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Mathématiques · Classe de 6ᵉ

Les nombres décimaux

Lire, écrire, comparer, encadrer et calculer · Cours, exercices, QCM & évaluation

À propos de cette page
Cette évaluation sur « Les nombres décimaux » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Lire les grands nombres entiers, Écrire un nombre en lettres — le trait d'union, Les nombres décimaux : parties et chiffres, Décomposer & écriture fractionnaire. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de sixième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
60:00

Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.

Exercice 1 — Lire, écrire & décomposer

/ 4 pts
  1. Écris en chiffres : « trois-cent-deux unités et quarante-cinq millièmes ».
  2. Décompose 8,306 sous forme fractionnaire (partie entière + dixièmes + centièmes + millièmes).
  3. Combien de centièmes y a-t-il dans 5,7 ?
  4. Donne l'écriture décimale de 4 + 7100 + 91000.

Exercice 2 — Comparer, ranger & intercaler

/ 4 pts
  1. Range dans l'ordre décroissant : 9,5 ; 9,05 ; 9,55 ; 9,505 ; 9,15.
  2. Complète avec <, > ou = :
    a) 7,099 … 7,1
    b) 0,7 … 0,70
    c) 12,4 … 12,40.
  3. Donne deux nombres décimaux différents compris entre 3,6 et 3,7.

Exercice 3 — Demi-droite, encadrer & arrondir

/ 4 pts
  1. Place 5,25 ; 5,5 et 5,75 sur une demi-droite graduée de 5 à 6 (unité = 4 carreaux).
  2. Encadre 23,486 : à l'unité, au dixième, puis au centième.
  3. Arrondis 23,486 au dixième, puis au centième. Donne enfin sa troncature au dixième.

Exercice 4 — Calculer (×/÷ par 10·100·1000 et 0,1·0,01·0,001)

/ 4 pts
  1. Calcule :
    a) 7,4 × 1000
    b) 8 ÷ 1000
    c) 45,6 × 0,01
    d) 0,9 ÷ 0,1
  2. Calcule la chaîne : (3,5 × 100) ÷ 1000.
  3. Vrai ou faux, en justifiant : 6,2 × 0,1 = 6,2 ÷ 10.

Exercice 5 — Problème (4 questions)

/ 4 pts

Pour la rentrée, Madame Roux fait ses courses de fournitures. Un lot de 4 cahiers identiques coûte 5,80 €, un stylo coûte 1,25 € et une calculatrice coûte 13,45 €.

  1. Quel est le prix d'un seul cahier ?
  2. Elle achète 4 cahiers, 3 stylos et 1 calculatrice. Quel est le montant total ?
  3. Le magasin applique une remise de 0,1 (c'est-à-dire ×0,1) sur ce total. Quel est le montant de la remise, et le nouveau total à payer ?
  4. Elle règle ce nouveau total avec un billet de 50 €. Combien lui rend-on ?
Ex.1 — 1) 302,045.   2) 8,306 = 8 + 310 + 0100 + 61000.   3) 5,7 = 5,70 = 570 centièmes.   4) 4,079.
Ex.2 — 1) 9,55 > 9,505 > 9,5 > 9,15 > 9,05.   2) a) 7,099 < 7,1 (car 7,1 = 7,100)
b) =
c) =.   3) par ex. 3,61 et 3,65 (toute valeur entre 3,60 et 3,70).
Ex.3 — 1) entre 5 et 6, chaque carreau vaut 0,25 → 5,25 au 1er trait, 5,5 au 2e, 5,75 au 3e.   2) unité : 23 < 23,486 < 24 · dixième : 23,4 < 23,486 < 23,5 · centième : 23,48 < 23,486 < 23,49.   3) arrondi dixième : 23,5 (le 8 ≥ 5) · arrondi centième : 23,49 (le 6 ≥ 5) · troncature dixième : 23,4.
Ex.4 — 1) a) 7400
b) 0,008
c) 0,456
d) 9 (÷0,1 = ×10).   2) 3,5 × 100 = 350, puis 350 ÷ 1000 = 0,35.   3) VRAI : ×0,1 revient à ÷10 ; les deux donnent 0,62.
Ex.5 — 1) un cahier : 5,80 ÷ 4 = 1,45 €.   2) total : 5,80 + 3 × 1,25 + 13,45 = 5,80 + 3,75 + 13,45 = 23,00 €.   3) remise : 23 × 0,1 = 2,30 € → nouveau total 23,00 − 2,30 = 20,70 €.   4) rendu : 50 − 20,70 = 29,30 €.
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