À propos de cette page
Cette évaluation sur « Nombres relatifs : additions & soustractions » en cinquième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de cinquième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Rappel : les nombres relatifs, L'idée de l'addition : avancer ou reculer, Additionner deux relatifs de MÊME signe, Additionner deux relatifs de signes CONTRAIRES. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de cinquième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Opposés & distances à zéro
/ 3 pts
- Donne la distance à zéro de −9,5 ; de +14 ; de 0.
- Donne l'opposé de +7 ; de −3,2 ; de 0.
- Place sur une droite graduée −3, +2 et leur somme.
Exercice 2 — Additions de relatifs
/ 4 pts
- Calcule :
a) (−7) + (−6)
b) (+9) + (−15)
c) (−8) + (+8)
d) (−4,5) + (+1,5)
- Pour chacune, précise la règle utilisée (mêmes signes / signes contraires).
Exercice 3 — Soustractions = ajouter l'opposé
/ 4 pts
- Transforme en addition puis calcule :
a) (+5) − (−8)
b) (−3) − (+10)
c) (−6) − (−6)
d) (+2,5) − (+7,5)
- Vrai ou faux, en justifiant : « (−4) − (−9) est un nombre positif ».
Exercice 4 — Simplifier & sommes algébriques
/ 5 pts
- Supprime les parenthèses : (−3) + (+7) − (−2) − (+8).
- Calcule la somme algébrique précédente.
- Calcule, par la méthode des deux paquets : A = 14 − 9 − 6 + 11 − 3.
- Calcule : B = −2,5 + 4 − 1,5 − 6 + 1.
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Un spéléologue commence son exploration à l'altitude −18 m (à l'entrée d'une grotte sous le niveau de la mer). Il descend de 24 m, puis remonte de 9 m, puis redescend de 15 m. En même temps, la température extérieure passe de −2 °C au lever du jour à +6 °C à midi.
- Quelle est son altitude après les trois déplacements ?
- De combien de mètres au total a-t-il changé d'altitude depuis le départ (−18 m) ? A-t-il monté ou descendu ?
- De combien de degrés la température extérieure a-t-elle varié entre le lever du jour et midi ?
- À midi, on relève dans la grotte une température de −2 °C. Quel est l'écart de température entre l'extérieur (+6 °C) et la grotte ?
Ex.1 — 1) distances : 9,5 ; 14 ; 0. 2) opposés : −7 ; +3,2 ; 0. 3) (−3) + (+2) = −1 ; on place −3, +2 et la somme −1 sur la droite (−1 est entre −3 et 0).
Ex.2 — 1) a) −13 (mêmes signes)
b) 15 − 9 = 6, plus grand −15 → −6 (signes contraires)
c) 0 (opposés)
d) 4,5 − 1,5 = 3, plus grand −4,5 → −3 (signes contraires). 2) a) mêmes signes ; b) signes contraires ; c) signes contraires (opposés) ; d) signes contraires.
Ex.3 — 1) a) (+5) + (+8) = +13
b) (−3) + (−10) = −13
c) (−6) + (+6) = 0
d) (+2,5) + (−7,5) = −5. 2) VRAI : (−4) − (−9) = (−4) + (+9) = +5, qui est positif.
Ex.4 — 1) = −3 + 7 + 2 − 8. 2) positifs 7 + 2 = +9 ; négatifs −3 − 8 = −11 → (+9) + (−11) = −2. 3) positifs 14 + 11 = +25 ; négatifs −9 − 6 − 3 = −18 → 25 − 18 = +7. 4) positifs 4 + 1 = +5 ; négatifs −2,5 − 1,5 − 6 = −10 → 5 − 10 = −5.
Ex.5 — 1) (−18) + (−24) + (+9) + (−15). Négatifs : −18 − 24 − 15 = −57 ; positifs : +9 → (−57) + (+9) = −48 m. 2) de −18 m à −48 m : il a descendu de 30 m (variation : −24 + 9 − 15 = −30 m). 3) (+6) − (−2) = 6 + 2 = 8 °C de hausse. 4) écart : (+6) − (−2) = 8 °C (l'extérieur est 8 °C plus chaud que la grotte).