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Mathématiques · Classe de 5ᵉ

Proportionnalité & pourcentages

Tableaux, coefficient, produit en croix, échelles, vitesses et pourcentages (programme de 5e)

À propos de cette page
Cette évaluation sur « Proportionnalité & pourcentages » en cinquième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de cinquième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Reconnaître une situation de proportionnalité, Le coefficient de proportionnalité, Compléter un tableau de proportionnalité, La quatrième proportionnelle (produit en croix). Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de cinquième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 50 min · Noté sur 20
50:00

Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.

Exercice 1 — Reconnaître et compléter un tableau

/ 4 pts
  1. Le tableau (haut : 3 ; 7 ; 12) et (bas : 12 ; 28 ; 48) est-il un tableau de proportionnalité ? Justifie en calculant les quotients.
  2. Si oui, donne son coefficient $k$, puis complète : pour un haut de $10$, quel est le bas ?

Exercice 2 — Produit en croix

/ 4 pts
  1. $5$ kg de cerises coûtent $17{,}50$ €. En supposant le prix proportionnel à la masse, calcule le prix de $8$ kg avec un produit en croix.
  2. Combien de kg achète-t-on avec $21$ € ?

Exercice 3 — Échelle d'une carte

/ 4 pts
  1. Une carte est à l'échelle $\frac{1}{400\,000}$. Deux villages sont distants de $9$ cm sur la carte. Calcule la distance réelle en cm.
  2. Convertis ce résultat en km.

Exercice 4 — Vitesse moyenne

/ 4 pts
  1. Un bus parcourt $135$ km en $1$ h $30$ min (soit $1{,}5$ h). Calcule sa vitesse moyenne.
  2. À cette vitesse, quelle distance parcourt-il en $4$ h ?

Exercice 5 — Pourcentages

/ 4 pts
  1. Un vélo coûte $250$ €. Il bénéficie d'une réduction de $18\,\%$. Calcule le montant de la réduction, puis le prix payé.
  2. Dans un club de $80$ membres, $20$ font de la compétition. Quel pourcentage cela représente-t-il ?
✓Corrigé détaillé

Exercice 1 — Reconnaître et compléter un tableau
Corrigé : $\frac{12}{3} = 4$, $\frac{28}{7} = 4$, $\frac{48}{12} = 4$ : tous les quotients valent $4$, c'est proportionnel. Coefficient $k = 4$. Pour un haut de $10$ : $10 \times 4 = 40$.

Exercice 2 — Produit en croix
Corrigé : prix de $8$ kg $= \frac{8 \times 17{,}50}{5} = \frac{140}{5} = 28$ €. — Prix au kilo : $\frac{17{,}50}{5} = 3{,}50$ € ; avec $21$ € on a $\frac{21}{3{,}50} = 6$ kg.

Exercice 3 — Échelle d'une carte
Corrigé : distance réelle $= 9 \times 400\,000 = 3\,600\,000$ cm. — $3\,600\,000$ cm $= 36\,000$ m $= 36$ km.

Exercice 4 — Vitesse moyenne
Corrigé : $v = \frac{135}{1{,}5} = 90$ km/h. — En $4$ h : $90 \times 4 = 360$ km.

Exercice 5 — Pourcentages
Corrigé : réduction $= 250 \times \frac{18}{100} = 45$ € ; prix payé $= 250 - 45 = 205$ €. — $\frac{20}{80} = 0{,}25 = 25\,\%$ des membres font de la compétition.

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