À propos de cette page
Ces exercices corrigés sur « Les nombres décimaux » en sixième permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : Lire les grands nombres entiers, Écrire un nombre en lettres — le trait d'union, Les nombres décimaux : parties et chiffres, Décomposer & écriture fractionnaire. Écris ta réponse puis clique sur « Vérifier » : la correction est immédiate et tolère majuscules, espaces et ponctuation. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser mathématiques en sixième.
Entraîne-toi par niveau. Chaque exercice teste une partie du cours. Cherche d'abord seul, puis clique sur « Voir le corrigé ».
Facile
Ex. 1Donne le chiffre des dixièmes, puis des centièmes de :
a) 4,57
b) 12,309
c) 0,8
d) 30,016
a) dixièmes : 5 · centièmes : 7.
b) dixièmes : 3 · centièmes : 0.
c) dixièmes : 8 · centièmes : 0 (car 0,8 = 0,80).
d) dixièmes : 0 · centièmes : 1.
Ex. 2Pour chaque nombre, donne la partie entière et la partie décimale :
a) 45,8
b) 0,234
c) 7,5
d) 130,06
a) entière 45 · décimale 8.
b) entière 0 · décimale 234.
c) entière 7 · décimale 5.
d) entière 130 · décimale 06. La partie décimale est ce qui est écrit après la virgule.
Ex. 3Écris en chiffres :
a) trois millions deux-cent-mille
b) quarante-cinq mille six-cents
c) un milliard.
a) 3 200 000.
b) 45 600.
c) 1 000 000 000. On groupe les chiffres par 3 en partant de la droite.
Ex. 4Écris en lettres :
a) 3,5
b) 12,04. (Pense aux traits d'union !)
a) trois virgule cinq (ou « trois unités et cinq dixièmes »).
b) douze virgule zéro quatre. Rappel : on met un trait d'union entre les mots-nombres, ex. vingt-trois, quatre-vingt-douze.
Ex. 5Écris en chiffres :
a) trois unités et cinq centièmes
b) douze dixièmes
c) zéro virgule zéro zéro sept
d) cinquante-deux millièmes.
a) 3,05.
b) 1210 = 1,2.
c) 0,007.
d) 521000 = 0,052.
Ex. 6Vrai ou faux :
a) 3,4 = 3,40
b) 7 = 7,0
c) 0,50 = 0,5
d) 2,3 = 2,30000
Tout est VRAI : ajouter ou enlever des zéros à droite de la partie décimale ne change pas le nombre. (Attention : 0,5 et 0,05 sont différents — le zéro est au milieu, pas à droite.)
Ex. 7Donne l'écriture décimale (le nombre à virgule) de :
a) 710
b) 9100
c) 131000
d) 125100
a) 0,7.
b) 0,09.
c) 0,013.
d) 1,25. Le dénominateur 10 → 1 chiffre après la virgule, 100 → 2 chiffres, 1000 → 3 chiffres.
Ex. 8Donne l'écriture fractionnaire de :
a) 0,7
b) 0,09
c) 0,013
d) 1,5
a) 710.
b) 9100.
c) 131000.
d) 1510 (= 32). On compte les chiffres après la virgule pour choisir le dénominateur.
Ex. 9Calcule de tête :
a) 6,2 × 10
b) 0,45 × 10
c) 8,7 ÷ 10
d) 90 ÷ 10
a) 62.
b) 4,5.
c) 0,87.
d) 9. × 10 : la virgule avance d'un rang vers la droite ; ÷ 10 : elle recule d'un rang.
Ex. 10Lis l'abscisse des points
A et
B sur cette demi-droite graduée :
Entre 3 et 4, chaque petit trait vaut un dixième (0,1). A = 3,2 · B = 3,7.
Moyen
Ex. 11Complète avec <, > ou = :
a) 4,7 … 4,07
b) 0,5 … 0,50
c) 3,2 … 3,19
d) 12,3 … 12,30
a) 4,7 > 4,07.
b) 0,5 = 0,50.
c) 3,2 > 3,19 (car 3,2 = 3,20).
d) 12,3 = 12,30. On compare d'abord la partie entière, puis les dixièmes, puis les centièmes…
Ex. 12Range dans l'ordre croissant : 4,7 4,07 4,71 4,17 4,2
Parties entières égales → on compare les décimales : 4,07 < 4,17 < 4,2 < 4,7 < 4,71.
Ex. 13Range dans l'ordre décroissant : 8,5 8,45 8,54 8,4 8,09
8,54 > 8,5 > 8,45 > 8,4 > 8,09. (8,5 = 8,50, donc 8,54 > 8,50 > 8,45.)
Ex. 14Calcule :
a) 12,5 × 10
b) 4,2 × 100
c) 0,07 × 1000
d) 3,6 × 100
a) 125.
b) 420.
c) 70.
d) 360. × 100 : la virgule avance de 2 rangs ; × 1000 : de 3 rangs (on ajoute des zéros si besoin).
Ex. 15Calcule :
a) 360 ÷ 100
b) 7,2 ÷ 10
c) 45 ÷ 1000
d) 8 ÷ 100
a) 3,6.
b) 0,72.
c) 0,045.
d) 0,08. ÷ 100 : la virgule recule de 2 rangs ; on complète avec des zéros à gauche.
Ex. 16Décompose 3478 millièmes, c'est-à-dire 34781000, sous la forme : partie entière + dixièmes + centièmes + millièmes.
34781000 = 3,478 = 3 + 410 + 7100 + 81000. Chaque chiffre garde sa valeur de position.
Ex. 17Encadre à l'unité puis au dixième :
a) 7,38
b) 12,06
a) unité : 7 < 7,38 < 8 · dixième : 7,3 < 7,38 < 7,4.
b) unité : 12 < 12,06 < 13 · dixième : 12,0 < 12,06 < 12,1.
Ex. 18Sur cette demi-droite, combien vaut
un petit intervalle ? Puis lis A et B :
Entre 2 et 3, il y a 4 intervalles → chacun vaut 0,25 (un quart). A = 2,25 · B = 2,75.
Ex. 19Écris sous forme d'un seul nombre décimal :
a) 5 + 310 + 8100
b) 610 + 21000
a) 5,38.
b) 0,602 (6 dixièmes, 0 centième, 2 millièmes). Attention au zéro intercalaire en b) !
Ex. 20Donne un nombre décimal compris :
a) entre 3,4 et 3,5
b) entre 0,12 et 0,13
Plusieurs réponses possibles.
a) par ex. 3,45 (ou 3,41 ; 3,49…).
b) par ex. 0,125 (ou 0,121 ; 0,129…). On ajoute un chiffre de plus après la virgule pour « se glisser » entre les deux.
Difficile
Ex. 21Calcule :
a) 45,7 × 0,01
b) 0,1 × 60
c) 8,3 × 0,001
d) 250 × 0,01
a) 0,457 (× 0,01 = ÷ 100).
b) 6 (× 0,1 = ÷ 10).
c) 0,0083 (× 0,001 = ÷ 1000).
d) 2,5. Multiplier par 0,1 / 0,01 / 0,001, c'est diviser par 10 / 100 / 1000 : le nombre diminue.
Ex. 22Vrai ou faux, et explique :
a) 7,5 × 0,1 = 7,5 ÷ 10
b) « multiplier par 0,1, ça rend toujours plus grand ».
a) VRAI : les deux donnent 0,75. Multiplier par 0,1 revient exactement à diviser par 10.
b) FAUX : 0,1 est plus petit que 1, donc le résultat est plus petit que le nombre de départ.
Ex. 23Pour 9,857 :
a) arrondis au centième
b) au dixième
c) à l'unité
d) donne la troncature au dixième.
a) chiffre des millièmes 7 ≥ 5 → 9,86.
b) chiffre des centièmes 5 ≥ 5 → 9,9.
c) chiffre des dixièmes 8 ≥ 5 → 10.
d) troncature au dixième : on coupe sans arrondir → 9,8. Rappel : 0–4 on garde, 5–9 on augmente d'1.
Ex. 24Combien y a-t-il de dixièmes dans 4,3 ? Combien de centièmes dans 4,3 ?
4,3 = 43 dixièmes (car 4,3 = 4310) et 430 centièmes (4,3 = 430100). Ne pas confondre « le chiffre des dixièmes » (= 3) avec « le nombre de dixièmes » (= 43).
Ex. 25Écris sous forme décimale :
a) 3 + 410 + 71000
b) 20100 + 51000
a) 3,407 (4 dixièmes, 0 centième, 7 millièmes).
b) 0,205 (= 0,200 + 0,005). Bien placer un 0 quand un rang est « vide ».
Ex. 26Calcule en chaîne : (4,5 × 100) ÷ 1000, puis (0,6 × 0,1) × 1000.
a) 4,5 × 100 = 450, puis 450 ÷ 1000 = 0,45.
b) 0,6 × 0,1 = 0,06, puis 0,06 × 1000 = 60.
Ex. 27Trouve tous les nombres à 2 chiffres après la virgule, compris entre 6,3 et 6,4, dont le chiffre des centièmes est pair.
Entre 6,30 et 6,40 : 6,32 ; 6,34 ; 6,36 ; 6,38 (et 6,30 si on inclut la borne). Centièmes pairs = 0, 2, 4, 6, 8.
Ex. 28Je suis un nombre décimal. Ma partie entière est 7. J'ai 2 chiffres après la virgule. Mon chiffre des dixièmes est le double de celui des centièmes, et la somme de mes deux décimales vaut 6. Qui suis-je ?
Dixièmes = 2 × centièmes et dixièmes + centièmes = 6 → centièmes = 2, dixièmes = 4. Le nombre est 7,42.