Angles & parallélisme

1. Donne la nature d'un angle de $91°$ et d'un angle de $89°$.
2. Donne le complémentaire de $26°$ et celui de $74{,}5°$.
3. Donne le supplémentaire de $26°$ et celui de $153°$.
4. Un angle de $112°$ a-t-il un complémentaire ? Justifie.

Deux droites se coupent en $O$ ; l'un des quatre angles mesure $37°$.

1. Donne la mesure de l'angle opposé par le sommet, en justifiant.
2. Donne la mesure des deux autres angles, en justifiant.
3. Vérifie que la somme des quatre angles vaut $360°$.
4. Deux angles adjacents mesurent $x$ et $3x$ et forment un angle plat : calcule-les.

$(d_1)$ et $(d_2)$ sont parallèles, coupées par une sécante $(s)$. Un angle formé avec $(d_1)$ mesure $123°$.

1. Donne la mesure de l'angle correspondant sur $(d_2)$, avec justification.
2. Donne la mesure de son alterne-interne.
3. Donne la mesure d'un angle adjacent à l'angle de $123°$.
4. Combien de mesures différentes apparaissent parmi les huit angles ? Lesquelles ?

Pour chaque affirmation, dis si elle est juste ou fausse, corrige et explique en une phrase.

1. « Deux angles opposés par le sommet sont supplémentaires. »
2. « Deux angles correspondants sont toujours égaux. »
3. « Le complémentaire d'un angle de $130°$ mesure $-40°$. »
4. « Sur le dessin, les deux droites ont l'air parallèles, donc elles le sont. »

Une poutre traverse deux chevrons. L'angle formé avec le premier chevron mesure $68°$ ; l'angle alterne-interne formé avec le second mesure $68°$ également. Sur une seconde charpente, ces angles mesurent $68°$ et $71°$.

1. Les deux chevrons de la première charpente sont-ils parallèles ? Rédige la justification.
2. Donne les mesures des trois autres angles formés avec le premier chevron.
3. Les chevrons de la seconde charpente sont-ils parallèles ? Justifie.
4. De quel angle faut-il corriger le second chevron de cette charpente ?