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Mathématiques · Classe de 6ᵉ

Les critères de divisibilité

Reconnaître les multiples de 2, 3, 4, 5, 9 et 10 sans poser la division (programme de 6e)

À propos de cette page
Cette évaluation sur « Les critères de divisibilité » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Divisibilité, multiples et diviseurs : le vocabulaire, À quoi servent les critères de divisibilité ?, Les critères de 2, 5 et 10 (le dernier chiffre), Les critères de 3 et 9 (la somme des chiffres). Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de sixième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 45 min · Noté sur 20
45:00

Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.

Exercice 1 — Reconnaître les multiples

/ 4 pts
  1. Parmi les nombres $84$, $95$, $120$ et $73$, indique lesquels sont divisibles par $2$.
  2. Parmi ces mêmes nombres, indique lesquels sont divisibles par $5$.

Exercice 2 — Utiliser la somme des chiffres

/ 5 pts
  1. Le nombre $531$ est-il divisible par $3$ ? Justifie par un calcul de somme.
  2. Le nombre $531$ est-il divisible par $9$ ? Justifie.

Exercice 3 — Le critère de 4

/ 4 pts
  1. Le nombre $728$ est-il divisible par $4$ ? Explique quel critère tu utilises.
  2. Le nombre $814$ est-il divisible par $4$ ?

Exercice 4 — Compléter un nombre

/ 4 pts
  1. Trouve tous les chiffres $\square$ tels que le nombre $2\square$ (deux chiffres, commençant par $2$) soit divisible par $3$.
  2. Quel chiffre des unités faut-il pour que $13\square$ soit divisible par $10$ ?

Exercice 5 — Raisonner avec plusieurs critères

/ 3 pts
  1. Le nombre $450$ est-il divisible par $2$, par $5$, par $9$ et par $10$ ? Justifie chaque réponse.
  2. Explique pourquoi un nombre divisible par $4$ est toujours divisible par $2$.
Corrigé détaillé

Exercice 1 — Reconnaître les multiples
Corrigé : Divisibles par $2$ (dernier chiffre pair) : $84$ et $120$. (2 pts)
Divisibles par $5$ (finissent par $0$ ou $5$) : $95$ et $120$. (2 pts)

Exercice 2 — Utiliser la somme des chiffres
Corrigé : Somme des chiffres : $5+3+1 = 9$. Comme $9$ est un multiple de $3$, $531$ est divisible par $3$. (2,5 pts)
$9$ est aussi un multiple de $9$, donc $531$ est divisible par $9$ ($531 = 9 \times 59$). (2,5 pts)

Exercice 3 — Le critère de 4
Corrigé : Pour $4$, on regarde les deux derniers chiffres. Pour $728$ : $28 = 4 \times 7$, donc $728$ est divisible par $4$. (2 pts)
Pour $814$ : $14$ n'est pas un multiple de $4$ ($4 \times 3 = 12$, $4 \times 4 = 16$), donc $814$ n'est pas divisible par $4$. (2 pts)

Exercice 4 — Compléter un nombre
Corrigé : $2\square$ divisible par $3$ : $2+\square$ doit être un multiple de $3$. Cela donne $\square \in \{1; 4; 7\}$, soit les nombres $21$, $24$, $27$. (2 pts)
Pour être divisible par $10$, le nombre doit finir par $0$ : il faut $\square = 0$, soit $130$. (2 pts)

Exercice 5 — Raisonner avec plusieurs critères
Corrigé : $450$ finit par $0$ : divisible par $2$, par $5$ et par $10$. Somme $4+5+0 = 9$, multiple de $9$ : divisible par $9$. Donc $450$ vérifie les quatre critères. (2 pts)
Un multiple de $4$ s'écrit $4 \times n = 2 \times (2 \times n)$ : c'est donc aussi un multiple de $2$, c'est-à-dire un nombre pair. (1 pt)

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