À propos de cette page
Ces problèmes corrigés sur « Les nombres décimaux » en sixième permettent d'appliquer le cours à des situations concrètes en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et se résolvent étape par étape. Au programme : Lire les grands nombres entiers, Écrire un nombre en lettres — le trait d'union, Les nombres décimaux : parties et chiffres, Décomposer & écriture fractionnaire. Cherche au brouillon, saisis ta réponse puis clique sur « Vérifier » pour te corriger. Idéal pour développer le raisonnement, la rigueur et la confiance avant une évaluation. Problèmes gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour progresser en mathématiques en sixième.
Des situations concrètes, classées par niveau. Pose bien tes calculs avant de regarder la correction.
Facile
Pb 1Léa achète un cahier à 2,30 €, un stylo à 1,75 € et une gomme à 0,95 €. Elle paie avec un billet de 10 €. Combien lui rend-on ?
Total : 2,30 + 1,75 + 0,95 = 5 €. Rendu : 10 − 5 = 5 €.
Pb 2Un ruban mesure 4,5 m. On le coupe en 10 morceaux égaux. Quelle est la longueur d'un morceau ? Et de 3 morceaux ?
Un morceau : 4,5 ÷ 10 = 0,45 m (= 45 cm). Trois morceaux : 0,45 × 3 = 1,35 m.
Pb 3Un paquet de 10 stylos identiques coûte 6,50 €. Combien coûte un seul stylo ?
6,50 ÷ 10 = 0,65 € (= 65 centimes).
Pb 4Tom mesure 1,42 m en début d'année et 1,5 m à la fin. De combien a-t-il grandi ?
1,5 = 1,50. Différence : 1,50 − 1,42 = 0,08 m (= 8 cm). On aligne les virgules et on complète avec un zéro.
Moyen
Pb 5Au marché, 1 kg de pommes coûte 2,40 €. Quel est le prix de 0,5 kg ? de 2,5 kg ?
0,5 kg : 2,40 ÷ 2 = 1,20 €. 2,5 kg : 2,40 × 2,5 = 2,40 × 2 + 2,40 × 0,5 = 4,80 + 1,20 = 6 €.
Pb 6Une recette demande 0,250 kg de farine, 0,125 kg de sucre et 0,075 kg de beurre. Quelle est la masse totale des ingrédients ? Exprime-la aussi en grammes.
0,250 + 0,125 + 0,075 = 0,450 kg = 450 g.
Pb 7Pour une course, Inès parcourt 1,2 km à pied, puis 0,85 km en courant, puis 1,05 km à vélo. Quelle distance a-t-elle parcourue en tout ?
1,2 + 0,85 + 1,05 = 1,20 + 0,85 + 1,05 = 3,10 km = 3,1 km.
Pb 8Un litre d'essence coûte 1,80 €. Le réservoir contient 40 L. Combien coûte un plein ? Et 100 L coûteraient combien ?
40 L : 1,80 × 40 = 72 €. 100 L : 1,80 × 100 = 180 € (× 100 → la virgule avance de 2 rangs).
Difficile
Pb 9Trois amis se partagent équitablement une facture de 28 €. Quelle somme paie chacun (arrondie au centime) ?
28 ÷ 3 = 9,333… → arrondi au centime : 9,33 € chacun. (3 × 9,33 = 27,99 € ; le dernier centime se règle entre amis.)
Pb 10Un robinet remplit 0,75 L d'eau par seconde. Quel volume coule en 10 s ? en 100 s ? Combien de temps pour 30 L ?
10 s : 0,75 × 10 = 7,5 L. 100 s : 0,75 × 100 = 75 L. Pour 30 L : 30 ÷ 0,75 = 30 ÷ 75100 = 3000 ÷ 75 = 40 s.
Pb 11Deux magasins vendent le même cahier. Magasin A : 1,20 € l'unité. Magasin B : un lot de 5 cahiers à 5,50 €. Où le cahier revient-il le moins cher ?
B : 5,50 ÷ 5 = 1,10 € le cahier. C'est moins cher qu'au magasin A (1,20 €). Le magasin B est plus avantageux (0,10 € d'écart par cahier).
Pb 12Un rectangle a une longueur de 5,4 cm et une largeur de 2,5 cm. Calcule son périmètre. Si on l'agrandit en multipliant chaque côté par 10, que devient le périmètre ?
Périmètre = 2 × (5,4 + 2,5) = 2 × 7,9 = 15,8 cm. En multipliant chaque côté par 10, le périmètre est aussi multiplié par 10 → 158 cm.