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Mathématiques · Classe de 6ᵉ

Organisation et gestion de données

Tableaux, diagrammes, effectifs et moyenne

À propos de cette page
Ces exercices corrigés sur « Organisation et gestion de données » en sixième permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : À quoi sert l'organisation des données ?, L'effectif et le total, Lire et interpréter un tableau, Construire un tableau d'effectifs. Écris ta réponse puis clique sur « Vérifier » : la correction est immédiate et tolère majuscules, espaces et ponctuation. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser mathématiques en sixième.

Entraîne-toi par niveau. Cherche d'abord seul, puis clique sur « Voir le corrigé ».

Facile
Ex. 1Voici les animaux préférés de la classe :
AnimalChienChatLapinCheval
Effectif81156
Réponds :
a) Combien d'élèves préfèrent le chat ?
b) Quel est l'animal préféré de la classe ?
c) Quel est l'animal le moins choisi ?
a) 11 élèves (case « Chat »).
b) Le chat (plus grand effectif : 11).
c) Le lapin (plus petit effectif : 5).
Ex. 2Avec le tableau de l'exercice 1 :
a) Combien d'élèves préfèrent le chien ou le cheval ?
b) Combien d'élèves y a-t-il en tout dans la classe ?
a) 8 + 6 = 14 élèves.
b) Total : 8 + 11 + 5 + 6 = 30 élèves.
Ex. 3On a relevé la couleur des yeux de 15 élèves :
marron, bleu, vert, marron, marron, bleu, marron, vert, bleu, marron, marron, bleu, vert, marron, bleu
Compte chaque couleur (fais un pointage), puis donne l'effectif de chacune.
Marron : 7 · Bleu : 5 · Vert : 3.
Vérification du total : 7 + 5 + 3 = 15. C'est bien le nombre d'élèves.
Ex. 4Complète le total de chaque tableau :
a) 7 ; 4 ; 9 ; 5 → total = …
b) 12 ; 0 ; 8 ; 10 → total = …
c) 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 → total = …
a) 7 + 4 + 9 + 5 = 25.
b) 12 + 0 + 8 + 10 = 30.
c) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 (ou 3 × 5 = 15).
Ex. 5Vrai ou faux :
a) L'effectif d'une valeur, c'est le nombre de fois qu'elle apparaît.
b) L'effectif total est toujours plus petit que chaque effectif.
c) Pour compter sans erreur, on peut faire un pointage.
a) VRAI.
b) FAUX : le total est la somme, il est donc plus grand (ou égal) que chaque effectif.
c) VRAI.
Ex. 6Lis ce diagramme en bâtons (nombre de livres lus par mois) :
1234SeptOctNovDéc
a) Combien de livres en octobre ?
b) Quel est le mois où l'élève a le moins lu ?
Chaque carreau vaut 1.
a) Octobre : 4 livres.
b) Décembre (le bâton le plus bas) : 1 livre.
Ex. 7Avec le diagramme de l'exercice 6 :
a) Combien de livres en septembre et en novembre réunis ?
b) Combien de livres lus en tout sur les 4 mois ?
Sept = 2, Oct = 4, Nov = 3, Déc = 1.
a) 2 + 3 = 5 livres.
b) 2 + 4 + 3 + 1 = 10 livres.
Ex. 8Dans ce diagramme circulaire, 20 élèves ont indiqué comment ils viennent à l'école :
À pied — les trois quartsEn bus — un quart
a) Quelle est la plus grande part ?
b) Quel mode de transport est le plus utilisé ?
a) La part « à pied » (les trois quarts du disque).
b) Le déplacement à pied est le plus utilisé.
Ex. 9Calcule la moyenne de ces nombres :
a) 4 et 8
b) 10 et 20
c) 3 ; 5 ; 7
a) (4 + 8) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6.
b) (10 + 20) ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15.
c) (3 + 5 + 7) ÷ 3 = 15 ÷ 3 = 5.
Ex. 10Range ces effectifs dans l'ordre croissant, puis indique le plus grand : 6 ; 2 ; 9 ; 4 ; 7.
Croissant : 2 < 4 < 6 < 7 < 9. Le plus grand effectif est 9.
Moyen
Ex. 11Construis le tableau d'effectifs de ces tailles de chaussures (en désordre) :
38, 39, 38, 40, 39, 38, 41, 39, 38, 40
Donne l'effectif de chaque pointure et le total.
Pointure38394041Total
Effectif432110
Vérification : 4 + 3 + 2 + 1 = 10 données. ✔
Ex. 12Voici les ventes d'une boulangerie :
ProduitBaguettesCroissantsPainsTotal
Lundi402515
Mardi353020
a) Complète les deux totals.
b) Combien de croissants vendus sur les 2 jours ?
a) Lundi : 40 + 25 + 15 = 80. Mardi : 35 + 30 + 20 = 85.
b) Croissants : 25 + 30 = 55 croissants.
Ex. 13Pour construire un diagramme en bâtons à partir de ce tableau, quelle hauteur (en carreaux) auront les bâtons si 1 carreau = 1 ?
CouleurRougeBleuVert
Effectif694
Rouge : 6 carreaux · Bleu : 9 carreaux · Vert : 4 carreaux. Tous les bâtons ont la même largeur et sont espacés régulièrement.
Ex. 14Lis ce diagramme en bâtons où chaque carreau vaut 2 (nombre de buts par équipe) :
2468LionsAiglesTigres
Donne le nombre de buts de chaque équipe.
Attention : 1 carreau = 2 buts.
Lions : 6 buts · Aigles : 4 buts · Tigres : 8 buts.
Ex. 15Calcule la moyenne :
a) des notes 8 ; 12 ; 10
b) des nombres 2 ; 4 ; 6 ; 8
c) des nombres 5 ; 5 ; 5 ; 5
a) (8 + 12 + 10) ÷ 3 = 30 ÷ 3 = 10.
b) (2 + 4 + 6 + 8) ÷ 4 = 20 ÷ 4 = 5.
c) (5 + 5 + 5 + 5) ÷ 4 = 20 ÷ 4 = 5 (quand toutes les valeurs sont égales, la moyenne vaut cette valeur).
Ex. 16Un tableau a un total de 50. On connaît trois effectifs : 12, 18 et 9. Quel est le quatrième effectif ?
12 + 18 + 9 = 39. Quatrième effectif : 50 − 39 = 11.
Ex. 17Dans ce diagramme circulaire (40 personnes) :
Plage — la moitié (20)Montagne — un quart (10)Ville — un quart (10)
a) Quelle destination est choisie par la moitié des gens ?
b) Combien de personnes préfèrent la montagne ?
a) La plage (la moitié du disque) → 20 personnes.
b) La montagne = un quart de 40 = 10 personnes.
Ex. 18Voici la météo d'un mois :
TempsSoleilNuagesPluieTotal
Effectif (jours)14730
Combien de jours de nuages ?
14 + 7 = 21. Jours de nuages : 30 − 21 = 9 jours.
Ex. 19Sur 5 contrôles, Léo a obtenu : 11 ; 13 ; 14 ; 9 ; 13. Calcule sa moyenne.
Somme : 11 + 13 + 14 + 9 + 13 = 60.
Moyenne : 60 ÷ 5 = 12.
Ex. 20On a interrogé 25 élèves sur leur fruit préféré. 10 préfèrent la pomme, 8 la banane, le reste l'orange. Construis le tableau d'effectifs complet.
Orange : 25 − 10 − 8 = 7.
FruitPommeBananeOrangeTotal
Effectif108725
Difficile
Ex. 21Un diagramme en bâtons a une graduation où 1 carreau = 5. Trois bâtons montent jusqu'à : 4 carreaux ; 3 carreaux ; 6 carreaux. Donne l'effectif de chacun.
Je multiplie le nombre de carreaux par 5.
4 carreaux → 4 × 5 = 20.
3 carreaux → 3 × 5 = 15.
6 carreaux → 6 × 5 = 30. Toujours regarder la valeur d'un carreau avant de lire !
Ex. 22La moyenne de 4 nombres est 10. Trois d'entre eux sont 8, 9 et 12. Trouve le quatrième.
Si la moyenne est 10 pour 4 nombres, la somme totale est 10 × 4 = 40.
Somme des trois connus : 8 + 9 + 12 = 29.
Quatrième nombre : 40 − 29 = 11.
Ex. 23Voici un tableau à double entrée (élèves par classe et par sexe) :
FillesGarçonsTotal
6ᵉ A1312
6ᵉ B1427
Total
Complète toutes les cases manquantes.
6ᵉ A total : 13 + 12 = 25.
6ᵉ B garçons : 27 − 14 = 13.
Total filles : 13 + 14 = 27 · Total garçons : 12 + 13 = 25.
Total général : 25 + 27 = 52 (et on vérifie 27 + 25 = 52 ✔).
Ex. 24Dans une classe de 24 élèves, la moitié fait du foot, un quart fait de la danse, le reste de la natation. Combien d'élèves pour chaque sport ?
Foot (la moitié) : 24 ÷ 2 = 12.
Danse (un quart) : 24 ÷ 4 = 6.
Natation (le reste) : 24 − 12 − 6 = 6.
Vérification : 12 + 6 + 6 = 24 ✔
Ex. 25La moyenne des notes d'une classe est 12. Si chaque élève gagne 2 points en plus, que devient la moyenne ? Explique.
Si chaque note augmente de 2, la moyenne augmente aussi de 2 : la nouvelle moyenne est 14. (La somme augmente de 2 × nombre d'élèves, donc une fois divisée par le nombre d'élèves, ça fait +2.)
Ex. 26Voici un tableau d'effectifs des âges d'un club :
Âge10111213
Effectif2521
Calcule l'âge moyen des membres du club.
Somme des âges : (10 × 2) + (11 × 5) + (12 × 2) + (13 × 1) = 20 + 55 + 24 + 13 = 112.
Nombre de membres : 2 + 5 + 2 + 1 = 10.
Âge moyen : 112 ÷ 10 = 11,2 ans.
Ex. 27Un diagramme circulaire représente 60 votes. La part « Oui » occupe la moitié du disque, la part « Non » un tiers, et la part « Sans avis » le reste. Combien de votes pour chaque réponse ?
Oui (la moitié) : 60 ÷ 2 = 30.
Non (un tiers) : 60 ÷ 3 = 20.
Sans avis (le reste) : 60 − 30 − 20 = 10.
Ex. 28Énigme. Dans un tableau de 3 valeurs, le total est 35. Le deuxième effectif est le double du premier, et le troisième vaut 5. Trouve les trois effectifs.
J'enlève d'abord la valeur connue : 35 − 5 = 30 pour les deux premiers.
Le 2ᵉ est le double du 1er, donc 1er + 2ᵉ = 1er + 2 × 1er = 3 fois le premier = 30.
Premier : 30 ÷ 3 = 10 · Deuxième : 2 × 10 = 20 · Troisième : 5.
Vérification : 10 + 20 + 5 = 35 ✔
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