Les statistiques

Un sondage porte sur le petit-déjeuner de $80$ collégiens : $28$ prennent des céréales, $22$ des tartines, $18$ un fruit, les autres ne déjeunent pas.

1. Combien de collégiens ne prennent pas de petit-déjeuner ?
2. Calcule la fréquence des céréales, en pourcentage.
3. Calcule la fréquence des tartines, en pourcentage.
4. Vérifie que la somme des quatre fréquences vaut bien $100\,\%$.

1. Calcule l'angle du secteur « céréales » ($28$ sur $80$).
2. Calcule l'angle du secteur « fruit » ($18$ sur $80$).
3. Calcule l'angle du secteur « sans petit-déjeuner » ($12$ sur $80$).
4. Vérifie la somme des quatre angles, sachant que « tartines » mesure $99°$.

1. Moyenne de $9$ ; $13$ ; $7$ ; $16$ ; $11$.
2. Moyenne pondérée : $6$ (effectif $5$), $9$ (effectif $8$), $13$ (effectif $7$).
3. Une série de $12$ données a pour somme $153$ : donne sa moyenne.
4. Cinq notes ont pour moyenne $13$ ; quatre d'entre elles valent $11$, $15$, $9$, $16$. Trouve la cinquième.

Pour chaque affirmation, dis si elle est juste ou fausse, corrige et explique en une phrase.

1. « Une classe de $18$ élèves a $10$ de moyenne, une de $12$ élèves a $15$ : l'ensemble a donc $12{,}5$. »
2. « La fréquence de $30$ individus sur $120$ vaut $30\,\%$. »
3. « Un secteur représentant la moitié des individus mesure $180$ individus. »
4. « Si la moyenne d'un contrôle est $12$, la moitié des élèves a plus de $12$. »

Onze athlètes ont sauté en longueur (en m) : $3{,}85$ ; $4{,}10$ ; $4{,}25$ ; $4{,}25$ ; $4{,}40$ ; $4{,}55$ ; $4{,}60$ ; $4{,}70$ ; $4{,}80$ ; $5{,}05$ ; $6{,}95$.

1. Quelle est la performance la plus fréquente ?
2. Calcule la longueur moyenne des sauts, arrondie au centimètre.
3. Combien d'athlètes ont sauté moins loin que cette moyenne ?
4. La moyenne rend-elle bien compte du niveau du groupe ? Justifie.