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Mathématiques · Classe de 5ᵉ

Les statistiques

Lire, organiser et représenter des données : effectifs, fréquences, moyenne et graphiques (programme de 5e)

À propos de cette page
Cette évaluation sur « Les statistiques » en cinquième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de cinquième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Qu'est-ce qu'une série statistique ?, Effectifs et tableau d'effectifs, La fréquence d'une valeur, Le diagramme en bâtons. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de cinquième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 50 min · Noté sur 20
50:00

Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.

Exercice 1 — Tableau d'effectifs

/ 4 pts
  1. On a relevé la couleur préférée de $25$ élèves : Bleu $9$, Rouge $7$, Vert $5$, Jaune $4$.
  2. a) Vérifie que l'effectif total est bien $25$.
  3. b) Quelle est la couleur la plus choisie ? la moins choisie ?
  4. c) Combien d'élèves ont choisi une couleur autre que le bleu ?

Exercice 2 — Calcul de fréquences

/ 4 pts
  1. Avec la série précédente (effectif total $25$) :
  2. a) Calcule la fréquence du bleu, en pourcentage.
  3. b) Calcule la fréquence du vert, en pourcentage.
  4. c) Vérifie que la somme de toutes les fréquences vaut $100\,\%$.

Exercice 3 — Diagramme circulaire

/ 4 pts
  1. Un club compte $60$ membres répartis par sport : Foot $30$, Tennis $15$, Natation $9$, Judo $6$.
  2. a) Calcule l'angle de la part « Foot » sur un camembert.
  3. b) Calcule l'angle de la part « Natation ».
  4. c) Vérifie que la somme de tous les angles fait $360^\circ$.

Exercice 4 — Calcul de moyenne

/ 4 pts
  1. Voici les notes d'Inès sur un trimestre : $13$ ; $9$ ; $15$ ; $11$ ; $12$.
  2. a) Calcule sa moyenne.
  3. b) Quelle note doit-elle obtenir au prochain devoir pour atteindre exactement $12$ de moyenne sur les $6$ notes ?

Exercice 5 — Lecture et raisonnement

/ 4 pts
  1. Tableau du nombre de SMS envoyés en une journée par $20$ élèves : $0$ SMS → $2$ ; $5$ SMS → $6$ ; $10$ SMS → $8$ ; $20$ SMS → $4$.
  2. a) Quelle est la fréquence (en %) des élèves ayant envoyé $10$ SMS ?
  3. b) Calcule le nombre moyen de SMS envoyés par élève.
  4. c) La moyenne te paraît-elle bien représenter le groupe ? Justifie en une phrase.
✓Corrigé détaillé

Exercice 1 — Tableau d'effectifs
Corrigé : a) $9 + 7 + 5 + 4 = 25$ : l'effectif total est bien $25$. b) La couleur la plus choisie est le bleu (effectif $9$) ; la moins choisie est le jaune (effectif $4$). c) $25 - 9 = 16$ élèves ont choisi une autre couleur que le bleu.

Exercice 2 — Calcul de fréquences
Corrigé : a) Bleu : $\frac{9}{25} = 0{,}36 = 36\,\%$. b) Vert : $\frac{5}{25} = 0{,}2 = 20\,\%$. c) Rouge $= \frac{7}{25} = 28\,\%$, Jaune $= \frac{4}{25} = 16\,\%$. Somme : $36 + 28 + 20 + 16 = 100\,\%$. C'est correct.

Exercice 3 — Diagramme circulaire
Corrigé : a) Foot : $\frac{30}{60} \times 360 = 180^\circ$. b) Natation : $\frac{9}{60} \times 360 = 54^\circ$. c) Tennis : $\frac{15}{60} \times 360 = 90^\circ$ ; Judo : $\frac{6}{60} \times 360 = 36^\circ$. Somme : $180 + 90 + 54 + 36 = 360^\circ$. C'est juste.

Exercice 4 — Calcul de moyenne
Corrigé : a) $\frac{13+9+15+11+12}{5} = \frac{60}{5} = 12$. Sa moyenne est $12$. b) Pour une moyenne de $12$ sur $6$ notes, il faut une somme de $12 \times 6 = 72$. Elle a déjà $60$, donc il lui faut $72 - 60 = 12$ au prochain devoir.

Exercice 5 — Lecture et raisonnement
Corrigé : a) $\frac{8}{20} = 0{,}4 = 40\,\%$. b) Moyenne $= \frac{(0\times2)+(5\times6)+(10\times8)+(20\times4)}{20} = \frac{0+30+80+80}{20} = \frac{190}{20} = 9{,}5$ SMS par élève. c) Réponse acceptée si justifiée : la moyenne ($9{,}5$) est proche de la valeur la plus fréquente ($10$), donc elle représente assez bien le groupe ; on peut aussi remarquer que les élèves à $20$ SMS la tirent un peu vers le haut.

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