Les fractions

Exercice 1 — Lire et écrire des fractions
Corrigé : a) Numérateur $7$, dénominateur $12$. b) « cinq sixièmes » $= \dfrac{5}{6}$. c) On prend $\dfrac{5}{8}$ du ruban. d) $\dfrac{1}{3}$ se lit « un tiers ». (1 pt par réponse correcte.)

Exercice 2 — Fraction d'une quantité
Corrigé : a) $21 \div 3 = 7$, puis $7 \times 2 = 14$. Donc $\dfrac{2}{3}$ de $21 = \mathbf{14}$. b) $45 \div 5 = 9$, puis $9 \times 3 = 27$. Donc $\dfrac{3}{5}$ de $45 = \mathbf{27}$. (2 pts par question : 1 pt pour la méthode, 1 pt pour le résultat.)

Exercice 3 — Fractions égales et simplification
Corrigé : a) Le bas est multiplié par $3$ ($4 \times 3 = 12$), donc le haut aussi : $3 \times 3 = 9$. Donc $\dfrac{3}{4} = \dfrac{\mathbf{9}}{12}$. b) On divise haut et bas par $5$ : $\dfrac{15}{20} = \dfrac{3}{\mathbf{4}}$. c) On divise par $6$ : $\dfrac{18}{24} = \dfrac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}$. (a : 1,5 pt, b : 1,5 pt, c : 1 pt.)

Exercice 4 — Comparer et écrire en décimal
Corrigé : a) $\dfrac{4}{7} < 1$ (car $4<7$) ; $\dfrac{6}{6} = 1$ (car $6=6$) ; $\dfrac{9}{5} > 1$ (car $9>5$). b) $\dfrac{3}{10} = \mathbf{0{,}3}$ et $\dfrac{1}{4} = \dfrac{25}{100} = \mathbf{0{,}25}$. (a : 3 pts, soit 1 pt par comparaison ; b : 1 pt, 0,5 par décimal.)

Exercice 5 — Petit problème
Corrigé : a) $\dfrac{2}{5}$ de $300$ : $300 \div 5 = 60$, puis $60 \times 2 = \mathbf{120}$ demi-pensionnaires. b) Il reste $\dfrac{5}{5} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}$ des élèves non demi-pensionnaires, soit $60 \times 3 = \mathbf{180}$ élèves (ou $300 - 120 = 180$). (a : 2 pts ; b : 1 pt pour la fraction, 1 pt pour le nombre.)