À propos de cette page
Cette évaluation sur « Les probabilités » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Le hasard et l'expérience aléatoire, Les issues : tous les résultats possibles, Un événement : ce qu'on observe, Le vocabulaire du hasard : certain, possible, impossible. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de sixième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Vocabulaire du hasard
/ 4 pts
- Donne la définition d'une expérience aléatoire, puis donne un exemple.
- On lance un dé à 6 faces. Pour chaque événement, dis s'il est certain, impossible ou possible :
a) « obtenir un nombre plus petit que 10 »
b) « obtenir un 9 »
c) « obtenir un nombre impair ».
- Cite deux issues équiprobables du lancer d'une pièce équilibrée.
Exercice 2 — Issues et événements
/ 4 pts
- Un sac contient 8 jetons numérotés de 1 à 8. On en tire un. Écris la liste de toutes les issues possibles et donne leur nombre.
- On considère l'événement « obtenir un multiple de 3 ». Donne les issues favorables et leur nombre.
- On considère l'événement « obtenir un nombre plus grand que 5 ». Donne les issues favorables.
Exercice 3 — Calculer des probabilités
/ 4 pts
- Rappelle la formule de la probabilité d'un événement quand les issues sont équiprobables.
- On lance un dé. Calcule la probabilité de :
a) « obtenir un 5 »
b) « obtenir un nombre pair »
c) « obtenir un nombre plus grand que 4 ».
- Un sac contient 5 boules rouges, 2 bleues et 3 vertes. Calcule la probabilité de tirer une bleue.
Exercice 4 — Échelle des probabilités
/ 4 pts
- Entre quels nombres une probabilité est-elle toujours comprise ? Que valent la probabilité d'un événement certain et celle d'un événement impossible ?
- Dans une urne, la probabilité de tirer une rouge est 310. Quelle est la probabilité de tirer une boule qui n'est pas rouge ?
- Range ces trois événements du moins probable au plus probable : A de probabilité 16 ; B de probabilité 12 ; C de probabilité 13.
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Pour une kermesse, on prépare un sac de billes : 9 billes rouges, 6 billes bleues et quelques billes jaunes. Le sac contient 20 billes en tout. Un joueur tire une bille au hasard ; toutes les billes sont identiques au toucher.
- Combien y a-t-il de billes jaunes dans le sac ?
- Calcule la probabilité de tirer une bille rouge.
- Calcule la probabilité de tirer une bille qui n'est pas rouge.
- On veut que « tirer une bleue » ait une probabilité de 12. Combien de billes bleues faudrait-il ajouter (sans changer les autres) ?
Ex.1 — 1) Une expérience aléatoire est une expérience dont on connaît les résultats possibles mais dont on ne peut pas prévoir le résultat à l'avance (ex. lancer un dé, tirer une boule…). 2) a) certain (toutes les faces 1 à 6 sont < 10) · b) impossible (pas de 9) · c) possible. 3) Pile et Face (mêmes chances sur une pièce équilibrée).
Ex.2 — 1) issues : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 → 8 issues. 2) multiples de 3 : 3 et 6 → 2 issues favorables. 3) plus grand que 5 : 6 ; 7 ; 8 → 3 issues favorables.
Ex.3 — 1) probabilité = nombre d'issues favorablesnombre d'issues possibles. 2) a) 16
b) pairs 2,4,6 → 36 = 12
c) plus grand que 4 : 5,6 → 26 = 13. 3) total 5 + 2 + 3 = 10 boules ; bleues : 210 = 15.
Ex.4 — 1) toujours entre 0 et 1 ; certain = 1, impossible = 0. 2) pas rouge = 1 − 310 = 710. 3) on compare : 16 < 13 < 12 → ordre A < C < B.
Ex.5 — 1) jaunes : 20 − 9 − 6 = 5 jaunes. 2) rouges : 920. 3) pas rouge : 20 − 9 = 11 → 1120 (ou 1 − 920). 4) il faut autant de bleues que d'autres billes. Avec b bleues ajoutées : total = 20 + b, bleues = 6 + b, et il faut 6 + b = moitié de (20 + b). On essaie : si on ajoute 8 bleues → 14 bleues sur 28 billes = 1428 = 12 ✓. Il faut ajouter 8 billes bleues.