Combien de temps dure ce contrôle sur « Les probabilités » ?

55 minutes pour 5 exercices notés sur 20.

Le corrigé est-il fourni ?

Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.

Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?

Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.

Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de sixième ?

Oui, il évalue les notions du chapitre « Les probabilités » du programme officiel de mathématiques en sixième.

Mathématiques 6ᵉ

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Les probabilités

Le vocabulaire du hasard (expérience aléatoire, issue, événement certain, possible, impossible), l’échelle des probabilités de 0 à 1, le calcul d’une probabilité en fraction quand les issues ont la même chance, et le lien entre fréquence et probabilité

À propos de cette page

Ce devoir surveillé sur « Les probabilités » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Il suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : expérience aléatoire, issue, événement ; événement certain, possible, impossible ; placer et comparer des événements sur une échelle de probabilités de 0 à 1 ; calculer une probabilité en fraction dans une situation d’équiprobabilité ; reconnaître une situation qui n’est pas équiprobable ; comparer la fréquence d’une expérience répétée à une probabilité calculée. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement.

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Sujet et corrigé prêts à imprimer.

Devoir surveillé · ★★ et ★★★ · Durée 55 min · Noté sur 20

55:00

benprofparticulier.frMathématiques · 6ᵉ

Devoir surveillé – Les probabilités

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 6ᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Vocabulaire du hasard ★★

(4 pts)

On lance un dé équilibré à $6$ faces.

a)Liste toutes les issues possibles de cette expérience.
b)L’événement « obtenir $7$ » est-il certain, possible ou impossible ?
c)L’événement « obtenir un nombre entre $1$ et $6$ » est-il certain, possible ou impossible ?
d)Un élève dit : « obtenir un nombre pair est possible, donc cet événement a autant de chances qu’un événement certain ». A-t-il raison ?

Exercice 2 – Calculer une probabilité ★★

(4 pts)

Une urne contient $15$ billes indiscernables au toucher : $6$ rouges, $5$ bleues et $4$ vertes. On tire une bille au hasard.

a)Quelle est la probabilité de tirer une bille rouge ?
b)Quelle est la probabilité de tirer une bille verte ?
c)Quelle est la probabilité de tirer une bille bleue ?
d)Un élève calcule $P (bleue) = \frac{5}{6}$ en divisant le nombre de bleues par le nombre de rouges. Explique son erreur.

Exercice 3 – Équiprobabilité ou non ? ★★

(4 pts)

Une roue de loterie a $3$ secteurs : rouge (la moitié de la roue), bleu (un quart), vert (un quart).

a)Cette roue est-elle en situation d’équiprobabilité ? Justifie.
b)Calcule $P (rouge)$ et $P (bleu)$ .
c)Un élève affirme que $P (rouge) = \frac{1}{3}$ « car il y a $3$ couleurs ». Corrige son erreur.
d)Vérifie que la somme des trois probabilités vaut $1$ .

Exercice 4 – La somme des probabilités vaut 1 ★★★

(4 pts)

Dans un jeu, $A$ , $B$ et $C$ sont les seules issues possibles, avec $P (A) = 0, 25$ et $P (B) = 0, 45$ .

a)Calcule $P (C)$ .
b)Vérifie que la somme des trois probabilités vaut $1$ .
c)Un élève affirme que $P (C)$ pourrait valoir $0, 5$ « puisqu’on ne sait pas ». Que lui réponds-tu ?
d)Exprime $P (C)$ en pourcentage.

Exercice 5 – Problème de synthèse — le jeu de fléchettes ★★★

(4 pts)

Une cible équilibrée a $10$ secteurs identiques numérotés de $1$ à $10$ . La fléchette touche un secteur au hasard.

a)Quelle est la probabilité de toucher le secteur $7$ ?
b)Quelle est la probabilité de toucher un secteur pair ?
c)Quelle est la probabilité de toucher un secteur dont le numéro dépasse $8$ ?
d)Un joueur dit : « $5$ secteurs pairs sur $10$ , donc $50 %$ , donc c’est un événement certain. » Qu’est-ce qui est vrai, qu’est-ce qui est faux ?

Bon courage !

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Voir le corrigé et le barème

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Corrigé et barème – Les probabilités

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 6ᵉ

Exercice 1 – Vocabulaire du hasard ★★

(4 pts)

a) $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ et $6$ : il y a $6$ issues. (1)
b)Impossible : $7$ n’est pas une face du dé. (1)
c)Certain : toutes les faces portent un nombre entre $1$ et $6$ . (1)
d)Non : « pair » a une probabilité de $\frac{1}{2}$ , un événement certain a une probabilité de $1$ . (1)

Repère — Impossible = probabilité $0$ , certain = probabilité $1$ ; tous les autres événements sont « possibles », avec une probabilité entre les deux.

Exercice 2 – Calculer une probabilité ★★

(4 pts)

a) $P (rouge) = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$ . (1)
b) $P (verte) = \frac{4}{15}$ . (1)
c) $P (bleue) = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$ . (1)
d)Le dénominateur est le nombre total de billes, $15$ : $P (bleue) = \frac{5}{15}$ , et non $\frac{5}{6}$ . (1)

Méthode — Probabilité $=$ issues favorables ÷ nombre total d’issues, puis on simplifie la fraction.

Exercice 3 – Équiprobabilité ou non ? ★★

(4 pts)

a)Non : les secteurs n’ont pas la même taille, les issues n’ont donc pas la même chance. (1)
b) $P (rouge) = \frac{1}{2}$ et $P (bleu) = \frac{1}{4}$ . (1)
c)Compter les couleurs ne suffit pas : c’est la part de roue qui compte, soit $\frac{1}{2}$ . (1)
d) $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1$ . (1)

Piège — Sans équiprobabilité, on ne compte pas les couleurs : on regarde la part de la roue occupée par chacune.

Exercice 4 – La somme des probabilités vaut 1 ★★★

(4 pts)

a) $P (C) = 1 - (0, 25 + 0, 45) = 1 - 0, 7 = 0, 3$ . (1)
b) $0, 25 + 0, 45 + 0, 3 = 1$ . (1)
c)Non : avec $0, 5$ , la somme ferait $1, 2$ , plus que $1$ , ce qui est impossible. (1)
d) $0, 3$ , soit $30 %$ de chances. (1)

À retenir — La somme des probabilités de toutes les issues vaut toujours $1$ : on s’en sert pour trouver une probabilité manquante ou vérifier un calcul.

Exercice 5 – Problème de synthèse — le jeu de fléchettes ★★★

(4 pts)

a) $P = \frac{1}{10}$ : les $10$ secteurs sont identiques. (1)
b) $5$ secteurs pairs ( $2$ , $4$ , $6$ , $8$ , $10$ ), donc $P = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ . (1)
c)Les secteurs $9$ et $10$ : $P = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ . (1)
d)Vrai : $\frac{5}{10}$ , c’est $50 %$ . Faux : « certain » exigerait une probabilité de $1$ ; ici l’événement est seulement possible. (1)

Le point clé — $50 %$ , c’est « une chance sur deux », au milieu de l’échelle : ni impossible ( $0$ ), ni certain ( $1$ ).

Ce contrôle de mathématiques 6ᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Les probabilités » : 5 exercices, 55 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

Exercice 1 — Vocabulaire du hasard ★★/ 4 pts
Exercice 2 — Calculer une probabilité ★★/ 4 pts
Exercice 3 — Équiprobabilité ou non ? ★★/ 4 pts
Exercice 4 — La somme des probabilités vaut 1 ★★★/ 4 pts
Exercice 5 — Problème de synthèse — le jeu de fléchettes ★★★/ 4 pts

Notions évaluées

Expérience aléatoire, issue, événement, événement certain, possible, impossible, échelle des probabilités, comparer des chances, équiprobabilité, probabilité en fraction, somme des probabilités égale à 1, fréquence et probabilité.

Pour préparer ce contrôle

Relire le cours et la fiche de révision.
Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
Se tester avec le QCM (36 questions).
Faire ce sujet en conditions réelles — 55 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

Voir tous les contrôles de mathématiques 6ᵉ · tous les devoirs surveillés corrigés

Questions fréquentes sur ce sujet

Combien de temps dure ce contrôle sur « Les probabilités » ?: 55 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?: Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?: Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de sixième ?: Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Les probabilités » du programme officiel de mathématiques en sixième, soit : expérience aléatoire, issue, événement ; événement certain, possible, impossible ; placer et comparer des événements sur une échelle de probabilités de 0 à 1 ; calculer une probabilité en fraction dans une situation d’équiprobabilité ; reconnaître une situation qui n’est pas équiprobable ; comparer la fréquence d’une expérience répétée à une probabilité calculée.

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