Masse et volume : mesurer, convertir, comparer

Complète avec le mot qui convient.

1. Pour mesurer la masse d’un cartable, on utilise une .
   La masse se mesure avec une balance, en kilogrammes (kg) ou en grammes (g).
2. Pour mesurer le volume d’un jus de fruit, on utilise une .
   Le volume d’un liquide se mesure avec une éprouvette graduée, en millilitres (mL) ou en litres (L).
3. Sur un paquet de pâtes, on lit « 500 g » : cette indication est une .
   Le gramme est une unité de masse.
4. Sur une bouteille d’eau, on lit « 1,5 L » : cette indication est un .
   Le litre est une unité de volume (on parle aussi de contenance).
5. Dans une éprouvette, la surface du liquide est un peu creusée : on l’appelle le .
   C’est le ménisque : on lit le volume au niveau de son bas.

Lis l’éprouvette, puis utilise la balance.

1. Volume d’eau contenu dans l’éprouvette ci-dessus : mL
   Entre 40 et 50, il y a 5 intervalles : une graduation vaut 10 ÷ 5 = 2 mL. Le bas du ménisque est 3 graduations au-dessus de 40 : 40 + 3 × 2 = 46 mL.
2. On pose un bécher vide sur la balance, on appuie sur « Tare » (l’écran affiche 0 g), puis on verse de l’huile : l’écran affiche 87 g. Masse de l’huile : g
   La balance a été tarée avec le bécher : elle affiche la masse de l’huile seule, 87 g.
3. Sans tarer : une brique de jus pleine a une masse de 1,2 kg ; vide, de 0,15 kg. Masse du jus seul : g
   Masse du jus : $1,2-0,15=1,05$ kg, et $1,05\times 1000=1050$ : 1 050 g.
4. Un élève lit le niveau d’une éprouvette en se penchant au-dessus. Pour bien lire, son œil doit être à la même que la surface du liquide.
   L’œil doit être à la même hauteur que le liquide : vu d’au-dessus, on lit une valeur fausse.

Mesure par déplacement d’eau. Donne chaque volume dans l’unité demandée.

1. Dans une éprouvette, le niveau de l’eau est à 80 mL. On y plonge une bille : le niveau monte à 92 mL. Volume de la bille : cm³
   V = V₂ − V₁ = $92-80=12$ mL, et 1 mL = 1 cm³ : 12 cm³.
2. Le niveau passe de 150 mL à 158 mL quand on plonge une clé. Volume de la clé : cm³
   $158-150=8$ mL, soit 8 cm³.
3. On mesure le volume d’une pierre : niveau initial 200 mL, niveau final 235 mL. Volume de la pierre : L
   $235-200=35$ mL, et 1 L = 1 000 mL : $35÷1000=0,035$, soit 0,035 L.
4. Une éprouvette contient 60 mL d’eau. On y plonge un caillou : le niveau monte à 75 mL ; on plonge un second caillou identique : le niveau monte à 90 mL. Volume d’un seul caillou : cm³
   Chaque caillou fait monter le niveau de $75-60=15$ mL (puis $90-75=15$ mL) : un caillou a un volume de 15 cm³.
5. On recueille un gaz dans une éprouvette retournée, d’abord pleine d’eau, sur une cuve à eau. À la fin, le niveau de l’eau dans l’éprouvette est sur la graduation 40 mL. Volume de gaz recueilli : mL
   Le gaz a chassé l’eau depuis le fond de l’éprouvette (en haut) jusqu’au niveau de l’eau : on lit directement son volume, 40 mL.

Complète les égalités.

1. 1 t = kg
   1 tonne = 1 000 kg.
2. 1 q = kg
   1 quintal = 100 kg.
3. 1 g = mg
   1 gramme = 1 000 mg.
4. 1 L = cL
   1 L = 10 dL = 100 cL = 1 000 mL.
5. 1 L = dm³
   Le litre et le décimètre cube sont égaux : 1 L = 1 dm³.
6. 1 mL = 1
   1 mL = 1 cm³.

Convertis les masses suivantes.

1. 3 kg = g
   1 kg = 1 000 g, donc $3\times 1000=3000$ : 3 000 g.
2. 750 g = kg
   Vers une unité plus grande, je divise : $750÷1000=0,75$ : 0,75 kg.
3. 2 500 mg = g
   1 g = 1 000 mg, donc $2500÷1000=2,5$ : 2,5 g.
4. 0,2 kg = g
   $0,2\times 1000=200$ : 200 g.
5. 7 q = kg
   1 q = 100 kg, donc $7\times 100=700$ : 700 kg.
6. 3 500 kg = t
   1 t = 1 000 kg, donc $3500÷1000=3,5$ : 3,5 t.

Convertis les volumes suivants.

1. 250 mL = cm³
   1 mL = 1 cm³ : 250 cm³.
2. 1,5 L = mL
   1 L = 1 000 mL, donc $1,5\times 1000=1500$ : 1 500 mL.
3. 4 dm³ = cm³
   Entre unités cubes voisines, c’est × 1 000 : $4\times 1000=4000$ : 4 000 cm³.
4. 0,6 m³ = L
   1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 L, donc $0,6\times 1000=600$ : 600 L.
5. 45 cL = L
   1 L = 100 cL, donc $45÷100=0,45$ : 0,45 L.
6. 820 cm³ = L
   1 L = 1 dm³ = 1 000 cm³, donc $820÷1000=0,82$ : 0,82 L.

Écris la plus grande des deux mesures, telle qu’elle est donnée (convertis d’abord dans la même unité).

1. 2,3 kg ou 2 050 g ?
   2,3 kg = 2 300 g, et 2 300 g > 2 050 g : la plus grande est 2,3 kg.
2. 0,8 L ou 85 cL ?
   0,8 L = 80 cL, et 85 cL > 80 cL : la plus grande est 85 cL.
3. 3 q ou 0,25 t ?
   3 q = 300 kg et 0,25 t = 250 kg : la plus grande est 3 q.
4. 1 200 cm³ ou 1,1 L ?
   1,1 L = 1 100 cm³, et 1 200 cm³ > 1 100 cm³ : la plus grande est 1 200 cm³.

Un morceau de cuivre de 10 cm³ a une masse de 89,6 g. Le cuivre est un corps homogène : sa masse est proportionnelle à son volume.

1. Masse de 20 cm³ de cuivre : g
   20 cm³ = 2 × 10 cm³ : la masse double. $2\times 89,6=179,2$ : 179,2 g.
2. Masse de 5 cm³ de cuivre : g
   5 cm³ = 10 cm³ ÷ 2 : la masse est divisée par 2. $89,6÷2=44,8$ : 44,8 g.
3. Masse de 1 cm³ de cuivre : g
   1 cm³ = 10 cm³ ÷ 10 : $89,6÷10=8,96$ : 8,96 g.
4. Volume d’un morceau de cuivre de 268,8 g : cm³
   $268,8=3\times 89,6$ : la masse est 3 fois plus grande, donc le volume aussi. $3\times 10=30$ : 30 cm³.

Liquides superposés : réponds en comparant des masses pour un même volume.

1. 100 mL d’huile de tournesol ont une masse de 92 g ; 100 mL de miel, d’environ 140 g. On verse les deux liquides, non miscibles, dans un pot. Le liquide du dessous est le .
   Pour un même volume (100 mL), le miel a la plus grande masse (140 g > 92 g) : le miel est en dessous, l’huile au-dessus.
2. 25 mL du liquide A ont une masse de 31,5 g ; 50 mL du liquide B, de 46 g. Masse de 50 mL du liquide A : g
   50 mL = 2 × 25 mL, donc la masse double : $2\times 31,5=63$ : 63 g.
3. A et B (question précédente) ne sont pas miscibles. On les verse dans un même tube : la couche du dessous est le liquide .
   Pour un même volume de 50 mL : A a une masse de 63 g, B de 46 g. A est le plus lourd pour un même volume : A est en dessous.
4. 1 L d’alcool a une masse d’environ 790 g ; 1 L d’huile d’olive, d’environ 920 g. Pour un même volume, le plus léger des deux est l’.
   Pour un même volume (1 L), l’alcool a la plus petite masse : 790 g < 920 g.
5. 100 mL d’huile de tournesol ont une masse de 92 g. 100 g d’huile occupent-ils plus ou moins de 100 mL ?
   100 mL d’huile n’ont que 92 g : pour atteindre 100 g, il faut un volume plus grand que 100 mL (environ 109 mL).