Gestion de données : tableaux et diagrammes

Mener une enquête (liste de données → tableau d’effectifs, contrôle du total, filtrage selon un critère), lire et compléter un tableau (à double entrée), lire et construire un diagramme en barres, lire un diagramme circulaire ou semi-circulaire, lire un graphique cartésien ; effectif et effectif total (programme de 6e)

À propos de cette page

Ces problèmes corrigés sur « Organisation et gestion de données » en sixième permettent d'appliquer le cours à des situations concrètes en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et se résolvent étape par étape. Au programme : mener une enquête et ranger les données recueillies dans un tableau ; effectif et effectif total ; filtrer les données d’un tableau selon un critère ; lire et compléter un tableau, dont un tableau à double entrée ; lire et construire un diagramme en barres ; lire un diagramme circulaire ou semi-circulaire ; lire un graphique cartésien. Cherche au brouillon, saisis ta réponse puis clique sur « Vérifier » pour te corriger. Idéal pour développer le raisonnement, la rigueur et la confiance avant une évaluation.

6 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».

Résoudre un problème : la méthode

Je lis tout l’énoncé et je repère les données utiles (et leurs unités).
Je choisis la méthode du cours qui convient (le « cas » indiqué sous le problème peut m’aider).
Je fais les calculs ou la figure, étape par étape.
Je vérifie que le résultat est vraisemblable (ordre de grandeur, figure, unité).
Je réponds par une phrase, avec l’unité.

Problème 1 · La kermesse★★★Facile

Le tableau donne le nombre de tickets vendus à trois stands pendant le week-end. Complète-le.

Stand	Samedi	Dimanche	Total
Pêche à la ligne	46	58	…
Chamboule-tout	39	…	80
Maquillage	…	27	52
Total	…	…	…

1. Combien de tickets la pêche à la ligne a-t-elle vendus en tout ?
$46 + 58 = 104$ tickets.
2. Combien de tickets le chamboule-tout a-t-il vendus le dimanche ?
$80 - 39 = 41$ tickets.
3. Combien de tickets le maquillage a-t-il vendus le samedi ?
$52 - 27 = 25$ tickets.
4. Combien de tickets ont été vendus le samedi, tous stands confondus ?
Colonne du samedi : $46 + 39 + 25 = 110$ tickets.
5. Combien de tickets ont été vendus pendant tout le week-end ?
Colonne Total : $104 + 80 + 52 = 236$ tickets.
Vérification : dimanche $58 + 41 + 27 = 126$ , et $110 + 126 = 236$ . ✓

Problème 2 · L’élection★★★Moyen

Le demi-disque représente les

160

votants ; il est partagé en

8

parts égales (traits blancs).

1. Combien de votes Inès a-t-elle obtenus ?
Une part représente $160 \div 8 = 20$ votes. Inès a $5$ parts : $5 \times 20 = 100$ votes.
2. Combien de votes Malo a-t-il obtenus ?
Malo a $2$ parts, soit un quart du demi-disque : $160 \div 4 = 40$ votes.
3. Combien de votes Yanis a-t-il obtenus ?
Yanis a $1$ part : $20$ votes. Vérification : $100 + 40 + 20 = 160$ . ✓
4. Combien de votes d’avance Inès a-t-elle sur Malo ?
$100 - 40 = 60$ votes d’avance.

Problème 3 · La randonnée★★★Moyen

Le graphique montre l’altitude d’un randonneur pendant sa marche.

1. À quelle altitude part-il, en mètres ?
Au départ ( $0$ h), le point est sur la ligne $600$ : $600$ m.
2. Quelle est l’altitude la plus haute atteinte, en mètres ?
Le point le plus haut est au milieu entre $1 200$ et $1 400$ : $1 300$ m.
3. Au bout de combien d’heures atteint-il ce sommet ?
Ce point est au-dessus de $3$ h.
4. De combien de mètres est-il monté entre le départ et le sommet ?
$1 300 - 600 = 700$ m.
5. De combien de mètres est-il descendu entre le sommet et la fin ( $5$ h) ?
À $5$ h, il est à $800$ m : $1 300 - 800 = 500$ m.

Problème 4 · Le car du foyer★★★Moyen

Pour organiser un car, Lucas a relevé la durée du trajet maison-collège (en minutes) de

15

élèves :

12

;

5

;

20

;

8

;

15

;

12

;

25

;

5

;

10

;

12

;

18

;

8

;

30

;

12

;

15

.
Il range ces mesures dans un tableau (durée → effectif).

1. Quel est l’effectif de la durée $12$ minutes ?
$12$ apparaît $4$ fois dans la liste : effectif $4$ .
2. Combien de durées différentes Lucas écrit-il dans son tableau ?
Les durées relevées sont $5$ , $8$ , $10$ , $12$ , $15$ , $18$ , $20$ , $25$ et $30$ minutes : $9$ durées différentes. Contrôle : les effectifs $2 + 2 + 1 + 4 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15$ redonnent bien les $15$ élèves ✓
3. Combien d’élèves mettent moins de $10$ minutes ?
« Moins de $10$ » : $10$ n’est pas compris. Durées $5$ ( $2$ élèves) et $8$ ( $2$ élèves) : $2 + 2 = 4$ élèves.
4. Le car est proposé aux élèves dont le trajet dure au moins $20$ minutes. Combien d’élèves sont concernés ?
On filtre avec le critère « $20$ minutes ou plus » ( $20$ compris) : $20$ , $25$ et $30$ , soit $3$ élèves.

Problème 5 · Le budget du séjour★★★Difficile

Une classe part en séjour pour

1 200

€. Le diagramme montre comment ce budget est réparti ; le disque est partagé en

12

parts égales.

1. Combien d’euros sont consacrés à l’hébergement ?
Une part représente $1 200 \div 12 = 100$ €. L’hébergement occupe $5$ parts : $5 \times 100 = 500$ €.
2. Combien d’euros sont consacrés au transport ?
Le transport occupe $4$ parts sur $12$ , soit un tiers du disque : $1 200 \div 3 = 400$ €.
3. Combien d’euros sont consacrés aux repas ?
$2$ parts : $2 \times 100 = 200$ €.
4. Combien d’euros de plus coûte l’hébergement par rapport au transport ?
$500 - 400 = 100$ € de plus.
Vérification du budget : $400 + 500 + 200 + 100 = 1 200$ . ✓

Problème 6 · Le petit-déjeuner★★★Difficile

On a demandé à

40

élèves ce qu’ils mangent le matin : céréales

20

; tartines : effectif effacé ; fruits

6

; rien

4

. On veut représenter ces données de deux façons : un diagramme circulaire dont le disque est partagé en

20

parts égales, puis un diagramme en barres avec

1

cm pour

8

élèves.

1. Combien d’élèves mangent des tartines ?
$40 - 20 - 6 - 4 = 10$ élèves.
2. Combien de parts du disque faut-il colorier pour les tartines ?
Chaque part représente $40 \div 20 = 2$ élèves. Tartines : $10 \div 2 = 5$ parts.
3. Combien de parts faut-il colorier pour les fruits ?
$6 \div 2 = 3$ parts.
4. Quelle est la hauteur de la barre des céréales, en cm ?
$1$ cm pour $8$ élèves : $20 \div 8 = 2, 5$ cm.

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