À propos de cette page
Cette évaluation sur « Les nombres relatifs » en cinquième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de cinquième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Pourquoi des nombres négatifs ?, Vocabulaire : signe, distance à zéro, opposé, La droite graduée des relatifs, Comparer deux nombres relatifs. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de cinquième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Vocabulaire des relatifs
/ 4 pts
- Pour chaque nombre, donne son signe et sa distance à zéro : −12 ; +3,5 ; 0 ; −0,9.
- Donne l'opposé de : −7 ; +4 ; −2,3 ; 0.
- Vrai ou faux (justifie) : « L'opposé de l'opposé de −5 est +5. »
- Écris le nombre relatif correspondant : « un plongeur descend à 23 mètres sous le niveau de la mer ».
Exercice 2 — Comparer & ranger
/ 4 pts
- Complète avec <, > ou = :
a) −8 … −3
b) −4,5 … −4,05
c) −2 … −2,0
d) 0 … −6
- Range dans l'ordre croissant : −3 ; 1,5 ; −3,2 ; 0 ; −1 ; 2.
- Range dans l'ordre décroissant : −0,7 ; −0,07 ; −7 ; −0,77.
Exercice 3 — Droite graduée
/ 4 pts
- Lis l'abscisse des points A, B et C (chaque petit trait vaut 0,25) :
- Sur une droite graduée d'unité 1 cm, place les points d'abscisses −3 ; +2 ; −1,5 et 0.
- Un nombre et son opposé sont distants de 7 unités. Quels sont ces deux nombres ?
Exercice 4 — Repérage dans le plan
/ 4 pts
- Donne les coordonnées des points A, B, C et D :
- Place dans un repère : E(−3 ; 1), F(2 ; −2), G(0 ; 3).
- Le point C de la figure est-il sur un axe ? Lequel ? Que vaut alors une de ses coordonnées ?
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Dans un repère, on a placé un trésor de pirate sur une carte d'île. Trois rochers servent de repères : R1(−3 ; 2), R2(3 ; 2) et R3(3 ; −4). Les coordonnées sont en mètres par rapport au palmier central O.
- Place ces trois rochers dans un repère. Que remarques-tu pour R1 et R2 ? pour R2 et R3 ?
- Les rochers R1, R2, R3 et le trésor T forment un rectangle. Donne les coordonnées du trésor T (le 4e sommet).
- Range les ordonnées des quatre points (R1, R2, R3, T) dans l'ordre croissant.
- Le palmier O est-il à l'intérieur du rectangle ? Justifie en regardant les signes des coordonnées des sommets.
Ex.1 — 1) −12 : signe −, distance 12 · +3,5 : signe +, distance 3,5 · 0 : pas de signe, distance 0 · −0,9 : signe −, distance 0,9. 2) opposés : +7 ; −4 ; +2,3 ; 0. 3) FAUX : l'opposé de −5 est +5, puis l'opposé de +5 est −5. L'opposé de l'opposé redonne donc le nombre de départ : c'est −5, et non +5. 4) −23 (m).
Ex.2 — 1) a) −8 < −3
b) −4,5 < −4,05
c) −2 = −2,0
d) 0 > −6. 2) −3,2 < −3 < −1 < 0 < 1,5 < 2. 3) −0,07 > −0,7 > −0,77 > −7.
Ex.3 — 1) chaque trait vaut 0,25 : A = −1,5 · B = −0,5 · C = −0,25. 2) on place −3 et −1,5 à gauche de 0, +2 à droite, 0 à l'origine. 3) deux opposés à 7 unités l'un de l'autre → chacun à 3,5 de 0 : −3,5 et +3,5.
Ex.4 — 1) A(2 ; 3) · B(−2 ; 2) · C(0 ; −3) · D(3 ; 0). 2) E à gauche et en haut, F à droite et en bas, G sur l'axe vertical à hauteur 3. 3) C est sur l'axe des ordonnées (axe vertical) car son abscisse est nulle : C(0 ; −3).
Ex.5 — 1) R1(−3 ; 2) et R2(3 ; 2) ont la même ordonnée 2 → même horizontale. R2(3 ; 2) et R3(3 ; −4) ont la même abscisse 3 → même verticale. 2) T a l'abscisse de R1 (−3) et l'ordonnée de R3 (−4) : T(−3 ; −4). 3) ordonnées : 2 ; 2 ; −4 ; −4 → croissant : −4 ; −4 ; 2 ; 2. 4) les abscisses des sommets vont de −3 à 3, les ordonnées de −4 à 2 : le point O(0 ; 0) a une abscisse entre −3 et 3 et une ordonnée entre −4 et 2, donc O est bien à l'intérieur du rectangle.