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Mathématiques · Classe de 5ᵉ

Enchaînements d'opérations & priorités

Règles de priorité, parenthèses et calculs à étapes (programme de 5e)

À propos de cette page
Cette évaluation sur « Enchaînements d'opérations & priorités » en cinquième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de cinquième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Pourquoi des règles de priorité ?, La règle d'or : multiplication et division d'abord, Les parenthèses sont prioritaires, Lire de gauche à droite. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de cinquième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 55 min · Noté sur 20
55:00

Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.

Exercice 1 — Calculs sans parenthèses

/ 4 pts
  1. Calcule en respectant les priorités : $A = 7 + 5 \times 4$.
  2. Calcule : $B = 40 - 18 \div 6$.
  3. Calcule : $C = 3 \times 6 + 2 \times 9$.
  4. Calcule en faisant attention au sens de lecture : $D = 60 \div 5 \div 2$.

Exercice 2 — Calculs avec parenthèses

/ 4 pts
  1. Calcule : $E = (9 + 7) \times 3$.
  2. Calcule : $F = 4 \times (15 - 9)$.
  3. Calcule : $G = (20 + 4) \div 6$.
  4. Calcule : $H = 2 \times (5 + 3 \times 2)$.

Exercice 3 — Calcul à étapes et fraction

/ 5 pts
  1. Calcule en détaillant chaque étape sur une ligne : $K = 6 + 4 \times (12 - 5) - 8$.
  2. Calcule en utilisant la barre de fraction comme une parenthèse : $L = \dfrac{18 + 6}{2 \times 4}$.
  3. Calcule avec des parenthèses imbriquées : $M = 3 \times \big(2 + (9 - 4)\big)$.

Exercice 4 — Repérer et corriger l'erreur

/ 4 pts
  1. Un élève écrit : $8 + 2 \times 5 = 10 \times 5 = 50$. Explique son erreur et donne le bon résultat.
  2. Un élève écrit : $24 \div 4 \times 2 = 24 \div 8 = 3$. Explique son erreur et donne le bon résultat.

Exercice 5 — Petit problème

/ 3 pts
  1. Au cinéma, un groupe achète 5 places à 9 € et 2 paquets de pop-corn à 4 €. Ils disposent d'un bon de réduction de 6 €.
  2. a) Écris en une seule expression le montant total à payer (avec les bonnes priorités).
  3. b) Calcule ce montant en détaillant les étapes.
✓Corrigé détaillé

Exercice 1 — Calculs sans parenthèses
A : on fait la multiplication d'abord. $5 \times 4 = 20$, puis $A = 7 + 20 = \mathbf{27}$.

B : la division d'abord. $18 \div 6 = 3$, puis $B = 40 - 3 = \mathbf{37}$.

C : les deux multiplications d'abord. $3 \times 6 = 18$ et $2 \times 9 = 18$, puis $C = 18 + 18 = \mathbf{36}$.

D : deux divisions de même priorité, donc de gauche à droite. $60 \div 5 = 12$, puis $12 \div 2 = \mathbf{6}$.

Exercice 2 — Calculs avec parenthèses
E : parenthèse d'abord. $9 + 7 = 16$, puis $E = 16 \times 3 = \mathbf{48}$.

F : $15 - 9 = 6$, puis $F = 4 \times 6 = \mathbf{24}$.

G : $20 + 4 = 24$, puis $G = 24 \div 6 = \mathbf{4}$.

H : dans la parenthèse, la multiplication d'abord : $3 \times 2 = 6$, puis $5 + 6 = 11$. Enfin $H = 2 \times 11 = \mathbf{22}$.

Exercice 3 — Calcul à étapes et fraction
K : parenthèse d'abord : $12 - 5 = 7$. Donc $K = 6 + 4 \times 7 - 8$. Multiplication : $4 \times 7 = 28$, donc $K = 6 + 28 - 8$. De gauche à droite : $6 + 28 = 34$, puis $34 - 8 = \mathbf{26}$.

L : numérateur : $18 + 6 = 24$ ; dénominateur : $2 \times 4 = 8$. Donc $L = \dfrac{24}{8} = \mathbf{3}$.

M : parenthèse intérieure d'abord : $9 - 4 = 5$. Puis $2 + 5 = 7$. Enfin $M = 3 \times 7 = \mathbf{21}$.

Exercice 4 — Repérer et corriger l'erreur
1er calcul : l'élève a additionné $8 + 2$ avant de multiplier. Or la multiplication est prioritaire : il fallait d'abord $2 \times 5 = 10$, puis $8 + 10 = \mathbf{18}$. Le résultat correct est $18$ (et non $50$).

2e calcul : l'élève a multiplié $4 \times 2$ avant de diviser. Mais division et multiplication ont la même priorité : on calcule de gauche à droite. Donc $24 \div 4 = 6$ d'abord, puis $6 \times 2 = \mathbf{12}$. Le résultat correct est $12$ (et non $3$).

Exercice 5 — Petit problème
a) Les places coûtent $5 \times 9$, le pop-corn $2 \times 4$, et on retire la réduction de $6$ €. L'expression est : $5 \times 9 + 2 \times 4 - 6$.

b) Multiplications d'abord : $5 \times 9 = 45$ et $2 \times 4 = 8$. L'expression devient $45 + 8 - 6$. De gauche à droite : $45 + 8 = 53$, puis $53 - 6 = \mathbf{47}$. Le groupe paie 47 €.

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