Ces exercices corrigés sur « Les probabilités » en sixième permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : Le hasard et l'expérience aléatoire, Les issues : tous les résultats possibles, Un événement : ce qu'on observe, Le vocabulaire du hasard : certain, possible, impossible. Écris ta réponse puis clique sur « Vérifier » : la correction est immédiate et tolère majuscules, espaces et ponctuation. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser mathématiques en sixième.
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Facile
Ex. 1Parmi ces expériences, lesquelles sont aléatoires (avec du hasard) ? a) Lancer un dé. b) Calculer 4 + 5. c) Tirer une carte au hasard dans un jeu. d) Dire si demain on est lundi quand on est dimanche.
a) aléatoire (on ne sait pas quelle face sortira). b) non : 4 + 5 = 9 à tous les coups. c) aléatoire. d) non : c'est certain, après dimanche vient lundi.
Ex. 2On lance une pièce de monnaie. a) Quelles sont les issues possibles ? b) Combien y a-t-il d'issues ?
a) Les issues sont Pile et Face. b) Il y a 2 issues.
Ex. 3On lance un dé à 6 faces. a) Écris la liste de toutes les issues. b) Combien y a-t-il d'issues possibles ?
a) 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6. b) Il y a 6 issues possibles.
Ex. 4Un sac contient 5 jetons numérotés de 1 à 5. On en tire un. a) Liste les issues. b) Combien d'issues possibles ?
a) 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5. b) 5 issues possibles.
Ex. 5On lance un dé. Pour chaque événement, dis s'il est certain, impossible ou possible : a) « obtenir un 3 » b) « obtenir un 8 » c) « obtenir un nombre entre 1 et 6 »
a) possible (le 3 est une face du dé). b) impossible (le 8 n'existe pas). c) certain (toutes les faces conviennent).
Ex. 6On lance un dé. On considère l'événement « obtenir un nombre pair ». a) Quelles sont les issues favorables ? b) Combien y en a-t-il ?
a) Les nombres pairs du dé : 2 ; 4 ; 6. b) Il y a 3 issues favorables.
Ex. 7Recopie et complète avec le bon mot (certain, impossible) : a) Une probabilité de 0 correspond à un événement … . b) Une probabilité de 1 correspond à un événement … .
a) impossible. b) certain.
Ex. 8Une probabilité est toujours comprise entre deux nombres. Lesquels ?
Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1 (0 et 1 compris).
Ex. 9On lance une pièce équilibrée. Quelle est la probabilité d'obtenir Face ?
Ex. 10Un sac contient 1 boule rouge et 1 boule bleue. On tire une boule. a) Tirer rouge et tirer bleu sont-ils équiprobables ? b) Quelle est la probabilité de tirer la rouge ?
a) Oui : il y a autant de rouges que de bleues (1 chacune). b) Probabilité = 12.
Moyen
Ex. 11On lance un dé. Donne la probabilité de : a) « obtenir un 4 » b) « obtenir un 6 »
6 issues possibles, 1 favorable à chaque fois. a) 16. b) 16. Chaque face a la même probabilité, un sixième.
Ex. 12On lance un dé. Donne la probabilité de : a) « obtenir un nombre impair » b) « obtenir un nombre plus grand que 4 »
a) impairs : 1, 3, 5 → 3 favorables → 36 = 12. b) plus grand que 4 : 5 et 6 → 2 favorables → 26 = 13.
Ex. 13Un sac contient 4 boules rouges et 2 boules bleues. On tire une boule. a) Combien y a-t-il de boules en tout ? b) Probabilité de tirer une rouge ? c) Probabilité de tirer une bleue ?
a) 4 + 2 = 6 boules. b) rouges : 46 = 23. c) bleues : 26 = 13.
Ex. 14Une roue de loterie est partagée en 4 secteurs égaux : rouge, bleu, jaune, vert. On la fait tourner. a) Les secteurs sont-ils équiprobables ? b) Probabilité de tomber sur le rouge ?
a) Oui, les 4 secteurs sont égaux : même chance. b) 1 favorable sur 4 → 14.
Ex. 15Dans un sac, il y a 7 boules rouges et 3 boules vertes. a) « Tirer une rouge » est-il plus probable ou moins probable que « tirer une verte » ? b) Justifie.
a) Plus probable de tirer une rouge. b) Il y a plus de boules rouges (7) que de vertes (3) : 7 chances sur 10 contre 3 chances sur 10.
Ex. 16On tire un jeton dans un sac numéroté de 1 à 10. a) Combien d'issues possibles ? b) Probabilité de tirer le numéro 7 ? c) Probabilité de tirer un nombre pair ?
a) 10 issues. b) 110. c) pairs : 2, 4, 6, 8, 10 → 5 favorables → 510 = 12.
Ex. 17Range ces événements du moins probable au plus probable (avec un dé) : « obtenir 7 » · « obtenir un 2 » · « obtenir un nombre entre 1 et 6 » · « obtenir un nombre pair ».
« obtenir 7 » (impossible, 0) < « obtenir un 2 » (16) < « obtenir un nombre pair » (12) < « obtenir un nombre entre 1 et 6 » (certain, 1).
Ex. 18Un sac contient 3 boules rouges, 2 bleues et 1 jaune. a) Nombre total de boules ? b) Probabilité de tirer une jaune ? c) Cet événement est-il probable ou peu probable ?
a) 3 + 2 + 1 = 6. b) 16. c) Peu probable : une seule boule jaune sur 6, c'est la couleur la moins représentée.
Ex. 19On lance un dé. Donne la probabilité de : a) « obtenir un nombre plus petit que 7 » b) « obtenir 0 »
a) tous les nombres du dé sont < 7 → 6 favorables → 66 = 1 (certain). b) le 0 n'existe pas → 0 favorable → 06 = 0 (impossible).
Ex. 20Sur cette droite des probabilités, place le point qui correspond à « obtenir Pile avec une pièce » :
La probabilité d'obtenir Pile est 12 = 0,5 : on place le point exactement au milieu, sur la graduation 0,5.
Difficile
Ex. 21Un sac contient 5 boules rouges, 3 bleues et 2 vertes. a) Nombre total de boules ? b) Probabilité de tirer une rouge ? c) Probabilité de tirer une boule qui n'est pas rouge ?
a) 5 + 3 + 2 = 10. b) 510 = 12. c) pas rouge = bleues + vertes = 3 + 2 = 5 → 510 = 12. Les deux probabilités s'ajoutent pour faire 1.
Ex. 22Dans une urne, la probabilité de tirer une rouge est 38. Quelle est la probabilité de tirer une boule qui n'est pas rouge ?
La somme de toutes les probabilités vaut 1. Donc « pas rouge » = 1 − 38 = 88 − 38 = 58.
Ex. 23Un sac contient seulement des boules rouges et des boules vertes. La probabilité de tirer une verte est 27. Il y a 7 boules en tout. a) Combien y a-t-il de boules vertes ? b) Combien de rouges ?
a) 27 signifie 2 vertes sur 7 → 2 vertes. b) 7 − 2 = 5 rouges.
Ex. 24On veut un sac où « tirer rouge » a une probabilité de 13. Propose une composition possible (rouges + une autre couleur).
Plusieurs réponses. Il faut 1 chance sur 3 d'avoir rouge : par exemple 1 rouge et 2 bleues (1 sur 3), ou 2 rouges et 4 bleues (2 sur 6 = 13).
Ex. 25On lance un dé. Compare les probabilités, puis dis lequel est le plus probable : a) « obtenir un multiple de 3 » b) « obtenir un nombre pair »
a) multiples de 3 : 3 et 6 → 26 = 13. b) pairs : 2, 4, 6 → 36 = 12. Comme 12 > 13, « obtenir un nombre pair » est plus probable.
Ex. 26Une roue est partagée en 8 secteurs égaux : 4 rouges, 3 bleus et 1 jaune. On la fait tourner. a) Probabilité de tomber sur rouge ? b) Sur bleu ? c) Sur jaune ? d) Vérifie que la somme fait 1.
a) 48 = 12. b) 38. c) 18. d) 48 + 38 + 18 = 88 = 1. ✓
Ex. 27Léo dit : « comme il n'y a que Pile ou Face, le foot ou pas le foot, j'ai donc 1 chance sur 2 que mon équipe gagne. » A-t-il raison ?
Non. La formule favorablespossibles ne marche que si les issues sont équiprobables. Or « gagner » et « perdre » n'ont pas forcément les mêmes chances (cela dépend des équipes). Le raisonnement de Léo est faux.
Ex. 28Dans une urne, il y a des boules rouges et des bleues. La probabilité de tirer une rouge est 35. Il y a 6 boules rouges. a) Combien y a-t-il de boules en tout ? b) Combien de bleues ?
a) 35 veut dire 3 rouges pour 5 boules. Ici il y a 6 rouges = 2 × 3, donc le total est 2 × 5 = 10 boules. b) bleues : 10 − 6 = 4 bleues.