Hasard, événements et calcul d'une probabilité simple (programme de 5e)
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Vocabulaire et échelle des probabilités
Corrigé : 1) aléatoire. 2) Événement impossible : $P = 0$ ; événement certain : $P = 1$. 3) Une probabilité est toujours comprise entre $0$ et $1$. 4) Proche de $1$ signifie très probable.
Exercice 2 — Lancer d'un dé équilibré
Corrigé : Il y a 6 issues. $P(\text{3}) = \frac{1}{6}$. $P(\text{pair}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ (issues $2 ; 4 ; 6$). $P(\geq 5) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ (issues $5$ et $6$).
Exercice 3 — Tirage dans un sac de jetons
Corrigé : Total $= 7 + 5 + 3 = \mathbf{15}$ jetons. $P(\text{bleu}) = \frac{7}{15}$. $P(\text{vert}) = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$. Jetons non rouges : $7 + 3 = 10$, donc $P(\text{non rouge}) = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ (on pouvait aussi faire $1 - \frac{5}{15}$).
Exercice 4 — Raisonnement et événement contraire
Corrigé : 1) $P(\text{ne pas gagner}) = 1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$. 2) Une probabilité est toujours $\leq 1$ ; or $\frac{11}{8} > 1$, donc cette valeur est impossible. 3) $P(\text{rouge}) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$, $P(\text{bleu}) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$, $P(\text{jaune}) = \frac{5}{12}$. Vérification : $\frac{3}{12} + \frac{4}{12} + \frac{5}{12} = \frac{12}{12} = 1$.
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