Les probabilités

1. Donne un exemple d'expérience aléatoire et un exemple d'expérience qui n'en est pas une.
2. Pour un dé à six faces, cite les issues de l'événement « obtenir un nombre strictement inférieur à $3$ ».
3. Classe ces probabilités de la moins probable à la plus probable : $0{,}9$ ; $\dfrac{1}{4}$ ; $0$ ; $\dfrac{1}{2}$.
4. Une probabilité peut-elle valoir $1{,}2$ ? Justifie.

Un sac contient $7$ jetons rouges, $5$ verts et $4$ bleus. Donne des fractions simplifiées.

1. Combien de jetons en tout ?
2. $P(\text{rouge})$
3. $P(\text{vert})$
4. $P(\text{ni rouge ni vert})$

1. $P(A) = \dfrac{3}{11}$ : donne $P(\text{contraire de } A)$.
2. $P(B) = 0{,}42$ : donne $P(\text{contraire de } B)$.
3. Avec un dé, donne $P(\text{ne pas obtenir un multiple de } 3)$.
4. Dans une urne, $P(\text{noire}) = \dfrac{5}{9}$ : donne la probabilité de tirer une boule d'une autre couleur.

Pour chaque affirmation, dis si elle est juste ou fausse, corrige et explique en une phrase.

1. « Dans un sac de $5$ rouges et $3$ vertes, $P(\text{rouge}) = \dfrac{5}{3}$. »
2. « La pièce est tombée quatre fois sur face : la prochaine a plus de chances de tomber sur pile. »
3. « Avec un dé, $P(\text{obtenir un nombre} \le 6) = \dfrac{6}{6}$, donc l'événement est impossible. »
4. « Sur $50$ lancers de dé, on a obtenu $11$ fois le $4$ : le dé est truqué. »

Une tombola vend $250$ billets. Il y a $1$ gros lot, $9$ lots moyens et $40$ petits lots ; les autres billets sont perdants.

1. Combien de billets sont perdants ?
2. Quelle est la probabilité de gagner un lot, sous forme de fraction simplifiée puis en pourcentage ?
3. Quelle est la probabilité de ne rien gagner ?
4. Un acheteur possède $5$ billets et affirme : « $\dfrac{1}{5}$ des billets sont gagnants, donc j'ai forcément un lot ». Que penses-tu de son raisonnement ?