot (n'importe lequel) ?
b) Probabilité de ne rien gagner ?
Tickets gagnants : 1 + 4 + 15 = 20.
a) gagner un lot : 20100 = 15.
b) perdants : 100 − 20 = 80 → 80100 = 45. Les deux probabilités s'ajoutent et font 1.
Pb 8Dans une urne, on a écrit les jours de la semaine sur 7 jetons (lundi à dimanche). On tire un jeton.
a) Probabilité de tirer un jour de week-end (samedi ou dimanche) ?
b) Probabilité de tirer un jour qui commence par « M » ?
7 jetons équiprobables.
a) week-end : samedi, dimanche → 2 favorables → 27.
b) jours en « M » : mardi, mercredi → 2 favorables → 27.
Difficile
Pb 9Un sac contient des bonbons : 8 à la fraise, 5 au citron et quelques-uns à la menthe. En tout il y a 20 bonbons. On en tire un au hasard.
a) Combien de bonbons à la menthe ?
b) Probabilité de tirer un bonbon à la menthe ?
c) Probabilité de tirer un bonbon qui n'est pas au citron ?
a) menthe : 20 − 8 − 5 = 7 bonbons.
b) menthe : 720.
c) pas au citron : 20 − 5 = 15 → 1520 = 34.
Pb 10Dans une urne, la probabilité de tirer une boule rouge est 14. Il y a 12 boules en tout.
a) Combien y a-t-il de boules rouges ?
b) Combien de boules ne sont pas rouges ?
c) Donne la probabilité de tirer une boule qui n'est pas rouge.
a) 14 de 12 = 12 ÷ 4 = 3 boules rouges.
b) 12 − 3 = 9 boules non rouges.
c) 912 = 34 (et 14 + 34 = 1 ✓).
Pb 11Sarah veut une roue de loterie où tomber sur « gagné » a une probabilité de 13. Elle découpe la roue en 9 secteurs égaux.
a) Combien de secteurs « gagné » faut-il colorier ?
b) Combien de secteurs « perdu » restera-t-il ?
c) Quelle est alors la probabilité de « perdu » ?
a) 13 de 9 = 9 ÷ 3 = 3 secteurs « gagné ».
b) 9 − 3 = 6 secteurs « perdu ».
c) « perdu » : 69 = 23.
Pb 12Deux urnes. Urne A : 2 boules rouges et 3 bleues. Urne B : 4 rouges et 6 bleues. On veut avoir le plus de chances de tirer une rouge.
a) Probabilité de tirer une rouge dans A ?
b) Dans B ?
c) Dans quelle urne vaut-il mieux jouer ?
a) A : 2 rouges sur 5 → 25.
b) B : 4 rouges sur 10 → 410 = 25.
c) Les deux probabilités sont égales (25) : on a exactement les mêmes chances dans les deux urnes. Plus de boules ne veut pas dire plus de chances !